第三章 一元一次方程单元练习卷 同步练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

一元一次方程单元练习卷 一．选择题（共8小题） 1．下列方程中一元一次方程的个数是（　　） x2+3x﹣6＝2x（x﹣2）；y；﹣y+6＝3y；8． A．4 B．3 C．2 D．1 2．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（　　） A．x＝0 B．x＝3 C．x＝﹣3 D．x＝2 3．若关于x的方程2m﹣5x＝4与x﹣4＝0的解相同，则m的值为（　　） A．12 B．24 C．﹣24 D．﹣12 4．已知关于x的方程x2有非负整数解，则整数a的所有可能的取值的和为（　　） A．﹣23 B．23 C．﹣34 D．34 5．下列变形正确的是（　　） A．由5x＝2x﹣3，移项得5x﹣2x＝3 B．由，去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3） C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1 D．把中的分母化为整数得 6．明代的数学著作《算法统宗》中有这样一个问题“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之少四两，五两分之多半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两，如果每人分五两，则还多半斤（注：明代1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．设共有x两银子，则可列方程为（　　） A．7x﹣4＝5x+8 B． C．7x+4＝5x﹣8 D． 7．定义：若A﹣B＝m，则称A与B是关于m的关联数．例如：若A﹣B＝2，则称A与B是关于2的关联数；若2x﹣1与3x﹣5是关于3的关联数，则x的值是（　　） A．1 B．﹣9 C．1.8 D．2 8．如图，已知正方形的边长为24厘米，甲，乙两动点分别从正方形ABCD的顶点D，B同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向环行，若乙的速度为9厘米/秒，甲的速度为3厘米/秒，当它们运动了2022秒时，它们在正方形边上相遇了（　　） A．252次 B．253次 C．254次 D．255次 二．填空题（共8小题） 9．已知（a﹣3）x|a|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是　 　． 10．如果关于x的方程（b﹣1）x+1＝0有实数解，那么b的取值范围是 　 　． 11．已知关于x的方程x与方程3x﹣2的解互为倒数，则m的值为 　 　． 12．把1～9这九个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则“x”的值为 　 　． 13．有一个一位数和一个两位数，其中两位数是一位数的3倍，如果将一位数写到两位数左边所得到的三位数比将两位数写到一位数的左边所得到的三位数的3倍还大90，则这个一位数是 　 　． 14．如图，长方形ABCD被分割成六个正方形，其中最小正方形的面积等于1，则长方形ABCD的面积为 　 　． 15．当a＝　 　时，2（2a﹣3）的值比3（a+1）的值大1． 16．一段公路与铁路平行，公路上有甲、乙两个人同向而行．甲步行，每小时走5公里；乙骑自行车，每小时走15公里，后面开过一列火车，火车追过甲所用的时间是36秒，追过乙所用的时间是45秒，则火车的总长为　 　米． 三．解答题（共8小题） 17．解方程． （1）2x+2＝3x﹣2； （2）5x+3＝2（x﹣3）；（3）；（4）． 18．当k为何值时，代数式比的值大1． 19．家具厂生产方桌，按设计1立方米木材可制作50个桌面或300个桌腿，现有10立方米木材，怎样分配木材才能使生产的桌面和桌腿恰好配套，并指出共可生产多少张方桌？（一张方桌按1个桌面4条桌腿配置） 20．观察下面有规律排列的三行数： （1）第一行数中，第7个数是 　 　，第8个数是 　 　； （2）观察第二行、第三行数与第一行数的关系，解决下列问题： ①第二行数中，第7个数是 　 　，第三行数中，第7个数是 　 　； ②取每行数的第2022个数，计算这三个数的和是 　 　； ③如图，在第二行、第三行数中，用两个长方形组成“阶梯形”方框，框住4个数，左右移动“阶梯形”方框，是否存在框住的4个数的和为﹣5118，若存在，求这四个数中最左边的数，若不存在，请说明理由． 21．一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以30km/h的速度前进．突然，1号队员以50km/h的速度独自行进，行进20km后掉转车头，仍以50km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合．1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？ 22．某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只，购进100只节能灯的进货款恰好为2600元，达两种节能灯