专项10 重难点知识常考专练-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2024年春六年级数学下册（苏教版）

75 76 专项 10 　 重难点知识常考专练 数与代数 一、填空。 1. “五一”假期期间,我国国内旅游出游合计 274050300 人次,横线上的数读作( 　 　 　 　 　 )人 次,省略“亿”后面的尾数约是( 　 　 　 )亿人次。 全国共举办营业性演出 3. 11 万场次,观演人 数达八百六十五万四千九百 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 人,波浪线上的数写作( 　 　 　 )人,改写成由“万”作单位的数是 (　 　 　 )万人。 2. 27 ∶( 　 　 　 )= 0. 9 = (　 　 　 ) 10 = (　 　 　 )% = (　 　 　 )成。 3. 30 g 比(　 　 　 )g 多 1 5 ,(　 　 　 )g 比 20g 少 25%。 4. 一种袋装食品的标准净重为 200 g,质监部门工作人员为了解该种食品每袋净重与标准净重的 误差,把食品净重 205 g 记为+5 g,那么食品净重 197g 就记为(　 　 　 )g。 5. 在比例尺 1 ∶ 500000 的地图上,量得杭州湾跨海大桥长 7. 2 厘米,这座大桥的实际长度是 (　 　 　 )千米。 如果一辆汽车以 90 千米 / 时的速度从桥上通过,那么需(　 　 　 )分钟。 6. 用正方形硬纸片铺一个长 24 cm、宽 16 cm 的长方形,要求正方形边长尽可能长,又正好能铺满。 正方形的边长最长(　 　 　 )cm,用了(　 　 　 )个正方形。 7. 2 个大筐和 3 个小筐一共装了 108 千克西瓜,每个小筐装西瓜的千克数是每个大筐的 1 3 ,每个小 筐装(　 　 　 )千克西瓜,每个大筐装(　 　 　 )千克西瓜。 二、选择。 (将正确答案的序号填在括号里) 1. 由 3a= 4b(a,b 均不为 0),可得到的比例为(　 　 )。 A. a ∶4 = b ∶3 B. a ∶b= 3 ∶4 C. a ∶3 = b ∶4 D. b ∶4 =a ∶3 2. 2 ∶3的前项加上 10,要使比值不变,比的后项应加上(　 　 )。 A. 18 B. 10 C. 15 3. 从甲袋中取出 1 5 的米装进乙袋,这时两袋米的质量相等,原来甲、乙两袋米的质量比是(　 　 )。 A. 5 ∶4 B. 6 ∶5 C. 5 ∶3 三、一艘轮船以每小时 80 km 的速度从甲港开往乙港,行了全程的 30%后,又行了 3 2 小时,这时未行的 路程与已行的路程的比是 17 ∶13,甲、乙两港相距多少 km? 图形与几何 四、填空。 1. 一个等腰三角形两条边长分别为 6 厘米和 12 厘米,这个三角形的周长是(　 　 　 )厘米。 2. 一个圆柱与一个圆锥等底等高,它们的体积和是 80 cm3,那么圆柱的体积是(　 　 　 )cm3。 3. 将一个圆形纸片平均分成若干份,拼成一个近似的长方形,已知长方形的周长比圆的周长多 6 厘米,圆的面积是(　 　 　 )平方厘米。 五、按要求在方格纸上画图并填空。 1. 图中点 B 的位置可以用数对(　 　 　 )表示,图①在图②(　 　 　 )方向上。 2. 将图①绕点 B 顺时针旋转 90°,画出旋转后的图形。 3. 将图②按照 2 ∶1的比放大,画出放大后的图形。 4. 补全图③这个轴对称图形。 六、一个圆柱形容器里面装有 60 厘米深的水,从里面量该容器的底面半径为 10 厘米。 现将一个底面 半径为 6 厘米的圆锥形玩具完全浸没在水中,这时水面上升了 3 厘米(水未溢出),这个圆锥形玩 具的高是多少厘米? 统计与可能性 七、世界大学生夏季运动会期间,为调查成都市锦江区中学生对大运会的了解情况,随机抽取部分学 生进行问卷调查,按照“了解、基本了解、不太了解、不知道”四个类型,调查组绘制了如图两幅不 完整的统计图。 请根据图中提供的信息,解答下列问题。 1. 这次被调查的学生共有(　 　 　 )人。 2. 这次被调查的学生中,“不太了解”的有(　 　 　 )人,并补全条形统计图和扇形统计图。 3. 如果我区中学生大约有 20000 名,那么对这届大运会“了解”的学生大约有多少人? 4. d　 c　 【解析】令这组式子结果是 1,所以 a = 3 4 ,b= 4 5 ,c= 0. 2,d = 1,1> 4 5 > 3 4 >0. 2,所以最 大的数是 d,最小的数是 c。 5. 20. 56　 14. 88　 【解析】最大的半圆的半径是 4 厘米,所以半圆的周长:3. 14×4×2÷2+4×2 = 20. 56(厘米);剩余面积:10×4-3. 14×42 ÷2 = 14. 88(平方厘米)。 6. 9 ∶7　 28. 6　 【解析】 (27÷1) ∶(21÷1)= 9 ∶7; (9-7)÷7≈28. 6%。 7. 1. 5　 0. 375　 1 4 　 【解析】全长: 3 5 ÷(1- 3 5 )= 1. 5(米);对折两次,就是把这段绳子平均分 成 4 份,每段长:1. 5÷4 = 0. 375(米),每段是 全长的 1÷4 = 1 4 。 8. 12 ∶7　 【解析】令甲× 1 4 = 乙× 3 7 = 1,所以甲 = 4,乙= 7 3 ,所以甲 ∶乙= 12 ∶7。 9. 7　 【解析】由从上面看到的形状可知,第一层 有 6 个,由左面看图形可知,第二层最少有 1 个,所以最少有 6+1 = 7(个)。 10. 80　 【解析】2 米 = 20 分米,24÷6 = 4(平方分 米),体积:4×20 = 80(立方分米)。 11. 50. 24 　 24 　 【解析】绕 3cm 的直角边旋转 时,圆锥半径是 4cm,高是 3cm,所以圆锥的 体积是: 1 3 ×3. 14×42 ×3 = 50. 24( cm3);扩大 后三角形的直角边分别是:3×200 = 600(cm) = 6(m),4×200 = 800(cm)= 8(m),所以放大 后的面积是:6×8÷2 = 24(m2)。 二、选择。 1. A 2. D 　 【解析】 一本进价:60 ÷ ( 1 + 20%) = 50 (元);另一本进价:60 ÷(1 - 20%)= 75(元), (75+50)-60×2 = 5(元),赔了 5 元。 3. C 　 【解析】 一等奖面积:3. 14 × 22 = 12. 56 (dm2),2+1 = 3(dm),3+1 = 4(dm),二等奖面 积:3. 14×(32 -22)= 15. 7(dm2),三等奖面积: 3. 14×(42 -32)= 21. 98(dm2),正方形边长:(2 +1+1) ×2 = 8(dm),四等奖面积:8×8-3. 14× 42 = 13. 76(dm2),因为 21. 98> 15. 7> 13. 76> 12. 56,所以三等奖可能性更大。 4. C 三、1. (1)48÷(1- 1 4 )= 64(本) (2)(16÷2) ÷(3+1) ×3 = 6(米) 2. 四年级:(152-8) ÷(1- 1 5 +1)= 80(篇) 五年级:152-80 = 72(篇) 专项 10 　 重难点知识常考专练 数与代数 一、填空。 1. 二亿七千四百零五万零三百　 3　 8654900　 865. 49 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　知识拓展:把一个数改写成用“万”或“亿”作 单位的数,先在万位或亿位的右下角点上小数 点,小数部分末尾是 0 的要划掉,再在数的后 面写上“万”字或“亿”字。 2. 30　 9　 90　 九 3. 25　 15　 【解析】30÷(1+ 1 5 )= 25(克),20×(1 -25%)= 15(克)。 4. -3 5. 36　 24　 【解析】实际距离 = 图上距离÷比例 尺= 7. 2 ÷ 1 500000 = 3600000 (厘米) = 36 (千 米);36÷90 = 0. 4(小时),0. 4 小时= 24 分钟。 6. 8　 6　 【解析】24 和 16 的最大公因数是 8,24 ÷8 = 3(个),16÷8 = 2(个),3×2 = 6(个)。 7. 12　 36　 【解析】设每个大筐装 x 千克,每个 小筐装 1 3 x 千克。 2×x+ 1 3 x×3 = 108,x = 36,小 筐:36× 1 3 = 12(千克)。 二、选择。 1. A　 【解析】A. 3a= 4b,B. 3b= 4a,C. 3b= 4a,D. 4a= 3b。 2. C　 【解析】(2+10)÷2×3-3 = 15。 3. C　 【解析】甲看作“1”,乙:1- 1 5 - 1 5 = 3 5 ,所以 原来甲乙两袋质量比是 1 ∶ 3 5 = 5 ∶3。 三、80× 3 2 ÷( 13 17+13 -30%)= 900(km) 追梦之旅·小学铺路卷·SJ·六年级数学下　 第 18 页 图形与几何 四、填空。 1. 30　 【解析】因为三角形任意两边之和大于第 三边,所以三角形周长:12+12+6 = 30(厘米)。 2. 60 　 【解析】 圆柱体积:80 ÷ ( 3 + 1) × 3 = 60 (cm3)。 3. 28. 26　 【解析】圆的半径:6÷2 = 3(厘米),圆 的面积:3. 14×32 = 28. 26(平方厘米)。 五、1. (1,5)　 西北 2. (3)(4) 六、3. 14×102 ×3÷ 1 3 ÷(3. 14×62)= 25(厘米) 统计与可能性 七、1. 400 2. 100;条形统计图如下图;扇形统计图:25　 30(从左往右)。 3. 20000×120 400 = 6000(人) 追梦期末达标测试卷(一) 一、填空。 1. 147098074　 14710 万 2. 8　 3　 20　 25 3. a　 b　 4. 20 5. 12　 7　 【解析】13、31、15、51、17、71、35、53、37、 73、57、75 共 12 个不同的两位数。 其中质数 为:13、31、17、71、53、37、73 共 7 个。 6. 晚上　 9　 21 时 7. 10 ∶7　 4 ∶5 = 8 ∶10(答案不唯一) 8. 24　 【解析】(38+10)÷2 = 24(厘米)。 9. 9　 【解析】(4×12-30)÷(4-2)= 9(只)。 10. 300　 【解析】等底等高的圆柱体积是与它等 底等高的圆锥体积的 3 倍。 熔铸法对原材料 的利用率是 100%,车削法对原材料的利用 率是 1 3 ,100%÷ 1 3 = 300%。 二、判断。 1. ×　 【解析】高将扩大到原来的 3 倍。 2. √ 3. ×　 【解析】共有 3 种不同的选法,分别是① 2cm,3cm,4cm;②2cm,4cm,5cm;③3cm,4cm, 5cm。 4. ×　 【解析】假设乙数是 100,则甲数是 100×(1 +20%)= 120,所以乙数比甲数少(120-100)÷ 120 = 1 6 。 5. ×　 【解析】分母应增加 25。 三、选择。 1. D 2. B　 【解析】等底等面积的平行四边形和三角 形,三角形的高是平行四边形的高的 2 倍。 3. D　 【解析】摸到奇数:1,3,5 三种,摸到偶数: 2,4 两种,摸到质数:2,3,5 三种,摸到合数:4 一种,所以摸到合数的可能性最小。 4. D 5. B　 【解析】由题意知 A 和 C 空白部分面积都 是以正方形的边长为直径的圆的面积,而 B 图空白部分不能组合成一个完整的圆。 6. D 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 解题方法:王杨 5 6 分钟写了 15 个汉字,求照这 样计算,他 12 分钟能写多少个。 可以先求出 12 分钟里面包含多少个 5 6 分钟,就是能写多少 个 15 个汉字,用 12 分钟除以 5 6 分钟,再乘 15; 或先求他写每个汉字需要多少分钟,再求 12 分钟里面包含多少个写每个汉字所需要的分 钟数,用 12 分钟除以括号内的 5 6 除以 15 的 商;或先用 15 除以 5 6 ,求出每分钟能写汉字的 个数,再用每分钟写的个数乘 12。 7. C 8. A　 【解析】平行四边形两组对边平行,梯形一 组对边平行。 四、1. 11　 1 30 　 2　 385　 0　 60. 6　 32　 3 2 　 2. x= 7 10 　 x= 36 追梦之旅·小学铺路卷·SJ·六年级数学下　 第 19 页