专项4 重要章节必考题-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2024年春五年级数学下册（苏教版）

69 70 专项 4 　 重要章节必考题 简易方程 一、解方程。 18x-2 = 7　 　 　 　 　 　 　 3. 2x+x= 8. 4　 　 　 　 　 　 　 　 4x+0. 5×2. 4 = 6 7 10 +x= 1. 2 x-0. 5x= 1. 04 8x-1. 3×4 = 7. 6 二、列方程解决问题。 1. 实验小学劳动实践基地有桃树和苹果树共 1400 棵,桃树的棵数是苹果树的 2. 5 倍,实践基地的 桃树和苹果树各有多少棵? 2. 学校图书馆新买了 5 本《百科丛书》和 8 本《经典成语》,一共用了 312. 4 元。 每本《百科丛书》 14. 8 元,每本《经典成语》多少钱? 因数与倍数 三、填空。 1. 1+3+5+…+29 的和是(　 　 　 )数,1×3×5×…×29 的积是(　 　 　 )数。 (填“奇”或“偶”) 2. 在 29,51,89,91 中选择一个合数,并将它分解质因数:(　 　 　 　 　 )。 3. 在 1~ 11 这 11 个自然数中,奇数有( 　 　 　 )个,偶数有( 　 　 　 )个,质数有( 　 　 　 )个,合数 有(　 　 　 )个。 4. (1) 两个连续奇数的和是 16,那么这两个数的最大公因数是 ( 　 　 　 ),最小公倍数是 (　 　 　 )。 (2)一个两位数既是 2 和 5 的公倍数,又含有因数 3,这个数最小是(　 　 　 )。 5. 五一班同学分组进行综合与实践课的小组研究时,发现每组 6 人或者每组 4 人都正好分完。 已 知这个班人数在 40~ 50 之间,共有学生(　 　 　 )人。 四、判断。 (对的画“√”,错的画“×”) 1. 如果 3a= b,a 和 b 的最大公因数是 a。 (　 　 ) 2. 质数加上 1 就可以变成合数。 (　 　 ) 3. 一个数的最小倍数是 30,那么这个数的最大因数也是 30。 (　 　 ) 4. 质数一定是奇数,但合数不一定是偶数。 (　 　 ) 五、解决问题。 1. 母亲节那天,插花社团用 48 朵康乃馨和 36 朵百合花扎成花束。 每束中康乃馨的朵数相同,百 合花的朵数也相同。 并且所有的康乃馨和百合花正好全部用完。 问:每束最少有多少朵花? 2. 有一条人行道,工作人员给这条人行道的一侧安装路灯(两端都安装)。 开始时每隔 6 米安装 一盏路灯,共安装了 21 盏,后改为每隔 8 米安装一盏。 这样不用移装的路灯有几盏? 分数的意义和性质 六、填空。 1. 3 8 = 6 (　 　 　 ) = (　 　 　 ) 72 = (　 　 　 ) ÷24 = (　 　 　 )(填小数) 2. 1 3 5 的分数单位是(　 　 　 ),它里面有(　 　 　 )个这样的分数单位,至少再添( 　 　 　 )个这样 的分数单位就得到最小的合数。 3. 有 15 本练习本,平均分给 3 个同学。 每本练习本是练习本总数的(　 　 　 ) ( 　 　 　 ) ,每人分得的练习 本是总数的 (　 　 　 ) ( 　 　 　 ) 。 4. 在 里填上“ >”“ <”或“ = ”。 3 5 3 7 　 　 　 1 3 7 9 　 　 　 3 8 0. 4　 　 　 2 - 1 9 - 8 9 2-( 1 9 + 8 9 ) 5. 在括号里填最简分数。 8 分米= (　 　 　 )米　 　 　 　 250 毫升= (　 　 　 )升　 　 　 　 　 20 分= (　 　 　 )时 6. 把 3 8 的分子乘 3,分母应该增加(　 　 　 ),这个分数的大小才不会改变。 把 7 11 的分母增加 22,要 使这个分数的大小不变,分子应增加(　 　 　 )。 7. 《三国志》是由西晋史学家陈寿所著,二十四史之一,全书一共六十五卷,《魏书》三十卷,《蜀 书》十五卷,《吴书》二十卷。 《魏书》的卷数占总卷数的( 　 　 　 ),《蜀书》的卷数占总卷数的 (　 　 　 )。 71 72 七、选择。 (将正确答案的序号填在括号内) 1. x 8 是最简真分数,x 可取的自然数有(　 　 )个。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 4 B. 5 C. 7 2. 如果 1 2 < 7 (　 　 　 ) < 4 5 ,那么括号里可以填(　 　 )。 A. 10 B. 6 C. 5 3. 在 50 米跑比赛中,吴京用了 1 5 分钟,朱明用了 0. 3 分钟。 他们俩(　 　 )的速度快。 A. 吴京 B. 朱明 C. 同样 4. “小羊只数是大羊只数的 2 7 ”,我们把(　 　 )看作单位“1”。 A. 大羊只数 B. 小羊只数 C. 大羊或小羊只数 D. 无法确定 分数加法和减法 八、计算。 1. 直接写出得数。 3 8 - 1 4 = 　 　 　 　 　 　 7 5 + 3 5 = 　 　 　 　 　 　 1 - 4 9 = 　 　 　 　 　 　 2 3 + 3 2 = 1 2 - 2 5 = 3 4 + 1 2 = 5 6 - 1 2 = 1 12 + 3 4 = 2. 脱式计算,能简算的要简算。 1 2 + 2 3 - 4 15 　 　 　 　 　 　 8 15 - ( 7 9 - 7 15 )　 　 　 　 　 　 35 16 - 11 18 + 13 16 - 7 18 8 9 - ( 2 9 + 1 3 ) 11 15 + 10 17 + 4 15 + 5 17 15 11 - 3 8 - 5 8 九、在六年级毕业季,六年级一班同学为表达对老师的感恩之情, 1 3 的同学给老师献了一枝鲜花, 2 5 的 同学给了老师深深的拥抱,其余同学送上了自己亲手制作的祝福卡片,送祝福卡片的同学占全班 同学的几分之几? 圆 十、填空。 1. 钟面上的分针从 12 走到 2,经过的部分是一个圆心角为(　 　 　 )°的扇形。 2. 把一张半径为 3 厘米的圆形彩纸对折剪成两个半圆,两个半圆的周长之和比原来圆的周长多 (　 　 　 )厘米,两个半圆的面积和是(　 　 　 )平方厘米。 3. 把一个直径是 6 厘米长的圆平均分成 32 份,拼成一个近似的 长方形(如右图),长方形的长是(　 　 　 )厘米,宽是( 　 　 　 ) 厘米,面积是(　 　 　 )平方厘米。 4. 画一个周长是 25. 12 厘米的圆,圆规两脚尖之间的距离应为( 　 　 　 )厘米,画出的这个圆的面 积是(　 　 　 )平方厘米。 在一张长 40 厘米,宽 30 厘米的长方形纸上画这样的圆,不交叉不重 叠,最多能画(　 　 　 )个。 十一、按要求计算。 1. 计算图形阴影部分的周长。 　 　 　 　 　 　 2. 计算图形阴影部分的面积。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 十二、解决问题。 1. 玉璧是一种中央有穿孔的扁平状圆形玉器,为我国传统的玉礼器之一,也是“六瑞”之一。 有 一种形式是光素无纹的素面璧,如图所示的素面璧外圆半径是 8 厘米,内圆直径是 6 厘米,厚 0. 4 厘米。 这块玉璧正面的面积是多少? (计算时厚度忽略不计) 2. 东方小学的一个花坛由一个正方形和一个半圆形组成(如图),现计划在半圆形内种植郁金 香,在正方形内种植风信子。 (1)种植郁金香的面积有多少平方米? (2)在这个花坛的外围装饰一圈彩灯条,需要准备多长的彩灯条? 27℃。 7. >　 = 　 <　 > 8. (1)第二次用去总数的几分之几 (2)两次一共用去总数的几分之几 二、选择。 1. B　 【解析】选项 B 的解均为 x= 18。 2. B　 【解析】 3 5 + 7 15 = 16 15 ,16 15 -1 = 1 15 ,即实际和原计 划相比超出了 1 15 。 3. D　 【解析】选项 A 用“x+6 = 30×4”表示,选项 B 用“x+6 = 30”表示,选项 C 用“4x+6 = 30”表示。 三、1. 7 12 　 2 5 　 41 42 　 3 4 　 5 8 　 1 20 　 3 1 5 　 7 4 7 2. = 16 20 -15 20 + 2 20 = 1 20 + 2 20 = 3 20 = ( 1 3 + 2 3 ) +(11 8 + 5 8 )= 1+2 = 3 = 16 18 -15 18 + 6 18 = 1 18 + 6 18 = 7 18 3. x= 7. 04　 x= 23　 x= 1. 5 四、1. 1 5 + 3 10 + 2 5 = 9 10 　 9 10 <1,故隧道没有挖通。 2. 解:设每把椅子 x 元。 18x+12×3x= 6480　 　 x= 120 每张桌子:120×3 = 360(元) 专项 3 　 图形与统计 一、填空。 1. 无数　 1　 2. 1 2 　 1 2 　 1 4 3. (1)6　 (2)39. 5　 36. 8　 (3)37. 5　 (4)好转 4. 5　 31. 4　 【解析】小圆的半径是 20÷4 = 5(cm), 周长是 3. 14×5×2 = 31. 4(cm)。 5. 51. 4　 157　 【解析】画的最大的半圆的半径是 10 厘米,半圆的周长为 3. 14×10×2÷2+10× 2 = 51. 4(厘米),面积为 3. 14×102 ÷2 = 157(平方厘 米)。 6. 15　 【解析】小轮转 3 圈的长度即为大轮的周长 3. 14×5×2×3 = 94. 2(厘米),大轮的半径为 94. 2 ÷3. 14÷2 = 15(厘米)。 7. 6　 28. 26　 46. 44　 【解析】(18÷6)×(12÷6)= 6 (个),每个圆的面积为 3. 14 ×(6 ÷ 2) 2 = 28. 26 (平方厘米),剩下的面积为 18× 12- 28. 26× 6 = 46. 44(平方厘米)。 8. 9. 42×3 = 28. 26(平方厘米) 9. 200. 96　 【解析】圆的半径为 50. 24÷3. 14÷2 = 8 (分米),面积为 3. 14×82 = 200. 96(平方分米)。 二、判断。 1. ×　 【解析】扇形由一个顶点、两条相等的半径和 一条弧组成。 2. ×　 【解析】增加的面积还受圆本身半径的影响。 3. × 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　易错剖析:圆周率为固定的值 π,不随圆的大小 的变化而发生变化。 4. √　 【解析】假设圆的直径和正方形的边长均为 2r,则圆的面积为 π(2r÷2) 2 = πr2,正方形的面 积为(2r) 2 = 4r2。 因为 π<4,因此 πr2 <4r2,即正 方形的面积一定大于这个圆的面积。 5. ×　 【解析】3. 14×(2÷2) 2 ×2 = 6. 28(平方厘米), 3. 14×(4÷2) 2 = 12. 56(平方厘米),两者不相等。 三、选择。 1. B　 【解析】A 描述的是半径,C 描述的是周长。 2. C　 【解析】钟面上一个大格是 360°÷12 = 30°,时 针从 12 起走到 3 走了 3 个大格即 3×30° = 90°。 3. C 4. A 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　知识拓展:在表示路程和时间的行程问题的折线 统计图中,折线上升,表示向目的地运动;折线处 于水平状态,表示在某一地点停留;折线下降,表 示返回出发点。 5. C　 【解析】因为圆的面积 = πr2,因此半径最大 的圆面积也就最大。 选项 B,半径为 6÷2 = 3(厘 米);选项 C,半径为 3. 14 ÷ 3. 14 ÷ 2 × 10 = 5(厘 米);因为 5>4>3,故选项 C 的圆面积最大。 6. C　 【解析】面积不变,均为一个整圆的面积;周 长减少两条直径的长度。 7. C　 【解析】均增加 3. 14×1 = 3. 14(厘米)。 8. C 　 【解析】 12 月收入增长 1450 - 1300 = 150 (元),增长最多。 四、1. 2. (1)2　 150　 (2)2　 (3)a 3. (1)2020　 2022　 (2) 3 5 (3) 90 　 B 款销售额一直处于增长状态, 2020 年到 2021 年增长 10 万元,2021 年 到 2022 年增长 15 万元,2022 年到 2023 年可能增长 20 万元,大约会是 90 万元。 (合理即可) 五、1. 3. 14 × 4 ÷ 2 + 4 ÷ 2 + 3. 14 ×( 4 ÷ 2) ÷ 2 = 11. 42 (cm) 2. 12 × ( 12 ÷ 2) - 3. 14 × ( 12 ÷ 2) 2 ÷ 2 = 15. 48 (cm2) 六、1. 3. 14×60×100 = 18840(厘米)= 188. 4(米) 942÷188. 4 = 5(分钟) 2. 8+2 = 10(米) 3. 14×(102 -82)= 113. 04(平方米) 3. (1) (2)绿地面积在 2023 年增长最多,沙漠面积 在 2023 年减少最多。 (3)例:绿地面积随时间推移呈上升趋势,沙 漠面积随时间推移呈下降趋势。 专项 4 　 重要章节必考题 一、x= 0. 5　 x= 2　 x= 1. 2 x= 0. 5　 x= 2. 08　 x= 1. 6 二、1. 解:设实践基地的苹果树有 x 棵。 x+2. 5x= 1400　 　 x= 400 桃树:400×2. 5 = 1000(棵) 2. 解:设每本《经典成语》x 元。 5×14. 8+8x= 312. 4　 　 x= 29. 8 三、填空。 1. 奇　 奇 追梦之旅·小学铺路卷·SJ·五年级数学下　 第 11 页 2. 91 = 7×13(或 51 = 3×17) 3. 6　 5　 5　 5　 【解析】注意 1 既不是质数也不是 合数。 4. (1)1　 63　 【解析】这两个数是 7 和 9,最大公 因数是 1,最小公倍数是 7×9 = 63。 (2)30　 【解析】2、3、5 的最小公倍数是 2×3×5 = 30。 5. 48　 【解析】这道题即求 4 和 6 在 40~ 50 之间的 公倍数,为 48。 四、判断。 1. × 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　易错剖析:在 a,b 均不为 0 的前提下,a 与 b 的最 大公因数是 a。 2. ×　 【解析】例如 2+1 = 3 仍然是质数。 3. √　 【解析】一个数的最小倍数和最大因数均是 它本身。 4. ×　 【解析】2 是质数但也是偶数。 五、1. 48 = 2×2×2×2×3,36 = 2×2×3×3 48 和 36 的最大公因数是 2×2×3 = 12, 故每束花最少有 48÷12+36÷12 = 7(朵)。 2. 8 和 6 的最小公倍数为 24 6×(21-1)= 120(米) 120÷24+1 = 6(盏) 六、填空。 1. 16　 27　 9　 0. 375 2. 1 5 　 8　 12　 【解析】1 3 5 = 8 5 ,分母是 5,分数单 位是 1 5 ,分子是 8,有 8 个这样的分数单位;最小 的合数是 4,4- 8 5 = 12 5 。 3. 1 15 　 1 3 　 【解析】共有 15 本练习本,每本是练习 本总数的 1 15 ;将其平均分给 3 个同学,每人分得 总数的 1 3 。 4. >　 <　 <　 = 　 5. 4 5 　 1 4 　 1 3 6. 16　 14　 7. 6 13 　 3 13 七、选择。 1. A　 【解析】x 可以取 1,3,5,7 共 4 个。 2. A　 【解析】 1 2 = 5 10 , 4 5 = 8 10 ,故括号里可以填 10。 3. A　 【解析】0. 3 = 3 10 , 1 5 < 3 10 ,吴京用时较短,速度 更快。 4. A　 【解析】小羊只数 = 大羊只数× 2 7 ,将大羊只 数看作单位“1”。 八、1. 1 8 　 2　 5 9 　 13 6 1 10 　 5 4 　 1 3 　 5 6 2. = 15 30 +20 30 - 8 30 = 27 30 = 9 10 　 = 8 15 + 7 15 - 7 9 = 1- 7 9 = 2 9 = (35 16 +13 16 ) -(11 18 + 7 18 )= 3-1 = 2 　 = 8 9 - 2 9 - 1 3 = 2 3 - 1 3 = 1 3 = (11 15 + 4 15 ) +(10 17 + 5 17 )= 1+15 17 = 1 15 17 　 = 15 11 -( 3 8 + 5 8 )= 15 11 -1 = 4 11 九、1- 1 3 - 2 5 = 4 15 十、填空。 1. 60　 【解析】钟面上一大格为 360°÷12 = 30°,从 12 走到 2 走了 2 个大格,即 2×30° = 60°。 2. 12　 28. 26　 【解析】剪成两个半圆后,周长多出 两条直径的长度,即 3×2×2 = 12(厘米);面积没 有改变,仍是 3. 14×32 = 28. 26(平方厘米)。 3. 9. 42　 3　 28. 26　 【解析】长方形的长为圆周长 的一半,即 3. 14× 6÷ 2 = 9. 42(厘米),宽为圆的 半径即 6÷2 = 3(厘米),面积为 9. 42×3 = 28. 26 (平方厘米)。 4. 4　 50. 24　 15　 【解析】25. 12÷ 3. 14÷ 2 = 4(厘 米),面积为 3. 14×42 = 50. 24(平方厘米)。 画出 的圆的直径为 4×2 = 8(厘米),40÷8 = 5(个),30 ÷8≈3(个),3×5 = 15(个)。 十一、1. 3. 14×10+10×2 = 51. 4(厘米) 2. 6×(6×2)= 72(cm2) 十二、1. 内圆半径:6÷2 = 3(厘米) 面积:3. 14×(82 -32)= 172. 7(平方厘米) 2. (1)3. 14×(8÷2) 2 ÷2 = 25. 12(平方米) (2)3. 14×8÷2+8×3 = 36. 56(米) 专项 5 　 常考易错题 一、填空。 1. 7 4 　 1 4 　 7　 1 2. 3 5 、49 50 、 4 18 　 4　 4　 【解析】最简分数有 3 5 、4 1 2 、 49 50 、 8 7 共 4 个;能化成有限小数的有 3 5 、15 12 、4 1 2 、 49 50 共 4 个。 　 3. 1 5 　 2　 9 1 8 千克 4. 6　 25. 12　 【解析】半径为 2 厘米,直径为 4 厘 米,(12÷4)×(8÷4)= 6(个);画出的最大圆的直 径是 8 厘米,周长为 3. 14×8 = 25. 12(厘米)。 5. 5m　 29　 【解析】如果中间的数为 m,则剩下的 数分别为 m-2,m-1,m+1,m+2,和为 m-2+m-1 +m+m+ 1+m+ 2 = 5m;当 5m = 135 时,解得 m = 27,最大的数是 m+2 = 29。 6. 17 10 　 【解析】假如 1 5 分米是腰长,则 1 5 + 1 5 < 3 4 ,不 符合三角形的三边关系;故 3 4 分米是腰长,周长 为 3 4 + 3 4 + 1 5 = 17 10 (分米)。 7. 7　 490　 【解析】最大公因数为 5×c = 35,则 c = 7,最小公倍数为 2×5×7×7 = 490。 追梦之旅·小学铺路卷·SJ·五年级数学下　 第 12 页