精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年新疆乌鲁木齐市新市区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列根式中属最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一次函数的图象如图所示，当时，y的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 说法正确有（ ）． ①任何数的绝对值都是正数；②实数和数轴上的点一一对应； ③任何有理数都大于它的相反数；④无理数的绝对值一定是正数； ⑤若．且，则；⑥，则． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，6．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 6. 估计的值应在（　　） A. 和之间 B. 和 之间 C. 和之间 D. 和之间 7. 如图，，且，，是上两点，，．若，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 已知一次函数图象如图所示，则，的取值范围是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 下列说法错误的是（ ） A. 有一组对边平行且相等四边形是平行四边形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 顺次连接菱形各边中点，所得的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的矩形是正方形 10. 当时，二次根式的值是（ ） A. 4 B. 2 C. D. 0 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 要使在实数范围内有意义，x应满足的条件_______． 12. 一组数据的平均数为,另一组数据,的中位数为___________． 13. 如图，，的顶点在直线上，已知，，则的度数为_________． 14. 如图，在中，，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，若，，则的周长为______cm． 15. 甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑步1000米，甲超出乙150米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙距离终点还有_____米． 三、计算题（本大题共2小题，共17.0分） 16. （1）计算；； （2）化简：． 17. 先阅读下面例题的解答过程，再解答后面的问题． 例：已知代数式6y+4y2的值为2，求2y2+3y+7的值． 解：由6y+4y2=2得3y+2y2=1，所以2y2+3y+7=1+7=8． 问题：（1）已知代数式2a2+3b值为6，求a2+b﹣5的值； （2）已知代数式14x+5﹣21x2的值为﹣2，求6x2﹣4x+5的值． 四、解答题（本大题共7小题，共38.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 要用一条长为的铁丝围成一个斜边是的直角三角形，则两条直角边的长分别为多少． 19. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC， 求证：四边形ABED是平行四边形． 20. 在中，，，是直线上一点（点不与点、重合），连接并延长到，使得，过点作直线，交直线于点． （1）如图，当点为线段上的任意一点时，用等式表示线段、、的数量关系，并证明； （2）如图，当点为线段的延长线上一点时，依题意补全图，猜想线段、、的数量关系是否发生改变，并证明； （3）如图，当点在线段的延长线上时，直接写出线段、、之间的数量关系． 21. 新学期校服公司计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服80件，乙工厂每天能加工这种校服120件，且单独加工这批校服甲工厂比乙工厂要多用20天． （1）求这批校服共有多少件？ （2）若校服公司决定由甲乙两厂合作完成，甲、乙两厂按原工作效率合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂改进加工技术，每天的工作效率提高25%，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的3倍还多2天，若在加工过程中，该校服公司需付甲工厂每天费用300元，付乙工厂每天费用450元．这批校服全部加工完成后，校服公司需支付甲、乙两工厂共多少元？ 22. 完成下面证明． 如图所示，，．求证：． 证明：∵， ∴_________（______________）． ∵， ∴（ ） ∴（______________） 23. 学校为了“弘扬传统文化，阅读经典名著”，计划给学校图书馆添置书籍，已知购买本论语和本诗经共需元，购买本论语和本诗