1.3.2 带电粒子在匀强磁场中的运动 课件-2023-2024学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

第一章 安培力与洛伦兹力 人教版（2019）选修 第二册 1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 （课时2） 1.了解几种常见有界磁场的分布特点。　 2.能够画出直线边界、圆形边界磁场中带电粒子的运动轨迹。　 3.利用几何知识和物理规律来求解圆周运动的半径。　 4.寻找临界、极值条件，处理有界磁场中的临界、极值问题。 学习目标 2 1.关注两类典型问题 ⑴带电粒子在有界磁场中做圆弧运动； 带电粒子在有界的匀强磁场中垂直与磁场方向运动，其运动轨迹可能只是一部分圆。 ⑵带电粒子在磁场中运动时的一些临界问题的讨论。 信息： 带电体在匀强磁场中的圆周运动问题 1 题目中往往含有“最大”“最高”“至少”“恰好”等词语。 解题关键： 从轨迹入手找临界状态及相应条件。 O S v 直线边界 圆形边界 A B d v v α O 平行边界 2.有界磁场 M N O, L A O P v 粒子从某一直线边界射入磁场后又从该边界射出时，速度与边界的夹角相等。 结论：单边有界对称性 ⑴直线边界 v v v 例题1 如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L。 求该粒子的电量和质量之比q/m。 O y P v0 θ O' L θ x ⑵平行边界 B P Q P Q S S 入射速度与边界平行 入射速度与边界垂直 ⑴圆心位置？ ⑵恰好不射出上边界，请画出轨迹，你画轨迹思路是怎样的？ 思考： 临界状态： 有界磁场临界问题处理方法 寻找临界状态，画出临界轨迹。 处理有界磁场临界问题方法技巧 带电粒子的运动轨迹与磁场边界相切。 B v q、 m L L v O r2 例题2 长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，极板不带电。现有质量为m、电量为q的带负电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子入射速度v应满足什么条件？ ⑶圆形边界 轨迹圆 O′ α θ θ B v 边界圆 -q、m 在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出——径向对称性。 结论：径向对称性 思考：粒子射出磁场v方向怎样的？ v 例题3 电视机的显像管中，电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区域，如图。磁场方向垂直于圆面。磁场区中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P点，需要加一匀强磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度方向如何？大小应为多少？(分别用e、m表示电子的电量和质量) + - O a r R R v 电子束 U M P θ b v θ — 2 O΄ 粒子从某一点射入磁场的两种类型 类型2：粒子速度大小一定，方向变化 类型1：粒子速度方向一定，大小变化 r∝v r 大小不变 随射入点v方向变化，圆心位置在以入射点为圆心、以r为半径的圆上移动。 动态圆分析 2 1. v方向一定，大小变化 y x 如图，带正电粒子从坐标原点A以如图方向射入单边界磁场。保持粒子射入磁场的方向不变，改变粒子的速度大小，试分析: ⑴圆心位置的变化 ⑵若v增大，则该粒子在磁场中运动时间是否变化? 小结 圆心都在垂直于初速度的直线上，速度v 时，轨道半径r 。 寻找粒子轨迹的临界点，利用半径缩放法。 应用 特点 若速度大小不变,速度方向顺时针改变,则轨迹圆的圆心的轨迹是什么曲线? 思考： 2. v大小一定，方向变化 小结 y x v B O 特点 应用 所有粒子的圆心都在以入射点为圆心，以轨道半径为半径的圆上。 寻找粒子轨迹的临界点。 方法：找出动圆的圆心轨迹——旋转圆法。 S L O N 例题4 如图，电子源S能在图示纸面360°范围内发射速率相同的电子（质量为m，电量为e），M、N是足够大的竖直挡板，与S的水平距离OS＝L，挡板左侧是垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场。 ⑴要使发射的电子能到达挡板， 电子速度至少为多大？ ⑵若S发射的电子速率为eBL/m时， 挡板被电子击中的范围有多大？ M 对称性1：单边有界对称性 对称性2：径向对称性 利用对称性 寻找运动轨迹的临界点的方法 类型2：粒子速度大小一定，方向变化。 类型1：粒子速度方向一定，大小变化。 有界磁场解题技巧 分析方法：缩放半径法 分析方法：旋转圆法 三步法求解带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 课堂小结 课堂小结 解决带电粒子在磁场中运动问题的关键是画出粒子的运