专题强化：平行的判定和性质题型归纳-2023-2024学年七年级下册数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

专题强化：平行的判定和性质题型归纳 【题型归纳】 题型一：平行公理及其推论 1．（2024下·全国·七年级专题练习）平面内有三条直线，下列说法：①若，，则；②若，，则，其中正确的是（　　） A．只有① B．只有② C．①②都正确 D．①②都不正确 2．（2023下·海南省直辖县级单位·七年级校考期中）已知在同一平面内三条直线a、b、c，若，，则a与b的位置关系是（    ） A． B．或 C． D．无法确定 3．（2023下·山东泰安·七年级统考期末）如图，已知直线，，，且比大，那么的大小是（    ）    A． B． C． D． 题型二：平行线的判定 4．（2024上·福建福州·七年级校联考期末）如图， 点E在的延长线上，下列条件中， 能判断的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023下·七年级课时练习）如图，下列能判定的条件有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2023下·广东梅州·七年级校考期中）如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，则下列条件中，能判定的是（　　）    A． B． C． D． 题型三；平行线的性质定理 7．（2024上·海南海口·七年级统考期末）如图，于点D，若，则等于（    ） A． B． C． D． 8．（2023下·辽宁沈阳·七年级统考期末）如图，在中，，，点是边上任意一点，过点作交于点，则的度数是(    )      A． B． C． D． 9．（2023下·重庆江津·七年级校考期中）如图，已知，点C在点D的右侧，，平分，平分，，所在的直线交于点E，点E在与两条平行线之间．点B在点A的左侧，若，求的度数（    ） A． B． C． D． 题型四：平行线性质的应用 10．（2024下·全国·七年级专题练习）如图，直线，含有角的三角板的直角顶点O在直线m上，点A在直线n上，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 11．（2023下·山东青岛·七年级统考期中）按如图方式折叠一张对边互相平行的纸条，是折痕，若，则以下结论正确的是（    ） ①；②；③；④    A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④ 12．（2024上·四川巴中·七年级统考期末）如图，，为上一点，且垂足为，，平分，且，则下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的有（    ） A．①② B．②③④ C．①②③④ D．①③④ 题型五：平行线之间的距离问题 13．（2024下·新疆乌鲁木齐·七年级乌市八中校考期末）如图，，的角平分线与的角平分线 AP相交于点P，作 于点E，若两平行线与间的距离为4，则（   ）    A．4 B．2 C．8 D．6 14．（2023下·广西桂林·七年级校联考期末）如图，，，点在上，，的面积为6，则的面积为（    ）    A．6 B．12 C．16 D．20 15．（2022下·河北石家庄·七年级校考期末）如图，点、为平面内两个定点，定直线，是直线上一动点，对下列各值：①的周长；②的面积；③点到的距离；④的大小.其中会随点的移动而变化的是（    ）    A．②③ B．②④ C．①④ D．①③ 题型六：平行线的判定和性质的综合问题 16．（2024下·全国·七年级专题练习）如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，． (1)请说明：； (2)若，求的度数． 17．（2024上·重庆沙坪坝·七年级重庆南开中学校考期末）如图，平分，，连接，使，且．    (1)求证：； (2)若，，求的度数． 18．（2024上·湖南长沙·七年级校考期末）如图1，已知，，点F在上，射线交于点G，点E为射线上一点． (1)当点E在线段上时，若，，则_________； (2)如图2，当点E在延长线上时，此时与交于点H，则、、之间满足怎样的关系，请说明你的结论： (3)如图3，平分，交于点K，交于点I，且，，，求的度数． 【专题强化】 一、单选题 19．（2024下·全国·七年级专题练习）下列说法错误的个数是（　　） ①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离； ④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．（2024下·江苏·七年级周测）如图，在下列条件中，能判定的是（     ） A． B． C． D． 21．（2024下·七年级课时练习）下列命题； ①内错角相等； ②两个锐角的和是钝角； ③ ，，是同一平面内的三条直线，若，，则； ④，，是同一平面内的三条直线，若，，则； 其中真命题的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 22．（2024下·全国·七年级专题练习）