3.2 解一元一次方程（一）合并同类项 课件 -2023--2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 3.2 第1课时 解一元一次方程（一）合并同类项 教学目标 知识与技能 1.掌握在解方程中如何合并同类项. 2.进一步熟悉如何建立刻画实际问题的数学模型——一元一次方程. 过程与方法 1.通过实际问题的引入，进一步熟悉列方程解应用题的一般步骤. 2.渗透用数学问题来解决实际问题的建模思想. 情感态度与价值观 1.通过引导发现、培养学生独立思考的能力. 2.在数学活动中使学生学会合作交流. 教学重难点 教学重点：设未知数、列方程、用“合并同类项”及等式性质解方程. 教学难点：建立方程模型，刻画数列规律的变化. 创设情景 导入新课 约公元820年，中亚细亚数学家阿尔－花拉子米写了一本代数书，重点讨论怎样解方程，这本书的拉丁文译本为《对消与还原》， “对消”与“还原”是什么意思？本节课将共同探讨. 请同学们自学教材P86-87，并完成下题，相信大家感悟快！ 合并下列同类项： 2y-5y-7y=_________；10z-3z-2.5z=_________. -10y 4.5z 要点感知 要点感知一 合并同类项就是把同类项的系数和作为结果的系数，字母部分不变. 要点感知二 解方程中的“合并同类项”变形的依据是乘法的分配律 ，“系数化为1”的依据是等式的性质. 练习 1.对于方程8x+6x-10x=6，进行合并正确的是( ) A.3x=6 B.2x=6 C.4x=6 D.8x=6 2.解方程时，将ax=b中x的系数化为1的依据是( ) A.加法交换律 B.乘法分配律 C.等式的性质1 D.等式的性质2 C D 典例剖析 知识点一 合并同类项 例题1 解方程：(1)x- x=3；(2) 2x-3x+5x=-10.5+1.3×5 解：(1)合并同类项，得 x=3， 两边同乘2，得x=6. (2)合并同类项，得4x=-4， 系数化为1，得x=-1. 对应练习 1.下列各式的合并不正确的是( ) A.-x-x=(-1-1)x=-2x B.-3x+2x=(-3+2)x=-x C. x-0.1x=0 D.0.1x-0.9x=-x 2.解方程： (1)4x-3x=4-3；(2)-1.3x-0.5x=-6.5-0.7 解：(1)合并同类项得，x=1. (2)合并同类项得，-1.8x=-7.2，两边都除以-1.8得，x=4. D 典例剖析 知识点二 系数化为1 例题2 解方程：(1) ；(2) . 解：(1)系数化为1，得x=-50. (2)合并同类项，得 ，系数化为1，得x= . 对应练习 3.下列系数化为1，正确的是( ) A. ，系数化为1，得 B. 9x=-7，系数化为1，得 C. x=-6，系数化为1，得x=4 D. -x=-5，系数化为1，得x=-5 C 典例剖析 知识点三 解决实际问题 例题2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，….其中某三个相邻数的和是-1701，三个数各是多少？ 解：设所求的三个数分别是x，-3x，9x 根据题意，得x-3x+9x=-1701， 合并同类项，得7x=-1701， 系数化为1，得x=-243，所以-3x=729，9x=-2187. 答：这三个数是-243，729，-2187. 对应练习 4.一根铁丝用去原长的 后还剩下3米，设出未知数x后列出的方程是 x- x=3，其中的x是指_________________________. 5.三个连续偶数的和为60，那么其中最大的一个是_________. 6.如图所示，足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目为3∶5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？ 解：设一个足球的表面中黑、白皮块分别为3x个、5x个， 根据题意，得3x+5x=32，解得x=4，所以3x=12，5x=20， 所以一个足球面表面的黑、白皮块分别有12个和20个. 这根铁丝的原长 22 谢谢观看 $$