第三章 一元一次方程 单元训练卷 2023-2024学年 人教版数学 七年级上册

一元一次方程单元训练卷 一．选择题 1．下列方程变形错误的是（　　） A．由﹣5x＝2，得x B．由y＝1，得y＝2 C．由3+x＝5，得x＝5﹣3 D．由3＝x﹣2，得x＝3+2 2．下列方程中是一元一次方程的是（　　） A．x+y＝3 B．4 C．2x﹣x＝0 D．2x﹣x 3．若x＝1是方程2x+m﹣6＝0的解，则m的值是（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8 4．小明同学在做作业时，不小心将方程3（x﹣5）﹣■＝x+2中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉他方程的解是x＝10，请问这个被污染的常数■是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．解方程，去分母正确的是（　　） A．2（2x+1）＝1﹣3（x﹣1） B．2（2x+1）＝6﹣3x﹣3 C．2（2x+1）＝6﹣3（x﹣1） D．3（2x+1）＝6﹣2（x﹣1） 6．我国古代《孙子算经》中有记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”若设有x个人，则可列方程是（　　） A．3（x+2）＝2x﹣9 B．3（x﹣2）＝2x+9 C． D． 7．将方程1中分母化为整数，正确的是（　　） A．10 B．10 C．1 D．1 8．把2022个正整数1，2，3，4，…，2022按如图方式列成一个表，用图中阴影所示方式框住表中任意4个数，这四个数的和可能是（　　） A．192 B．190 C．188 D．186 二．填空题 9．若x+1与x﹣5互为相反数，则x＝　 　． 10．关于x的方程（a﹣2）xa2﹣3+5x＝6是一元一次方程，则有理数a的值为 　 　． 11．方程2x+8＝0与关于x的方程6m﹣5x＝2的解相同，则m的值为 　 　． 12．在有理数集合里定义一种新运算“※”；规定a※b＝a+b，则4※（x※3）＝1中x的值为 　 　． 13．一个两位数，个位与十位上的数字之和是9，其中十位上的数字是个位上的数字的3倍多1，则这个两位数是 　 　． 14．已知x+y＝5，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为 　 　． 15．已知某铁路桥长600米，若一列火车通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30秒，整列火车完全在桥上的时间为20秒，则火车的长度为 　 　． 16．已知a，b为定值，关于x的方程1，无论k为何值，它的解总是1，则a+b＝　 　． 三．解答题 17．解方程． （1）2﹣5x＝3x+4；（2）； （3）；（4）． 18．已知（a+b）y25＝0是关于y的一元一次方程． （1）求a，b的值； （2）若x＝a是方程3＝x的解，求|a﹣b|﹣|b﹣m|的值． 19．如图，将某些具有一定规律的数按照如图的方式进行排列，得到一个数阵，用如图的一个矩形框框住其中的4个数： （1）若方框内最右上角的数是97，则最左下角的数为 　 　； （2）若方框内最右上角的数用a表示，请用含a的代数式表示这4个数之和； （3）方框内的4个数之和可能为612吗？若可能，求最右上角的数；若不可能，请说明理由． 20．为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过15吨，则每吨水收费2元；若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费，9月份小明家用水a吨． （1）请用含a的式子表示； 当0≤a≤15时，水费为 　 　元； 当a＞15时，水费为 　 　元． （2）当a＝20时，求小明9月份应交水费多少元？ （3）小明9月份应交的水费是55元，求9月份的用水多少吨？ 21．解方程1时，小刚在去分母的过程中，右边的“﹣1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝﹣2，则原方程正确的解是多少？ 22．在手工制作课上，老师组织七年级一班的学生用硬纸制作圆柱形收纳盒．七年级一班共有学生44名，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪简底？ 23．甲、乙两队修一座桥，如果由甲队单独完成，需要15天；如果由乙队单独完成，需要30天．现在由甲队单独做了3天后，承办方接到通知，需要加快修桥进度，后续工程由甲、乙两队共同完成，则甲、乙两队后续需要合作多少天才能修完这座桥？ 24．某校组织学生参加2022年冬奥知识问答，问答活动共设有20道选择题，每题必答，每答对一道题加分，答错一道题减分．如表中记录了A、B、C三名学生的得分情况： 参赛学生 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 18