第5章 相交线与平行线 单元练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》单元综合练习题（附答案） 一、选择题 1．经过直线外一点，有几条直线和已知直线平行（　　） A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 2．如图，下列说法错误的是（　　） A．∠A与∠B是同旁内角 B．∠3与∠1是同旁内角 C．∠2与∠3是内错角 D．∠1与∠2是同位角 3．已知∠1和∠2是同旁内角，∠1＝50°，∠2等于（　　） A．150° B．130° C．40° D．无法确定 4．如图，将△ABC沿射线AB平移到△DEF的位置，则以下结论不正确的是（　　） A．∠C＝∠F B．BC∥EF C．AD＝BE D．AC＝DB 5．如图，已知a，b，c，d四条直线，则∠α度数：（　　） A．76° B．77° C．76°或77° D．不能确定 6．已知在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，下列说法错误的是（　　） A．如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c B．如果b∥a，c∥a，那么b∥c C．如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c D．如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c 7．如图，直线a∥b，点A在直线a上，且AB⊥BC，BD平分∠ABC，若∠1=320，则∠2的度数是（　　） A．13° B．15° C．14° D．16° 8．如图，已知AB∥ED，设∠A+∠E＝α，∠B+∠C+∠D＝β，则（　　） A．α﹣β＝0 B．2α﹣β＝0 C．α﹣2β＝0 D．3α﹣2β＝0 9．如图将一张四边形纸片沿EF折叠，以下条件中能得出AD∥BC的条件个数是（　　） ①∠2＝∠4；②∠2+∠3＝180°；③∠1＝∠6；④∠4＝∠5； A．1 B．2 C．3 D．4 10．将一副三角板按如图放置，则下列结论： ①如果∠2＝30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°； ③如果BC∥AD，则有∠2＝45°；④如果∠CAD＝150°，必有∠4＝∠C； 正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=530；则∠2＝　 　． 12．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AB分别交这三条平行线于点A，B，C，CD平分∠BCE交l2于点D，若∠1＝110°，则∠BDC的度数是　 　． 13．如果两个角的两边分别平行，其中一个角是40°，则另一个角的度数是 　 　． 14．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若∠1＝50°，则∠α=　 　． 15．如图，桌子上放了一盏台灯，台灯主杆AB垂直于桌面，CD平行于桌面，调节杆BC与主杆和灯罩相连，则∠ABC+∠BCD＝　 　°． 16．一副三角板按如图所示放置（点A，D，B在同一直线上），∠ABC＝30°，∠BDE＝45°．若固定△ABC（0＜α＜180），当边DE与△ABC的某一边平行时，相应的旋转角α的值为 　 　． 三、解答题 17．如图，两直线a∥b，直线c与直线a、b相交于点A、B．AC平分∠BAD，把△ABC沿着平行线向右平移1.5cm得到△DEF． （1）请说明∠BAD＝2∠DFE的理由； （2）若△ABC的周长是9cm，求四边形ABFD的周长． 18．如图，ABC三点在同一条直线上，且∠1＝∠2，∠3＝∠D，试判断BD与CE的位置关系，并说明理由． 19．如图，在四边形ABCD中，∠A＝104°，∠ABC＝76°，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F，你能说明∠1=∠2吗？试一试。 20．已知：如图，在直角△BAC中，∠A＝90°，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点D作DF∥AB交AC于点F． （1）依题意补全图形； （2）请你判断∠BED与∠CFD的数量关系，并加以证明． 21．如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=500 （1）求∠AFG的度数； （2）若AQ平分∠FAC，交直线BC于点Q，且∠Q＝18°，求∠ACB的度数； 22．,如图，AD∥EC． （1）若∠C＝40°，AB平分∠DAC，求∠DAB的度数． （2）若AE平分∠DAB，BF平分∠ABC，试说明AE∥BF的理由． 23．如图，直线AB，CD被EF所截，∠1+∠2=1800，EM，FN分别平分∠BEF和∠CFE． （1）判定EM与FN之间的位置关系，并证明你的结论； （2）①由（1）的结论我们可以得到一个命题：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的角平分线互相　 　； ②由此可以探究并得到：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的角平分线互相　 　，请说明理由． 24．如图，∠B＝∠ADC＝90°，且∠MAD＝∠BCD． （1）当AE和CF分别为∠BAD与∠BCD平分线时（如图1），则∠B