5.2.1 平行线 课件 2023—2024学年人教版数学 七年级下册

5.2.1 平行线 人教版 七年级下册 学习目标 1．掌握平行线的概念、符号表示。 2．会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 3．掌握平行公理以及平行公理的推论，会用符号语言表示平行公理推论. 新知导入 观察图片，图中的直线有什么特殊的位置关系？ 一：平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线 注意：平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． “在同一平面内”有什么用处呢？ 导入新课 4 二：平行记法、读法 1.直线AB、CD互相平行，记作“AB//CD”或 “CD//AB”，读作“AB平行于CD”， 或“CD 平行于AB” （如图）． A B C D 2.直线a、b互相平行，记作“a//b”或“b//a”，读作“a平行于b”， 或“b 平行于a” （如图）． a b 导入新课 5 判断： 1.不相交的两条直线叫做平行线. （ ） 2.在同一平面内，两条不平行的直线必相交. （ ） 3.平面内，两条直线的位置只有平行、相交. （ ） 4.在同一平面内，不相交的两条线段必平行. （ ） 三：画平行线 1.先用三角板的边与线重合 2.再用另一边与直尺重合 3.最后三角板沿着直尺移动直到三角板该边与点P重合 4.沿着三角板该边边画一线，这一线就是平行线 如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出 直线a的平行线吗？ 导入新课 7 在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行? 过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗? ● B a C ● 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行． 符号言语： ∵b∥a，c∥a ∴b∥c. b c 过点B你能画出多少条直线a的平行线? 1条 在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行? 过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗? 1．判断题 （1）不相交的两条直线叫做平行线.( ) （2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.( ) （3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也互相平行.( ) × × √ 达标测评 2.下列推理正确的是（ ） A.因为a // d,b // c，所以c // d B.因为a // c,b // d，所以c // d C.因为a // b,a // c，所以b // c D.因为a // b,c // d，所以a // c C 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线． 平行公理及推论： 经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行． 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 课堂小结 12 1　如图，在正方体中，找出与AB平行的棱，并用符号表示出来：　 　． 　CD，HG，EF　 作业布置 2.下列说法正确的是( ). Ａ.一条直线的平行线有且只有一条 Ｂ.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｃ.经过一点有两条直线与某一条直线平行 Ｄ.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｄ 选做题： 3. 如图,点P在∠AOB的边OA上,点Q在∠AOB的内部. (1)过点P画直线PD∥OB,过点Q画直线QE∥OB。 (2)PD与QE有怎样的位置关系?为什么? 解 (1)如图所示,PD∥OB,QE∥OB。 (2)∵PD∥OB,QE∥OB, ∴PD∥QE(同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行)。 (1) (2) ． P E F D C 4.读下列语句，并画出图形． (1)如图(1)，过点A画EF∥BC； (2)如图(2)，在∠AOB内取一点P，过点P画PC∥OA交OB于C，PD∥OB交OA于D． 5.如图,已知长方体ABCD-EFGH. (1)图中与棱AB平行的棱有哪些? (2)图中与棱AD平行的棱有哪些? (3)连接AC,EG,AC与EG是否平行? 解：(1)与棱AB平行的棱有CD、HG、EF。 (2)与棱AD平行的棱有BC、GF、EH。 (3)平行.理由:符合两直线平行的条件:①在同一平面内,②无交点。 课程结束 18 $$