1.7 除得尽吗（课件）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版

第7课时 除得尽吗 北师版数学五年级上册 一 小数除法 一年四季：春、夏、秋、冬，每年按照规律依次不断重复出现。 春 夏 秋 冬 一 情境导入 春 夏 秋 冬 数学里也有循环规律的教学。 （教科书第15页） 蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米？ 3分爬行73m。 11分爬行9.4m。 已知 路程 时间 速度=路程÷时间 73÷3 9.4÷11 二 新课探究 竖式计算 73÷3= 7 3 3 2 6 1 3 1 2 1 0 4 . 3 9 1 0 9 3 1 0 9 1 3 余数“1”不断重复出现。 商的小数部分重复出现“3”。 24.333… 计算中你发现了什么？ 竖式计算 9.4÷11= 9. 4 11 0 8 8 6 0 5 5 5 0 8 . 5 4 4 6 0 5 5 5 5 0 4 4 6 4 余数“6”“5”不断交替出现。 商的小数部分“5”和“4”不断重复出现。 0.85454… 4 蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米？ 3分爬行73m。 11分爬行9.4m。 73÷3= 9.4÷11= 24.333…(m) 0.85454…(m) 答：蜘蛛平均每分爬行24.333…m，蜗牛平 均每分爬行0.85454…m。 认一认 像24.333…， 0.85454… 等都是循环小数。 根据需要，我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值。 如： 0.85454…保留两位小数就是： 0.85454…≈0.85 循环节 计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。 1÷2 1÷3 1÷5 1÷7 看商的小数部分是否依次不断重复出现某个数字或某几个数字，并且永远也除不完。 1÷2= 1÷3= 1÷5= 1 2 0 1 0 0 5 . . 0 1 3 0 9 1 0 3 . . 0 0.5 9 1 0 9 1 3 3 0.333… 1 5 0 1 0 0 2 . . 0 0.2 循环小数 1÷7= 1 7 7 3 0 2 8 2 0 1 . 4 1 4 6 0 5 6 8 4 0 3 5 5 0 2 5 0 . 0 4 9 1 0 7 3 0 2 8 7 1 4 2 0.142857142857… 0.333… 0.142857142857… 可写作0.3 . 可写作0.142857 . . 循环小数可以只写一个循环节，并在首位和末位上个点一个圆点。 飞鱼3时游196km。 章鱼5时游131km。 鲨鱼6时游241km。 （教科书第16页练一练） 1. 算一算，它们的速度分别是每时多少千米？哪些 是循环小数？（结果保留两位小数） 飞鱼：196÷3=65.333…≈65.33(km) 章鱼：131÷5=26.2(km) 飞鱼：241÷6=40.166…≈40.17(km) 是循环小数。 三 随堂练习 2. 下面哪些数是循环小数？ 0.666… 0.999 1.48383… 4.2525 0.1875875… 0.142857 0.333… 0.30303 0.111… 循环小数 3. 计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数？ 3÷8= 0.375 4÷3= 1.333… 10÷7= 1.425871428571… 2÷4= 0.5 14.2÷11= 1.29090… 0.4÷9= 0.0444… 1÷9= 0.111… 5÷6= 0.8333… 这六道题的商是循环小数。 4. 猎豹是动物中的短跑冠军，速度可以达到100千 米/时。照这样的速度，它平均每分能奔跑多少 千米？（结果保留两位小数） 1时=60(分) 答：它平均每分能奔跑1.67km。 100÷60=1.666…≈1.67(km) 你知道吗 一个循环小数依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。循环小数可以只写一个循环节，并在首位和末位上各点一个圆点。例如：0.666…写作0.6，3.2727…写作3.27， 0.1875875…写作0.1875。你能用这种方法表示24.333…和0.85454…吗？ . . . . . 24.3 . 0.854 . . 1. 汽车装具厂加工汽车防晒罩，每件平均用布料 6.6m。一捆布料100m，可以做多少件防晒罩？ 100÷6.6=15.1515…≈15(件) 答：可以做15件防晒罩。 四 培优训练 (99−1)÷2=49(次) 2. 在6.586中，小数部分第99位上的数字是多少？ 第2016位上的数字是多少？ . . 8和6交替循环的次数 能整数，第99位上是6。 (2016−1)÷2=1007(次)……1 余1，第2016位上是8。 循环小数的认识 一个数的小数部分，从某一位起，