第5章相交线与平行线 单元测试题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》 单元达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列命题是真命题的是（    ） A．相等的角是直角 B．内错角相等 C．对顶角相等 D．同旁内角互补 2．在以下现象中，属于平移的是（    ） ①电风扇的叶片的运动； ②打气筒打气时，活塞的运动； ③钟摆的摆动； ④传送带上瓶装饮料的移动． A．①② B．①③ C．②④ D．②③ 3．如图，在同一平面内，，，垂足为，则与重合的理由是（    ） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．已知直线的垂线只有一条 4．如图，直线相交于点，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，，要使，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，，直线分别交，于点，，平分，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知，，，点E是线段延长线上一点，且．以下四个结论： ①；②；③平分；④． 其中结论正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，直线，，分别为直线、上的点，为两平行线间的点，连接、，过点作平分交直线于点，过点作，交直线于点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．把下列命题改写成“如果…，那么……”的形式：等角的余角相等 ． 10．如图，小明在运动会上进行一次跳远比赛，测得AD=4.7m，BD=4.5m，则小明的跳远成绩应该是 m．    11．如图，请你添加一个条件，使，（只需填上你认为正确的一个条件），你添加的条件是    12．在一次数学活动课上，老师让同学们借助一直尺和一三角板画平行线，下面是小雷同学的作法，如图所示．小雷作图后，老师点评说：“小雷的作法正确．”请回答：小雷的作图依据是 ．    13．如图，将沿方向平移，得到，若，则 ．    14．如图，一辆汽车经过一段公路两次拐弯后，和原来的行驶方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行．第一次拐的角等于，第二次拐的角∠的度数为 ． 15．如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为 ． 16．如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点G和点D，与交于点N，当前支架与后支架正好垂直，时，人躺着最舒服，则此时扶手与靠背的夹角 ．      三、解答题（满分56分） 17．如图，已知，那么AE平分吗?请说明理由． 18．已知直线和相交于点，，平分，． (1)求的度数； (2)求的度数． 19．如图，的三个顶点都在每格为1个单位长度的格点上，请将先向下平移三个单位长度后再向右平移四个单位长度后得到． (1)画出平移后的图形； (2)在（1）的条件下，连接、，直接写出三角形的面积为______． 20．如图，点在上，点在上，分别交于点，已知，． (1)与平行吗？请说明理由； (2)若，且，求的度数． 21．已知：如图， (1)求证：； (2)若平分平分，且，求的度数． 22．【课题学习】平行线的“等角转化”． 如图，已知点是外一点，连接，求的度数． 解：过点作， ， ， 又． ． 【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程． 【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． 【方法运用】（2）如图所示，已知，、交于点，，在图的情况下求的度数． （3）如图，若，点在，外部，请直接写出，，之间的关系． 参考答案 1．解：A、相等的角不一定是直角，选项是假命题； B、两直线平行，内错角相等，选项是假命题； C、对顶角相等，选项是真命题； D、两直线平行，同旁内角互补，选项是假命题； 故选C． 2．解：①电风扇的叶片的运动，属于旋转； ②打气筒打气时，活塞的运动，属于平移； ③钟摆的摆动，属于旋转； ④传送带上瓶装饮料的移动，属于平移； 故选：C． 3．C 4．B 5．D 6．解：∵，平分， ∴， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 7．解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴，故①正确； ∴， ∵， ∴， ∴，故②正确； ∴， ∴，故④正确； 根据现有条件无法证明平分，故③错误； 故选：C． 8．解：过点作，则，如图所示： ， ， ， ， 平分， ， ， ， ， ， ． 故选：A． 9．解：“等角的余角相等”的题设是：两个角相等；结论是：这两个角的余角相等． 故改写成“