4.1 认识三角形第一课时 课件 2023——2024学年北师大版数学七年级下册

认识三角形 通江县实验中学 熊芬 什么叫做三角形？ 三条线段 不在同一直线上的 首尾顺次相接 由 所组成的封闭图形叫做三角形 c b a “三角形”可以用符号“Δ”表示 ΔABC…… 三角形的表示方法 A B C 三角形的三要素 三角形的内角： 三角形的边： 三角形的顶点： c a b 撕下一个三角形的两个角和第三个角拼在一起，我们直观地发现它们拼成了一个平角。 1 A B D 2 C 想一想，做一做 三角形三个内角的和等于180度。 6 合作探究 以小组为单位，重现“撕、拼，折叠”的过程，并从中寻找，发现验证“三角形三个内角的和等于180°”的方法，并找出代表进行演示说理. 通过过点作平行线，将三角形的三个内角转化成一个平角；或是转化成平行线下的同旁内角来验证 “三角形三个内角和等于1800” A B C E D F （ （ （ 1 2 3 4 （ 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800. △ABC中, ∠A+∠B+∠C=1800. A B C 几种变形： 1. ∠A = 1800 –(∠B+∠C). 2. ∠B = 1800 –(∠A+∠C). 4. ∠A+∠B = 1800-∠C. 3. ∠C = 1800 –(∠A+∠B). 5. ∠B+∠C = 1800-∠A. 6. ∠A+∠C = 1800-∠B. 下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。 猜一猜 一个直角 两个锐角 一个钝角 两个锐角 三个锐角. 一个直角，两个锐角； 一个钝角，两个锐角; 10 三角形的分类 锐角三角形 三个内角都是锐角 钝角三角形 有一个内角是钝角 直角三角形 有一个内角是直角 按三角形内角的大小把三角形分为三类 11 1.常用符号“Rt∆ABC”来表示 直角三角形ABC. 2.直角三角形的两个锐角之间 有什么关系？ 直角三角形 直角三角形的两个锐角互余 直角边 直角边 斜边 在Rt∆ACB中， ∠A +∠C= 90° 12 学以致用 2.直角三角形的一个锐角是80 °，则它的 另一个锐角是（ ） 3. △ABC中, ∠A:∠B:∠C=1:2:3, 求∠A、∠B、∠C的度数 ∠A=30度，∠B=60度，∠C=90度 1.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角， ∠A = 60°，∠C = 40°，∠B =（ ） 100° 10° 13 计算三角形的角度： 一是直接利用“三角形的内角等于和180°”进行计算； 二是利用题目给出的角与角之间的数量关系，将它们用含有x的代数式表示，然后根据“三角形三个内角的和等于180 °”列出方程求解（形题数解）。 归纳总结 现学现用：实际问题 4.如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，请你根据图中所标数据求∠ACB的大小，当轮船距离灯塔C最近时，∠ACB是多少度？ 40 ° 75 ° B C A E 15 40 ° 75 ° B C A E 解：∵∠ABC+∠CBE= 180° ∴ ∠ABC= 180°－∠CBE = 180°－ 75°= 105° ∴在∆ABC中， ∠ACB= 180°－ （∠ABC+∠A） = 180°－ （105°+40°） = 35° 16 B A 40 ° 90 ° C 解：当轮船距离灯塔C最近时，则有CB⊥AB 即∠ABC = 90° ∴ 在Rt∆ABC中， ∠ACB = 90°－ ∠A = 90°－40 ° = 50° 当轮船距离灯塔C最近时，∠ACB是多少度？ 17 课堂小结：知识点、思想方法等 1.三角形的定义及表示方法 2.三角形的内角和 3.三角形按角的大小分类 4.直角三角形的两个锐角关系 5.方程思想，转化思想…… 通过这节课的学习,你有哪些收获？ 18 $$