精品解析：四川省达州市通川区六校联2022-2023学年考九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年四川省达州市通川区六校联考九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是 ( ) A. B. C. D. 3. 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个面积为20cm2的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（ ） A. 6cm2 B. 7cm2 C. 8cm2 D. 9cm2 4. 下列性质中，平行四边形，矩形，菱形，正方形共有性质是（　　） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 对角线平分内角 5. 在反比例函数（为常数）的图象上有三个点，，，则函数值，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（ ） A. B. 1 C. D. 2 7. 如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面的距离为1.6米，车头近似看成一个矩形，且满足，若盲区的长度是6米，则车宽的长度为（　　）米． A. B. C. D. 2 8. 设x1，x2是一元二次方程x2＋x﹣3＝0的两根，则x13﹣4x22＋20等于（ ） A. 1 B. 5 C. 11 D. 13 9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△ODE是位似图形，则它们的位似中心的坐标是（ ） A. （4，4） B. （4，3） C. （4，2） D. （3，4） 10. 如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（m为1～4的整数），函数的图象为曲线L，若曲线L使得，这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分. 11. 大约在两千四五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是9cm，则蜡烛火焰的高度是______cm． 12. 方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是________． 13. 如图，E是△ABC中线AD上一点，CE的延长线交AB于点F，若AF＝2，ED＝3AE，则AB的长为________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标是，函数的图象经过菱形的顶点C，若，则的值为______． 15. 如图，已知矩形中，，，点，分别在边，上，沿着折叠矩形，使点，分别落在，处，且点在线段上（不与两端点重合），过点作于点，连接，给出下列判断：①；②折痕的长度的取值范围为；③当四边形为正方形时，为的中点；④若，则折叠后重叠部分的面积为．其中正确的是_____．（写出所有正确判断的序号）. 三、解答题：共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. 解方程： （1） （2） 17. 如图，在直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，． （1）以点O为位似中心，将缩小为原来的，得到，请在y轴的右侧画出． （2）在y轴上是否存在点P，使得的值最大，若存在，请求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 18. 为提高教育质量，落实立德树人的根本任务，中共中央办公厅、国务院办公厅颁布了“双减”政策．为了调查学生对“双减”政策的了解程度，某学校数学兴趣小组通过网上调查的方式在本校学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查结果，绘制了如图的统计图，结合统计图，回答下列问题： （1）若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”“双减”政策的人数约为多少？ （2）根据调查结果，学校准备开展关于“双减”政策宣传工作，要从某班“非常了解”的小明和小刚中选一个人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：在一个不透明的袋中装有2个红球和2个