第7章平面图形的认识（二） 单元达标测试题 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

2023-2024学年苏科版七年级数学下册《第7章平面图形的认识（二）》 单元达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．下列四个图形中，线段是的高的是(    ) A．   B．   C．   D．   3．如果一个正多边形的边数增加2，那么它的外角和增加（    ） A． B． C． D． 4．如图，，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．等腰中，、为三角形的角平分线，且、交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，是高，平分，，，则的度数是（   ）    A． B． C． D． 7．如图，在中E是上的一点，，点D是的中点，连接、交于点F，若的面积为36，则四边形的面积是（    ）    A．14 B．12 C．13 D．15 8．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中则等于（　　）    A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是 ． 10．如图，中，．将向右平移得到，边经过的中点．下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）连结，则．其中正确的结论有 ．(写出所有正确结论的序号) 11．如图，在四边形中，连接，其中若，则；若，则；若，则；若，，则判断正确的是 ． 12．如图，在 中，是 边上的高线，是 的平分线，则 的度数为 ． 13．如图，矩形的顶点分别在直线上，且，则为 度，为 度． 14．如图，，若，，则的度数为 ． 15．如图，的边长cm，cm，cm，将沿方向平移cm（cm），得到，连接，则阴影部分的周长为 cm． 16．如图，，点为与之间两点，，若，，则的度数为 ． 三、解答题（满分56分） 17．如图是一个的方格纸，完成下列任务； (1)请过点C分别画线段的平行线及的垂线，垂足为D； (2)比较大小：____________，理由是：____________； (3)连接和，若图中每个小正方形的边长为1，则的面积是____________． 18．如图，已知，，求证：．      19．如图，已知点D、F、E、G都在的边上，，，． (1)求证：； (2)若，平分，求的度数． 20．如图，在中，于，平分． (1)若，，求的度数． (2)若，则 ． (3)若，求的度数（用含的代数式表示） 21．如图，在四边形中，． (1)如图1，若，则_______度； (2)如图2，若的平分线交于点，且，试求出的度数； (3)①如图3，若和的平分线交于点，试求出的度数； ②如图4，为五边形内一点；分别平分，试探究与的数量关系，并说明理由． 22．问题情景： (1)如图①，已知．试、、有什么关系？小明添加了一条辅助线．解决了这道题．得到的结果是．请你帮他完善证明过程： 如图②，过点作 　　， ∵， 　　　　． 　　， 即． (2)在图①中．若，且，请你计算的度数等于　　． (3)问题迁移：如图③．．当点在射线上运动时，，，请你猜想、与之间有怎样的数量关系？并说明理由． 参考答案 1．解：A． ，能组成三角形，符合题意； B．，不能组成三角形，不符合题意； C． ，不能组成三角形，不符合题意； D．，不能够组成三角形，不符合题意． 故选：A． 2．解：线段是的高的图是；    故选：C． 3．解：一个多边形，外角和始终是，不会随边数改变． 故选：A． 4．解： ，， ， ， ， ， ， ， 故选：A． 5．解：、为三角形的角平分线， ，， 有， 在中，，即： ， 在中，，即：，即：， ，解得：， 故选：． 6．解：是高， ， ∴， ， ∴， 平分，， ∴， ∴， 故选：A． 7．解：连接，如下图所示：    ∵，， ∴，， ∵D是的中点， ∴，且是的中线， 设，则，，， 由， 解得， ∴， 故选：D． 8．解：如图， 故选：C．    9．解：设这个多边形的边数为，则该多边形的内角和为， 依题意得：， 解得：， 这个多边形的边数是10． 故答案为：10． 10．解：由平移的性质可知，，，， 故（1）（3）（4）结论正确； 由三角形的外角性质可知，，不一定等于，故（2）结论错误； 故答案为：（1）（3）（4）． 11．解：若，则，故判断错误； 若，则，故判断错误； 若，则，故判断正确； ∵，，， ∴， ∴，故判断正确； 故答案为：． 12．解：∵ ∴ ∵是 的平分线， ∴ ∵是 边上的高线， ∴ 则． 故答案为：60° 13．解：作，如图所示： 由题意得：， ∵， ∴