第19章 矩形、菱形与四边形自我评估 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第19章 矩形、菱形与正方形自我评估 （本试卷满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在菱形ABCD中，若∠B=110°，则∠D的度数是（　　） A. 35° B. 70° C. 110° D. 130° 2. 如图1，要使□ABCD成为矩形，需要添加的条件可以是（　　） A. AB=AD B. ∠ABC=90° C. AC⊥BD D. AB=AC 图1 图2 图3 图4 3. 如图2，四边形ABCD是边长为10的正方形，点E在正方形内，且AE⊥BE.若BE=8，则阴影部分的面积是（　　） A. 76 B. 24 C. 48 D. 88 4. 如图3，以点O为圆心，OA长为半径画弧分别交OM，ON于A，B两点，再分别以点A，B为圆心，以OA长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则四边形OACB一定是（　　） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 无法判断 5. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（　　） A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角相等 D. 邻边相等 6. 如图4，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=55°，则∠ABD的度数为（　　） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 7．如图5，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若S菱形ABCD=24，BD=6，则菱形ABCD的周长是（　　） A. 20 B. 10 ( 图5 )C. 5 D. 40 8. 在平行四边形的复习课上，小明绘制了如图6所示的知识框架图，箭头处添加条件不正确的是（　　） A. ①：对角线相等 B. ②：对角互补 C. ③：一组邻边相等 D. ④：有一个角是直角 图6 9. 如图7，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，然后向左扭动框架，观察所得四边形的变化，下面判断错误的是（　　） A. 四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B. 对角线BD的长度减小 C. 四边形ABCD的周长不变 D. 四边形ABCD的面积不变 图7 图8 10．如图8，依次连接第1个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第2个矩形，按照此方法继续下去，已知第1个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图9，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.若OB=3，则AC的长为 . 图9 图10 图11 12. 如图10，在菱形ABCD中，连接AC，BD，若∠1=20°，则∠2= °. 13. 如图11，两个完全相同的三角板ABC和DEF在直线l上滑动，要使四边形CBFE成为菱形，还需添加的一个条件是 . 14. 如图12，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O，B的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点C的坐标为 .  图12 图13 图14 15. 如图13，在矩形ABCD中，AB=3，BC=9，将矩形折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处，折痕为EF，则EF的长为 . 16. 如图14，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF.有下列结论：①△FPD是等腰直角三角形；②AP=EF；③AD=PD；④∠PFE=∠BAP.其中正确的是 .（填序号） 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17. （5分）如图15，在矩形ABCD中，点E，F在对角线BD上，BE=DF，求证：AE=CF. 图15 18. （6分）如图16，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，线段BD垂直平分AC