2024年九年级中考数学复习课件第8讲 一元一次不等式（组）及其应用（云南专版）

第8讲 一元一次不等式组及其应用 人教版数学 云南专版 1 01 知识点归纳 2 知识点归纳 知识点1　不等式的相关概念 不等式的定义：用不等号“＞”、“≥”、“＜”、“≤”或“≠”表示不等关系的式子，叫做不等式. 不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集. 解不等式的概念：求不等式的解集的过程，叫做解不等式. 不等式的解集的表示方法：①用不等式表示；②用数轴表示. 3 【例1】以下表达式：①4x+3y≤0；②a>3；③x^2+xy；④a^2+b^2=c^2；⑤x≠5．其中不等式有（  ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【对点训练1】某养生钙奶饮料中的包装瓶上标注“每100克内含钙＞150毫克”，它的含义是指（　　） A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙不低于150毫克 C．每100克内含钙高于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克 小题练习 命题点1　不等式的概念及意义 B C 4 知识点归纳 易混易错 知识点2　不等式的基本性质 基本性质1 若a>b，则a±c > b±c 若a<b，则a±c < b±c 基本性质2 若a>b,c>0，则ac>bc（或） 基本性质3 若a>b,c<0，则ac<bc（或） 5 知识点归纳 易混易错 知识点3　一元一次不等式的解法及其解集的表示 1．一元一次不等式：只含有①______个未知数，并且未知数的次数是②_____的不等式叫做一元一次不等式． 2．解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 一 1 6 知识点归纳 易混易错 7 小题练习 命题点2　判断一元一次不等式 【例1】在数学表达式：−3<0，a+b，x=3，x^2+2xy+y^2，x≠5，x+2>y+3中，是一元一次不等式的有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【对点训练1】下列各式中，是一元一次不等式的有（  ）个． ①a−3＜2；②−x−1/x＞3；③x−y＜0；④x^2+3x≤1；⑤x−1/3＞x+1/2 A．1 B．2 C．3 D．0 B 8 小题练习 命题点3　利用数轴表示一元一次不等式解集 B 9 知识点归纳 易混易错 知识点4　一元一次不等式组的概念 一元一次不等式组的概念：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，组成一元一次不等式组． 一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集． 不等式组解集的确定有两种方法： （1）数轴法：在数轴上找出各不等式解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集. （2）口诀法：大大取大，小小取小，大小、小大中间找，大大、小小取不了． 10 知识点归纳 易混易错 知识点5　一元一次不等式组的解法步骤 11 知识点归纳 易混易错 知识点6　解集的确定及数轴表示 x>a x<b 12 知识点归纳 易混易错 知识点6　解集的确定及数轴表示 b<x<a 无解 13 知识点归纳 易混易错 知识点7　常见关键词与不等号的关系表 常用关键词 符号 大于、多于、超过、高于 >  小于、少于、不足、低于 <  至少、不低于、不小于、不少于 ①______ 最多、不超过、不高于、不大于 ②______ ≥ ≤ 14 中考真题 命题点5　一元一次不等式组及其解法 B 15 中考真题 命题点5　一元一次不等式组及其解法 D 16 中考真题 命题点5　一元一次不等式组及其解法 B 17 中考真题 命题点5　一元一次不等式组及其解法 18 知识点归纳 易混易错 列不等式解应用题的步骤 (1)审清题意；(2)设未知数；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)检验作答． 知识点8　一元一次不等式的应用 提示：列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系，因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵． 19 中考真题 命题点6　一元一次不等式的应用 1．(2017·云南18题6分)某商店用1 000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2 400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元． (1)该商店第一次购进水果多少千克？ (2)假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售，若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？ 20 中考真题 命题点6　一元一次不等式的应用 21 中考真题 命题点6　一元一次不等式的应用 2．(2016·昆明21题8分)春节期