二次根式 单元测试（基础卷二） 2023-2024学年 八年级 下学期 数学 （人教版） 下册 含解析

2023-2024学年数学八年级二次根式（人教版） 单元测试 基础卷二 含解析 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）要使在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．（本题3分）下列各式一定是二次根式的是（   ） A． B． C． D． 3．（本题3分）下列各式化成最简二次根式正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）下列式子是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）化简的结果是（    ） A．100 B．60 C．40 D．20 6．（本题3分）若最简二次根式与可以合并，则x的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（本题3分）设的整数部分用表示，小数部分用表示，的整数部分用表示，则值为（    ） A． B． C．2 D．1 8．（本题3分）二次根式中，x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．（本题3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（   ）    A． B． C． D． 10．（本题3分）下列说法，其中错误的是（　　） A．的立方根是 B．若有意义，则 C．近似数万精确到十分位 D．根据作图痕连，可成功找出到三角形三边距离相等的点 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）若函数 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ． 12．（本题3分）若代数式有意义，则实数的取值范围是 ． 13．（本题3分）若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为 ． 14．（本题3分）比较大小： （填“>”或“<”或“=”）． 15．（本题3分）对于任意不相等的两个实数，，定义一种算法，例如：， 16．（本题3分）对于任意两个不相等的正数，，定义一种运算，，例如，则 ． 17．（本题3分）若，则x的取值范围是 ． 18．（本题3分）对于任意不相等的两个数，，定义一种运算“”如下，如，计算： ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）计算： (1)； (2)． 20．（本题8分）计算： (1)； (2)． 21．（本题10分）已知，求代数式的值． 22．（本题10分）先化简，再求值：，其中． 23．（本题10分）已知，，求的值． 24．（本题10分）阅读题：阅读下面的文字，解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗? 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 请解答：已知：，其中是整数，且，求的相反数． 25．（本题10分）先化简再求值：当时，求的值甲、乙两人的解答如下： 甲：原式； 乙：原式． (1)______ 的解答是错误的，错误的原因是______ ； (2)若，计算的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题考查二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件即可求出答案，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件，本题属于基础题型． 【详解】解：由题意可知：， ， 故选：C． 2．A 【分析】本题主要考查二次根式的定义，解题的关键是掌握形如的式子叫做二次根式．根据二次根式的定义进行判断即可得． 【详解】解：A：一定是二次根式，符合题意； B：当时不是二次根式，不符合题意； C：，不是二次根式，不符合题意； D：，不是二次根式，不符合题意； 故选：A． 3．D 【分析】本题考查了对最简二次根式的定义的理解，先根据二次根式的性质化简，再根据最简二次根式的定义判断是解此题的关键． 【详解】解：A. ，化简不正确； B. ，化简不正确； C. ，化简不正确； D. ，化简正确； 故选D． 4．C 【分析】本题考查了二次根式的定义，解题的关键是掌握二次根式的概念．根据二次根式的定义：形如的式子为二次根式，逐项判断即可． 【详解】解：A、，当时，它不是二次根式，故本选项不符合题意； B、，当时，它不是二次根式，故本选项不符合题意； C、由于，所以符合二次根式的定义，故本选项符合题意； D、，当时，它不是二次根式，故本选项不符合题意． 故选：C． 5．C 【分析】本题考查二次根式的性质，根据二次根式的性质，进行化简即可． 【详解】解：； 故选C． 6．D 【分析】本题主要考查同类二次根式