专题04 一元一次不等式和一元一次不等式组易错必刷题型专训（57题19个考点）-2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（北师大版）

专题04 一元一次不等式和一元一次不等式组易错必刷题型专训 （57题19个考点） 【易错必刷一 不等式的定义】 1．（2023下·河北保定·八年级校考阶段练习）下列各式中，不是不等式的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·新疆乌鲁木齐·七年级乌鲁木齐市第六十八中学校考期末）用不等式表示“x与1的和是负数” ． 3．（2023下·江苏·七年级专题练习）用适当的符号表示下列关系： (1)x的与x的2倍的和是非正数； (2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米； (3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元； (4)明天下雨的可能性不小于； (5)小明的体重不比小刚轻． 【易错必刷二 不等式的基本性质】 1．（2023下·辽宁沈阳·八年级统考期末）下列不等式变形正确的是（    ） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 2．（2022上·湖南永州·七年级校考阶段练习）已知，，，则 ， ， ．（填“”，“”或“”） 3．（2023下·七年级课时练习）请解决以下两个问题： (1)利用不等式的性质1比较与的大小； (2)利用不等式的性质2比较与的大小． 【易错必刷三 不等式的解集】 1．（2022下·湖北武汉·七年级校考阶段练习）关于的不等式的解集为，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 2．（2023下·全国·八年级假期作业）有下列各数：0，，4，，，，． 其中 是不等式的解； 是不等式的解． 3．（2021下·江西景德镇·八年级统考期中）关于x的两个不等式x+1<7−2x与−1+x<a． (1)若两个不等式解集相同，求a的值； (2)若不等式x+1<7−2x的解都是−1+x<a的解，求a的取值范围． 【易错必刷四 求一元一次不等式的解集】 1．（2024上·海南省直辖县级单位·八年级文昌中学校考期末）点在函数的图象上，点在的图象上，若使则x的取值范围应为（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·广西南宁·八年级统考期末）直线 经过点，则不等式的解集是 ． 3．（2024下·全国·七年级专题练习）解下列不等式并把解集表示在数轴上． (1)； (2)． 【易错必刷五 求一元一次不等式的整数解】 1．（2022·安徽·校联考模拟预测）若是关于x的不等式的一个整数解，则a的取值可以是（    ） A． B．0 C．1 D．2 2．（2024上·浙江宁波·八年级校考期末）不等式的负整数解有 个． 3．（2024上·河北沧州·九年级统考期末）已知两个有理数和5， (1)计算：； (2)若再添一个负整数m，且，5与m的平均数仍小于m，求m的值． 【易错必刷六 求一元一次不等式解的最值】 1．（2022下·山东威海·七年级统考期末）下面是两位同学对同一个不等式求解过程的对话： 小明：在求解的过程中要改变不等号的方向； 小强：求得不等式的最小整数解为． 根据上述对话信息，可知他们讨论的不等式是（　　） A． B． C． D． 2．（2021下·宁夏银川·八年级校考期中）一元一次不等式的最大整数解为 ； 3．（2023下·辽宁沈阳·八年级统考阶段练习）已知关于x的方程． (1)若该方程的解满足，求a的取值范围； (2)若该方程的解是不等式的最大整数解，求a的值． 【易错必刷七 用一元一次不等式解决实际问题】 1．（2024·全国·八年级竞赛）某超市购进50千克散装糖果，决定包装后出售，方式一：1.5千克/盒，包装盒成本1.2元/个；方式二：1千克/盒，包装盒成本1元/个．根据需要1千克装的糖果数量不能少于1.5千克装的一半，且糖果全部包装完，那么包装盒的总成本最低是（   ） A．43.4元 B．43.1元 C．42.8元 D．42.5元 2．（2023下·河南洛阳·七年级校考阶段练习）2023年4月22日是第54个世界地球日，为提倡节能减排、保护环境，光明中学举办了环保知识竞赛．竞赛中共有道试题，答对题得分，不答或答错题扣分．若皓皓本次竞赛的得分不低于分，则他至少答对 道题． 3．（2021上·广东广州·七年级校考开学考试）复活赛上，甲、乙两人根据投票结果决出最后一个参加决赛的名额，投票人数固定，每票必须投给甲、乙两人之一，最后，乙的得票数为甲的得票数的，甲胜出，但是，若乙得票数至少增加4票，则可胜甲，请计算甲、乙所得的票数． 【易错必刷八 用一元一次不等式解决几何问题】 1．（2021下·河北石家庄·七年级统考期末）如图，已知点是射线上一动点（不与点重合），，若为钝角三角形，则的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 2．（2020下·江苏常州·七年级统考期末）一个三角形的3条边长分别为，