1.1 等腰三角形 提升训练 2023—2024学年北师大版八年级数学下册

1.1 等腰三角形 提升训练 2023-2024学年北师大版八年级数学下册 一、单选题 1．已知等腰三角形的顶角为，则其中一个底角的度数为（  ） A． B． C． D． 2．已知三条线段的长是：①2，2，4；②3，4，5；③3，3，5；④6，6，10，其中可构成等腰三角形的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，在中，AB＝AC，D，E分别在CA，BA的延长线上，且BE＝CD，连BD，CE．若∠BAC＝108°，∠D＝36°，则图中的等腰三角形共有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4，则BC的长为（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 5．如图，A、B是网格中的格点，网格中的每个小正方形边长都为1，以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的格点C的位置有（    ）    A．8个 B．11个 C．12个 D．14个 6．如图，已知，，与交于点D，则对于下列结论：；；；在的平分线上．其中正确的是(    ) A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 7．如图，已知等边三角形，，点D在上，点F在的延长线上，于E，于G，交于点P，则下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的是（    ）    A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②④ 8．如图，在中，，过点作于点，点是上一点，将沿着翻折得到，连接，若，，三点恰好在同一条直线上，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．等腰三角形的一个内角是，则它的底角的度数是 10．已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，则∠C的度数是 ． 11．快过年了，小明和妈妈去商场，发现如图是商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯的长为，倾斜角为，则自动扶梯的垂直高度等于 ． 12．在中，，，以BC为一边画等腰，使得它的第三个顶点P在的斜边AB上，则的度数为 ． 13．如图，D在边上，，，则的度数为 ．    14．如图，是边长为的等边三角形，为的中点，延长到，使，于点，求线段的长， ． 三、解答题 15．如图，在大小为的正方形方格中，线段的两端点都在单位小正方形的顶点上. （1）在方格中画出一个，点在小正方形的格点上使得，. （2）在方格中画出一个等腰，点在小正方形的格点上，且使顶角为钝角，其面积等于4. （3）在（1）（2）的条件下，连接，四边形的面积为______个面积单位. 16．一个等腰三角形的周长是． (1)若腰长是底边长的2倍，求这个等腰三角形各边的长． (2)若其中一边的长为，求这个等腰三角形其余两边的长． 17．已知：如图，在中，，点D在边上，. (1)与之间有怎样的数量关系？并证明你所得的结论. (2)求证：. 18．已知正比例函数y=3x图象上点P的横坐标为–2，点P关于x轴对称点为Q． (1)求经过点Q的正比例函数解析式； (2)若点M在（1）中的正比例函数图象上，且△MPQ的面积为15，求点M的坐标； (3)点O为坐标原点，若OQ=，在y轴上能否找到一点N，使△OQN是以OQ为腰的等腰三角形，若能请直接写出点N；若不能请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．C 5．D 6．D 7．D 8．A 9．或 10．36°或45°/45°或36° 11．9 12．或或 13．/68度 14．6 15．12. 16．(1)(2)与，或与 17． 18．(1)； (2)或； (3)N或N或N（0，12） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$