重庆市部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题

重庆市高三数学考试 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 中 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 如 L已知=则= A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 2.设全集为R,集合A={xx2一2x一35<0}，则CRA= A.{x|-7≤x≤5} B.{x|-5≤x≤7} C.{xx≤-7或x≥5} D.{xx≤-5或x≥7} 3.已知向量a=(m,1),b=(0,3),且a⊥(a一b),则m= A.2 B.2 C.±√2 D.±2 都 4已知R,B分别是椭圆C后+苦=-1Q>b>0)的左右焦点，P是C上一点若PR,1所， ta∠PF,R=,则C的离心率为 寂 童 A号 B号 ? n号 御 5.设Sm为等差数列{an}的前n项和，若a8十a1o一3ag=a2一2，则So= A.10 B.15 c号 D.5 6.如图，一个装有水的密封瓶子，其内部可以看成由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体，圆 柱和圆锥的底面半径均为3，圆柱的高为6，圆锥的高为3，已知液面高度为7，则瓶子中水的 A B.io 荞 C.170s .1 【高三数学第1页（共4页）】 ·24-340C 1.已知a=(号)，b=(分)，c=21,则 A.c>b>a B.a>b>c C.c>a>b D.b>a>c 8.将分别标有数字1,2,3,4,5的五个小球放入A,B,C三个盒子，每个小球只能放入一个盒子， 每个盒子至少放一个小球.若标有数字1和2的小球放人同一个盒子，且A盒子中只放一个 小球，则不同的放法数为 A.28 B.24 C.18 D.12 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.如图，弹簧挂着的小球做上下运动，它在ts时相对于平衡位置的高度h(单位：c)由关系式 h=Asin(awt十p),t∈[0，十o∞)确定，其中A>0,w>0,p∈(0，π].小球从最高点出发，经过 1.8s后，第，次回到最高点，则 A9=平 B.=10x 9 h C=9s与t二2.1s时的相对于平衡位置的高度九之比为号 h=0 h<0 D.t=9s与t=2.1s时的相对于平衡位置的高度h之比为2 10.如图，在直三棱柱ABCA1BC中，若∠ACB=90,AC=BC=AA,=1,D,E分别是 AA1,BC1的中点，则下列结论正确的是 A.DC⊥平面BDC B.AE∥平面BDC C.点C到平面BDC,的距离为 D三棱锥C-BDC外接球的半径为写 1山.如图，已知双曲线C号-苦=-1(a>0,6>0)的左，右焦点分别为R(一3,0，R,3,0),点A 在C上，点B在y轴上，A,F2,B三点共线，若直线BF1的斜率为√3，直线AF1的斜率为 则 A.C的渐近线方程为y=士2x BC的离心率为 C.|AB=16 D.△ABF1的面积为16√3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上， 12.已知圆M:x2+y2=4和圆N:x2+y2十x十y=3交于A,B两点，则|AB|=▲ 【高三数学第2页（共4页）】 ·24-340C· 13.已知某果园中猕猴桃单果的质量M(单位：g)服从正态分布N(100,a2),若从该果园中随机 挑选4个猕猴桃，则恰有2个单果的质量均不低于100g的概率为▲· 2,x≤0， 14.已知函数f(x)= 2n工，x>0,8x)=x+2z+1-2队，A∈R,若关于x的方程f(g(x》=A 有6个解，则λ的取值范围为▲ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知7 acos B=b(c-7cosA). (1)求b; (2)D为边AB上一点，AD=2DB=2BC,∠BDC=,求△ABC的面积. 16.(15分) 如图，在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE是梯形，CD∥BE,BE=4CD=4,AB=AE= YE,Bc-7,an∠BC-号. (1)证明：AC⊥BE. (2)已知平面ABE⊥平面BCDE,点F满足AF=2FE,求二面角F-BD-E的余弦值. 17.(15分) 某商场在店庆日进行有奖促销活动，当日在该商场消费的顾客可获得一次摸奖机会.