江西省宜春中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷

2026 届高一下学期开学考试数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.已知集合    4,0)3)(1(  xNxBxxxA ，则 A B  （ ） A． 1,2,3 B． 0,1, 2,3 C． 1,0,1,2,3 D． 1,0,1,2,3,4 2.在平面直角坐标系中，给出下列命题：①终边经过点    , 0a a a  的角的集合是 π π , Z 4 k k        ； ②将表的分针拨慢 10分钟，则分针转过的角的弧度数是 π 3 ；③若 是第三象限角，则 2  是第二象限角； ④若  45 90 , ZM x x k k       ，  90 45 , ZN y y k k      ，则M N .其中假命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 若α，β都是第一象限角，则“ sin sin  ”是“ tan tan  ”成立的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4.已知函数  f x ，且对 1 2x x  ，满足    1 2 2 1 0 f x f x x x    ，若 0.1 3 92 , lg2.5, log 10 a b c   ，则（ ） A．      f b f a f c  B．      f c f b f a  C．      f c f a f b  D．      f a f b f c  5.已知函数    2πsin 0,0 π 3 f x x x          ，若  f x 有且仅有三个零点，则下列说法中不正确的是 （ ） A．   1f x  有且仅有两个零点 B．   1f x  有一个或两个零点 C．ω的取值范围是 8 11, 3 3     D．  f x 在区间 π0, 21       上单调递减 6. 已知函数�(�) = �� 2|�| − 1 + �2 − 1，则不等式��(� − 2) < 0的解集是（ ） A．( − ∞,0) ∪ (1,3) B．( − 3, − 1) ∪ (0, + ∞) C．( − ∞,0) ∪ (1,2) ∪ (2,3) D．( − 3,0) ∪ (0,2) ∪ (2, + ∞) 7.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成； 一个半径为 R的扇形，它的周长是 4R，则这个扇形所含弓形的面积是（ ） A． 2 1 2 R B． 2 1 sin1cos1 2 R C． 2 (1 sin1cos1)R  D． 2 (2 sin1cos1)R  8.冬季是流感高发期，其中甲型流感病毒传染性非常强．基本再生数 0R 与世代间隔T是流行病学基本参 考数据．某市疾控中心数据库统计分析，可以用函数模型   2rtW t  来描述累计感染甲型流感病毒的人 数  W t 随时间 t， Zt （单位：天）的变化规律，其中指数增长率 r与基本再生数 0R 和世代间隔 T之间 的关系近似满足 0 1R rT  ，根据已有数据估计出 0 4R  时， 12T  ．据此回答，累计感染甲型流感病 毒的人数增加至  0W 的 3倍至少需要（参考数据： lg 2 0.301 ， lg 3 0.477 ）（ ） A．6天 B．7天 C．8天 D．9天 二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9．若不等式    22 2 2 2 0m x m x     对一切实数 x恒成立，则实数 m的可能取值范围是（ ） A．0 B．2 C． 2 4m  D．4 10．函数     πsin 0, 2 f x x           的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．函数  f x 的图象可由函数 sin 2y x 向左平移 π 3 个长度单位得到 B． 11π 12 x   是函数  f x 图象的一条对称轴 C．若    1 2 2f x f x  ，则 2 1x x 的最小值为 π 2 D．方程