6.7 一元一次不等式组（教学课件）-2023-2024学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

6.7一元一次不等式组 沪教版六年级第二学期 第六章  —次方程(组）和一次不等式（组) 教学目标 1. 掌握解一元一次不等式组的一般步骤，并能将解集表示在数轴上. 2. 进一步巩固一元一次不等式组的解法，并学会求不等式组的特殊解. 情境导入 情境1 一件商品的成本价是30元，若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润，若按原价的九折销售，可获得不足20%的利润，那么此商品的原价在什么范围内？ 分析 涉及等量关系. 售价-成本价=利润 利润=成本×利润率 解： 设这件商品的原价为x元. 同时满足 不等式组 新知学习 1. 一元一次不等式组 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组. 注意： 组成不等式组的不等式必须都是关于同一个未知数。 未知数的次数都是一次。 组成不等式组的不等式至少是2个。 2.不等式组的解集 不等式组中所有不等式的解集的公共部分. 求不等式组的解集叫做解不等式组. 课堂例题 例题1 如何解不等式组 解 所以原不等式组的解集是 不等式组的解集在数轴上表示为： 20 30 40 10 0 x 课堂例题 例题2 利用数轴确定下列不等式组的解集. 课堂例题 例题2 利用数轴确定下列不等式组的解集. 所以,不等式组的解集是x>12 所以,不等式组的解集是x<-3. 课堂例题 例题2 利用数轴确定下列不等式组的解集. 所以,不等式的解集是-3<x<4.5. 所以,不等式组无解 课堂小结 归纳小结 解不等式组. 一元一次不等式组 图 示 解 集 语言描述 a b x > b 同大取大 a b a b a b x < a 同小取小 a < x < b 无解 大小小大中间取 大大小小无解答 课堂练习 练习1 (1)不等式组 的解集是( ) A. ≥2, D. =2. B. ≤2, C. 无解, (2)不等式组 的整数解是( ) (3)不等式组 的负整数解是( ) ≤1 D.不能确定. A. -2, 0, -1 , B. -2 , C. -2, -1, ≥-2, D. ≤1. A. 0, 1 , B. 0 , C. 1, D C C ≥2， ≤2 0.5＜x≤1 X≥-2 课堂例题 例题2 解不等式组 解 ① ② 由①，得 由②，得 不等式①、 ②的解集在数轴上表示为： 所以原不等式组的解集是 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 -3 -4 9 10 11 12 课堂例题 例题3 解不等式组 解 由(1),得15-6x>6-4x 由(2),得4x≤-14 ∴不等式组的解集在数轴上表示为: 所以,原不等式组的解集是 课堂例题 例题4 解不等式组的整数解 解 由(1),解得x>2. 不等式的解集在数轴上表示为: 课堂练习 练习2 解不等式组 课堂练习 练习2 解不等式组 解 由(1),得-8x>-32，x＜4 由(2),得2x>-6，x>-3 ∴不等式组的解集-3＜x＜4 课堂练习 练习2 解不等式组 解 由(1),得x≤2 由(2),得-4x>-28，x＜7 ∴不等式组的解集x≤2 课堂练习 练习2 解不等式组 解 由(1),得x-7≤3x-6，x≥-0.5 由(2),得2x≤4，x≤2 ∴不等式组的解集-0.5≤x≤2 归纳小结 解一元一次不等式组的步骤： 1. 求出不等式组中各个不等式的解集； 2. 在数轴上表示各个不等式的解集； 3. 确定各个不等式解集的公共部分，就得到这个不等式组的解集. 课堂小结 小结归纳 开始 去分母 去括号 移项 a>0 合并同类项 化成ax>b(a0) 是 否 {x| x > } {x| x < } $$