专项5 常考易错题-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2024年春五年级数学下册（苏教版）

73 74 专项 5 　 常考易错题 一、填空。 1. (汝州)分子是一位数中最大的质数,分母是最小的合数,这个分数是(　 　 　 ),它的分数单位 是(　 　 　 ),含有(　 　 　 )个这样的分数单位,再添上( 　 　 　 )个这样的分数单位就是最小 的质数。 2. 在 3 5 、15 12 、4 1 2 、49 50 、 8 7 、 4 18 这六个分数中,是真分数的有(　 　 　 　 　 ),是最简分数的有( 　 　 　 ) 个,能化成有限小数的有(　 　 　 )个。 3. 10 千克盐平均分成 5 包,每包占 10 千克的(　 　 　 ),每包重(　 　 　 )千克;如果从原有的盐中 用去了 7 8 千克盐,还剩(　 　 　 　 　 )。 4. 在一张长 12 厘米、宽 8 厘米的长方形纸上,最多可以剪出(　 　 　 )个半径为 2 厘米的圆。 如果 在这张长方形纸上画一个最大的圆,那么这个圆的周长是(　 　 　 )厘米。 5. 五个连续自然数,如果中间的一个数是 m,那么它们的和是( 　 　 　 ),如果它们的和是 135,那 么最大的自然数是(　 　 　 )。 6. 一个等腰三角形,两边分别是 3 4 分米和 1 5 分米。 它的周长是(　 　 　 )分米。 7. 如果数 A= 2×5×c,B= 7×5×c,且 A 和 B 的最大公因数是 35,那么 c= (　 　 　 ),A 和 B 的最小公 倍数是(　 　 　 )。 8. 熊宝宝有 4 5 千克蜂蜜。 如果吃了 1 4 千克的蜂蜜,还剩( 　 　 　 )千克蜂蜜;如果吃了全部蜂蜜的 1 4 ,还剩下全部蜂蜜的(　 　 　 )。 9. 甲、乙、丙三辆拖拉机一起耕完一块地,甲耕了这块地的 2 5 ,乙耕了这块地的 7 20 ,丙耕了 1 2 公顷。 (　 　 　 )耕的最多,(　 　 　 )耕的最少。 二、判断。 (对的画“√”,错的画“×”) 1. 把 28 分解质因数是 28 = 1×4×7。 (　 　 ) 2. 一个连加算式中有 251 个偶数和 108 个奇数,和一定是偶数。 (　 　 ) 3. 3 4 、 4 5 和 5 6 三个分数中,最接近 1 的分数是 4 5 。 (　 　 ) 4. 半径相同的一个整圆的周长一定比半圆的周长长。 (　 　 ) 三、选择。 (将正确答案的序号填入括号内) 1. 如果 m÷12 =n(m、n 均为非 0 自然数),那么,m 和 12 的最小公倍数是(　 　 )。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. m B. 12 C. n D. 1 2. 将 3 7 的分母加上 21,要使分数的大小不变,分子应该(　 　 )。 A. 加上 21 B. 乘 3 C. 乘 4 D. 加上 49 3. 丽丽在做手工时,需要将两根长分别为 24 分米和 18 分米的绳子,剪成相等长度的小段,最少共 剪成(　 　 )段。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. (大同)四年级同学参加兴趣小组,其中绘画小组有 a 人,比书法小组人数的 2 倍少 4 人,书法 小组有多少人? 正确的式子是(　 　 　 )。 A. 2a-4 B. a÷2-4 C. (a+4) ÷2 D. (a-4) ÷2 5. 学校有一块空地,是由四个边长为 1. 5 米的正方形组成的。 现要在空地上建花坛(涂色部分), 使花坛面积占空地面积的一半,下图中的设计不符合要求的是(　 　 )。 A. B. C. D. 四、解决问题。 1. 甲,乙两列火车同时从相距 1000 km 的两地开出,相向而行,6 小时后两车还差 130 km 相遇,甲 车每小时行 85 km,乙车每小时行多少千米? (列方程解答) 2. 舞蹈兴趣小组和游泳兴趣小组的学员都是 7 月 20 日开始第一次训练,舞蹈兴趣小组 4 天训练 一次,游泳兴趣小组 3 天训练一次,两个小组第二次同一天训练是几月几日? 3. 为了方便百姓出行,市政公司要铺一条 2 3 千米长的公交专用车道,第一个星期铺了全长的 1 4 ,第 二个星期铺了全长的 1 3 ,还剩全长的几分之几没有铺? 4. 美术课上,王一鸣设计了一幅美丽的图案。 并在上面涂上自己喜欢的颜色,如图所示。 涂色 (阴影)部分的面积是多少平方厘米? 2. 91 = 7×13(或 51 = 3×17) 3. 6　 5　 5　 5　 【解析】注意 1 既不是质数也不是 合数。 4. (1)1　 63　 【解析】这两个数是 7 和 9,最大公 因数是 1,最小公倍数是 7×9 = 63。 (2)30　 【解析】2、3、5 的最小公倍数是 2×3×5 = 30。 5. 48　 【解析】这道题即求 4 和 6 在 40~ 50 之间的 公倍数,为 48。 四、判断。 1. × 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　易错剖析:在 a,b 均不为 0 的前提下,a 与 b 的最 大公因数是 a。 2. ×　 【解析】例如 2+1 = 3 仍然是质数。 3. √　 【解析】一个数的最小倍数和最大因数均是 它本身。 4. ×　 【解析】2 是质数但也是偶数。 五、1. 48 = 2×2×2×2×3,36 = 2×2×3×3 48 和 36 的最大公因数是 2×2×3 = 12, 故每束花最少有 48÷12+36÷12 = 7(朵)。 2. 8 和 6 的最小公倍数为 24 6×(21-1)= 120(米) 120÷24+1 = 6(盏) 六、填空。 1. 16　 27　 9　 0. 375 2. 1 5 　 8　 12　 【解析】1 3 5 = 8 5 ,分母是 5,分数单 位是 1 5 ,分子是 8,有 8 个这样的分数单位;最小 的合数是 4,4- 8 5 = 12 5 。 3. 1 15 　 1 3 　 【解析】共有 15 本练习本,每本是练习 本总数的 1 15 ;将其平均分给 3 个同学,每人分得 总数的 1 3 。 4. >　 <　 <　 = 　 5. 4 5 　 1 4 　 1 3 6. 16　 14　 7. 6 13 　 3 13 七、选择。 1. A　 【解析】x 可以取 1,3,5,7 共 4 个。 2. A　 【解析】 1 2 = 5 10 , 4 5 = 8 10 ,故括号里可以填 10。 3. A　 【解析】0. 3 = 3 10 , 1 5 < 3 10 ,吴京用时较短,速度 更快。 4. A　 【解析】小羊只数 = 大羊只数× 2 7 ,将大羊只 数看作单位“1”。 八、1. 1 8 　 2　 5 9 　 13 6 1 10 　 5 4 　 1 3 　 5 6 2. = 15 30 +20 30 - 8 30 = 27 30 = 9 10 　 = 8 15 + 7 15 - 7 9 = 1- 7 9 = 2 9 = (35 16 +13 16 ) -(11 18 + 7 18 )= 3-1 = 2 　 = 8 9 - 2 9 - 1 3 = 2 3 - 1 3 = 1 3 = (11 15 + 4 15 ) +(10 17 + 5 17 )= 1+15 17 = 1 15 17 　 = 15 11 -( 3 8 + 5 8 )= 15 11 -1 = 4 11 九、1- 1 3 - 2 5 = 4 15 十、填空。 1. 60　 【解析】钟面上一大格为 360°÷12 = 30°,从 12 走到 2 走了 2 个大格,即 2×30° = 60°。 2. 12　 28. 26　 【解析】剪成两个半圆后,周长多出 两条直径的长度,即 3×2×2 = 12(厘米);面积没 有改变,仍是 3. 14×32 = 28. 26(平方厘米)。 3. 9. 42　 3　 28. 26　 【解析】长方形的长为圆周长 的一半,即 3. 14× 6÷ 2 = 9. 42(厘米),宽为圆的 半径即 6÷2 = 3(厘米),面积为 9. 42×3 = 28. 26 (平方厘米)。 4. 4　 50. 24　 15　 【解析】25. 12÷ 3. 14÷ 2 = 4(厘 米),面积为 3. 14×42 = 50. 24(平方厘米)。 画出 的圆的直径为 4×2 = 8(厘米),40÷8 = 5(个),30 ÷8≈3(个),3×5 = 15(个)。 十一、1. 3. 14×10+10×2 = 51. 4(厘米) 2. 6×(6×2)= 72(cm2) 十二、1. 内圆半径:6÷2 = 3(厘米) 面积:3. 14×(82 -32)= 172. 7(平方厘米) 2. (1)3. 14×(8÷2) 2 ÷2 = 25. 12(平方米) (2)3. 14×8÷2+8×3 = 36. 56(米) 专项 5 　 常考易错题 一、填空。 1. 7 4 　 1 4 　 7　 1 2. 3 5 、49 50 、 4 18 　 4　 4　 【解析】最简分数有 3 5 、4 1 2 、 49 50 、 8 7 共 4 个;能化成有限小数的有 3 5 、15 12 、4 1 2 、 49 50 共 4 个。 　 3. 1 5 　 2　 9 1 8 千克 4. 6　 25. 12　 【解析】半径为 2 厘米,直径为 4 厘 米,(12÷4)×(8÷4)= 6(个);画出的最大圆的直 径是 8 厘米,周长为 3. 14×8 = 25. 12(厘米)。 5. 5m　 29　 【解析】如果中间的数为 m,则剩下的 数分别为 m-2,m-1,m+1,m+2,和为 m-2+m-1 +m+m+ 1+m+ 2 = 5m;当 5m = 135 时,解得 m = 27,最大的数是 m+2 = 29。 6. 17 10 　 【解析】假如 1 5 分米是腰长,则 1 5 + 1 5 < 3 4 ,不 符合三角形的三边关系;故 3 4 分米是腰长,周长 为 3 4 + 3 4 + 1 5 = 17 10 (分米)。 7. 7　 490　 【解析】最大公因数为 5×c = 35,则 c = 7,最小公倍数为 2×5×7×7 = 490。 追梦之旅·小学铺路卷·SJ·五年级数学下　 第 12 页 8. 11 20 　 3 4 　 【解析】 4 5 - 1 4 = 11 20 (千克),1- 1 4 = 3 4 。 9. 甲　 丙　 【解析】丙耕了这块地的 1- 2 5 - 7 20 = 5 20 , 因为 2 5 > 7 20 > 5 20 ,故甲耕的最多,丙耕的最少。 二、判断。 1. ×　 【解析】1 和 4 不是质数,28 = 2×2×7。 2. √ 3. ×　 【解析】1- 3 4 = 1 4 ,1- 4 5 = 1 5 ,1- 5 6 = 1 6 ,因为 1 6 < 1 5 < 1 4 ,故最接近 1 的是 5 6 。 4. √　 【解析】假设半径均为 2 厘米,则整圆的周 长为 3. 14×2×2 = 12. 56(厘米),半圆的周长为 3. 14×2×2÷2+2×2 = 10. 28(厘米)。 三、选择。 1. A　 【解析】m 与 12 成倍数关系,最小公倍数即 为较大数 m。 2. C　 【解析】7+ 21 = 28,28÷ 7 = 4,即将分母乘 4, 要使分数的大小不变,分子也要乘 4。 3. D　 【解析】24 和 18 的最大公因数是 6,24÷ 6+ 18÷6 = 7(段)。 4. C　 【解析】绘画小组的人数= 书法小组的人数× 2-4,则书法小组人数=(a+4)÷2。 5. C　 【解析】大正方形的面积:(1. 5+1. 5)×(1. 5+ 1. 5)= 9(平方米),9÷2 = 4. 5(平方米);图形 A: 1. 5×(1. 5+ 1. 5) ÷ 2× 2 = 4. 5(平方米),符合要 求;图形 B:1. 5×1. 5÷2×4 = 4. 5(平方米),符合 要求;图形 C:π×1. 5×1. 5÷2+1. 5×(1. 5+1. 5)÷ 2 =(1. 125π + 2. 25)平方米,不符合要求;图形 D:1. 5×(1. 5+1. 5)= 4. 5(平方米),符合要求; 故选 C。 四、1. 解:设乙车每小时行 x 千米。 (85+x) ×6 = 1000-130　 　 x= 60 2. 3 和 4 的最小公倍数为 12 故第二次同一天训练在 12 天后,即 8 月 1 日。 3. 1- 1 4 - 1 3 = 5 12 4. 6×6-3. 14×(6÷2) 2 = 7. 74(cm2) 专项 6 　 生活与实践 1. (1)1- 3 10 - 1 5 - 1 4 = 1 4 (2)解:设豆角种子每袋 x 元。 2×5. 5+3x= 28　 　 x= 17 3 (3)A 店:120 ÷ 140 = 6 7 ,B 店:140 ÷ 280 = 1 2 ,C 店:64÷84 = 16 21 因为 6 7 >16 21 > 1 2 ,故 A 店铺比较值得信赖。 2. 周长:3. 14×20×2÷2+(36-20) ×2 = 94. 8(cm) 面积:36×20-3. 14×202 ÷2 = 92(cm2) 3. (1) 48 和 72 的最大公因数是 24,故最多有 24 名学生参赛。 (2)① ②94-92 = 2(秒)　 王博进步幅度大。 ③推荐王博,王博成绩进步快,且王博成绩 一直比李翔成绩好。 (合理即可) 追梦期末达标测试卷(一) 一、填空。 1. 1 6 　 7　 【解析】一个分数的分母是几,分数单位就是 几分之一;分子是几,就有几个这样的分数单位。 2. 6　 64　 40　 0. 375　 3. 36 = 2×2×3×3 4. 3 5 　 1 5 　 3 5 5. 420　 10　 【解析】最小公倍数为 2×2×3×5×7 = 420, 最大公因数为 2×5 = 10。 6. 全程　 1 4 　 7. 3 5 　 2 5 　 1 25 　 4 5 8. <　 >　 = 　 < 9. 7　 1　 【解析】同时是 2,3,5 的倍数,需要满足末位 是 0 且各个数位上的数加起来是 3 的倍数的条件,□ 里可以填 1,4,7,最大填 7,最小填 1。 10. 38. 55　 【解析】画出的最大的半圆的直径是 15 厘 米,周长是 3. 14×15÷2+15 = 38. 55(厘米)。 11. 45　 【解析】(10-1)×(6-1)= 45(平方米)。 二、判断。 1. ×　 【解析】方程的解为 x= 4。 2. ×　 【解析】两个数的最小公倍数可能等于这两个数 的积。 3. ×　 【解析】分子和分母同时乘或除以一个非零的数, 分数的大小不变。 4. √ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　易错剖析:任意两个不相等的分数之间都有无数个分 数。 5. √　 【解析】只有 2 是最特殊的质数,除 2 外,所有的 质数都是奇数。 三、选择。 1. C　 【解析】3a+2 = 2b+2。 2. B　 【解析】篮球有(2x+5)个,比排球多 2x+5-x= (x+ 5)个。 3. B　 【解析】1- 8 9 = 1 9 ,1- 34 35 = 1 35 , 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 = 1- 1 32 = 31 32 ,1- 31 32 = 1 32 。 因为 1 35 < 1 32 < 1 9 ,故 34 35 最接近 1。 4. C　 【解析】奇数±偶数= 奇数,奇数×偶数= 偶数。 5. B　 【解析】此题即求 2,3,5 的最小公倍数,为 2×3×5 = 30,至少有 30+1 = 31(人)。 6. C　 【解析】①③④正确,②记录发烧病人体温的变化 情况用折线统计图比较合适。 四、1. 25 26 　 1 2 　 4　 81　 3 2 　 1 4 　 23 24 　 7 12 2. = 25-(1 3 7 + 4 7 )= 25-2 = 23 = 1 6 +( 3 8 + 5 8 )= 1 1 6 　 　 = 5 9 - 5 9 + 7 12 = 7 12 = ( 11 12 + 1 12 ) +( 5 8 + 1 8 )= 1 3 4 追梦之旅·小学铺路卷·SJ·五年级数学下　 第 13 页