11.6 一元一次不等式组 点拨训练 课件 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

11.6 一元一次不等式组 点拨训练 第11章二元一次不等式 学习目标 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 课时讲解 1 课时流程 2 一元一次不等式组 一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组的解法 学习目标 知识点 一元一次不等式组 知1－讲 1 1. 定义：把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组 ● ● ● ● ● ● ● ● 一元一次不等式组中包含的一元一次不等式可以是两个，也可以是多个. ● ● ● ● ● ● ● ● 感悟新知 知1－讲 特别提醒：一元一次不等式组必须同时满足两个条件： (1)组成不等式组的每个不等式都是一元一次不等式； (2)整个不等式组中只含一个未知数. 2. 表示方式：不等式组可以用“{”表示，也可以用形如a2x+b2<ax+b<a1x+b1的方式表示. 感悟新知 知1－讲 例 1 下列不等式组中是一元一次不等式组的是_______ . (填序号) ① x+2<3x，② x2+1>2x，③ 2(x-1)>3x， y>2； x<1； x ≤ -2； ④ -4x ≤ x<5；⑤ x-1>0， ⑥ x+6 ≤ 1， 2x+3<0， >2. x-4>2x-1； ③④⑤ 感悟新知 知1－讲 解题秘方：紧扣一元一次不等式组必须同时满足的两个条件去识别. 特别提醒： ●组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式. 这句话包含如下两层意思： (1)每个不等式的左右两边必须是整式； (2)每个不等式化简后，未知数的次数是1，且系数不为零. ●含有同一未知数的几个一次整式连续不等的式子也是一元一次不等式组. 感悟新知 知1－讲 解：①中含有两个未知数，不是一元一次不等式组； ②中未知数的最高次数是2，不是一元一次不等式组； ③中含有两个一元一次不等式，且只含一个未知数，是一元一次不等式组； ④可以写成 x ≥ -4x，是一元一次不等式组； x<5， ⑤中含有三个一元一次不等式，且只含一个未知数，是一元一次不等式组； ⑥中的不是整式，不是一元一次不等式组. 感悟新知 知2－讲 知识点 一元一次不等式组的解集 2 1. 一元一次不等式组的解集：不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集． 特别解读： “公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的部分. 如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解. 感悟新知 知2－讲 2. 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可以通过数轴上解集的公共部分来确定，具体情况如下表： 不等式组(a>b) x ＞ a x ＞ b x ＜ a x ＜ b x ＞ a x ＜ b x ＜ a x ＞ b 不等式组的解集在数轴上的表示 不等式组的解集 x>a x<b 无解 b<x<a 巧记口诀 同大取大 同小取小 大大小小无处找 大小小大中间找 感悟新知 知2－讲 例2 利用数轴确定下列不等式组的解集. (1) x ≥ 2， x>-1； 解题秘方：解题时先在同一数轴上表示出不等式组中两个不等式的解集，再找出两个不等式解集的公共部分. ● ● ● ● 感悟新知 知2－讲 解：两个不等式的解集在数轴上的表示如图11.6-1 所示. 所以这个不等式组的解集为x ≥ 2. 感悟新知 知2－讲 (2) x ≤ 2， x<-1； 解题秘方：解题时先在同一数轴上表示出不等式组中两个不等式的解集，再找出两个不等式解集的公共部分. ● ● ● ● 感悟新知 知2－讲 解：两个不等式的解集在数轴上的表示如图11.6-2 所示. 所以这个不等式组的解集为x ＜ -1. 感悟新知 知2－讲 (3) x ≥ 2， x<-1； 解题秘方：解题时先在同一数轴上表示出不等式组中两个不等式的解集，再找出两个不等式解集的公共部分. ● ● ● ● 感悟新知 知2－讲 解：两个不等式的解集在数轴上的表示如图11.6-3 所示. 所以这个不等式组无解. 感悟新知 知2－讲 (4) x ≤ 2， x>-1. 解题秘方：