练习一（课件）-2023-2024学年六年级上册数学北师大版

练习一 圆 一 北师版数学六年级上册 v 1 O · 半径r 直径d · A C B 画圆的方法：手指画圆法、系线画圆法、圆规画圆法。 1 圆的认识 用圆规画圆时，针尖所在的点叫作圆心。连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。 复习回顾 2 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 2 圆的特征 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 在同一个圆里，有无数条半径和直径，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的2倍。 3 圆的周长 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。 C=πd(已知直径求周长) C=2πr(已知半径求周长) 圆的周长计算公式 4 圆的面积 在推导圆的面积计算公式时，把圆剪拼成一个近似的平行四边形即可得出。 S=πr² 圆的面积计算公式 （教科书第18～20页练习一） 1. 4×4−3.14×(4÷2)²=3.44(cm²) 答：剩下部分的面积是3.44cm²。 （1）你能在左面的正方形中画一个面积 最大的圆吗？ （2）剪去最大的圆，剩下部分的面积是 多少？ 强化巩固 6 2. 填一填。 半径/cm 直径/cm 周长/cm 面积/cm² 0.5 9.42 14 1 3.14 0.785 1.5 3 7.065 7 43.96 153.86 3. 绳长6m 羊能吃到草的面积有多大？ 3.14×6²=113.04(m²) 答：羊能吃到草的面积是113.04m²。 4. 某钟表的分针长10cm。 （1）从1时到2时，分针针尖走过了多 少厘米？ 2×3.14×10=62.8(cm) 答：分针针尖走过了62.8cm。 （1）从1时到2时，分针扫过的面积是多少平方厘米？ 3.14×10²=314(cm²) 答：分针扫过的面积是314cm²。 5. 要为一个水缸做一个盖子，这个盖子的面积至少是 多少平方米？ 3.14×(1÷2)²=0.785(m²) 答：这个盖子的面积至少是0.785m²。 6. 长12.56m的绳子，正好绕树干10圈。 树干横截面的直径大约是多少呢？ 12.56÷10=1.256(m) 12.56÷3.14=0.4(m) 答：树干横截面的直径大 约是0.4m。 7. 常见的自行车车轮的直径如下表。 22自行车 24自行车 26自行车 28自行车 车轮直径 559mm （22英寸） 610mm （24英寸） 660mm （26英寸） 711mm （28英寸） 每种自行车车轮滚动1圈经过的距离分别是多少？ 22自行车：3.14×559=1755.26(mm) 24自行车：3.14×610=1945.4(mm) 22自行车 24自行车 26自行车 28自行车 车轮直径 559mm （22英寸） 610mm （24英寸） 660mm （26英寸） 711mm （28英寸） 26自行车：3.14×660=2072.4(mm) 28自行车：3.14×711=2232.54(mm) 8. 我们两个的面积相等。 长方形的宽是多少厘米？ 3.14×(16÷2)²=200.96(cm²) 200.96÷16=12.56(cm) 答：长方形的宽是12.56cm。 9. 淘气用两根长度都是62.8cm的铁丝分别围成正方形 和圆，它们围成的面积一样大吗？ 围成的正方形的面积：62.8÷4=15.7(cm) 围成的圆的面积：62.8÷3.14÷2=10(cm) 15.7×15.7=246.49(cm) 3.14×10²=314(cm²) 答：它们围成的面积不一样大。 10. 某汽车车轮的直径为0.5m，汽车行驶到1km时， 车轮大约转了多少圈？（结果保留整数） 3.14×0.5=1.57(m) 1km=1000m 1000÷1.57≈637(圈) 答：车轮大约转了637圈。 11. 起跑线。 （1）想一想，填一填。 英英和淘淘分别从A、B处出发，沿半圆走到C，D。他们两人走过的路程一样长吗？ 他们两人走过的路程不一样长。 ①笑笑所走路线的半径为10m，她走过的路程是 m。 ②淘气所走路线的半径为 m，她走过的路程是 m。 ③两人走过的路程相差 m。 31.4 11 34.54 3.14 （2）小调查。 在400m比赛中，运动员所在的起跑线位置是不一样的，你知道这是为什么吗？ 在400m比赛中，终点位置是一样的。