2023年广东省东莞市厚街镇中考数学一模试卷

2023年广东省东莞市厚街镇中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）一小袋味精的质量标准为“50±0.25克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（　　） A．50.35克 B．49.80克 C．49.72克 D．50.40克 2．（3分）“一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000用科学记数法表示为（　　） A．4.5×107 B．45×108 C．4.5×109 D．0.45×1010 3．（3分）如所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）已知数据：﹣2，1，2，1，4，6，下列说法正确的是（　　） A．平均数3 B．众数是﹣2 C．极差为8 D．中位数是1 5．（3分）如果xn＝2，yn＝5，那么（xy）3n的值是（　　） A．100 B．1000 C．150 D．40 6．（3分）下列各数中，是不等式2x﹣3＞1的解的是（　　） A．2 B．0 C．1 D．3 7．（3分）一个不透明的袋子里装有2个红球和4个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝130°，OA＝3，若弦BC∥AO，则的长为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图①，在正方形ABCD中，点M是AB的中点，点N是对角线BD上一动点，设DN＝x，AN+MN＝y．已知y与x之间的函数图象如图②所示，点是图象的最低点，那么正方形的边长的值为（　　） A．2 B． C．4 D． 10．（3分）如图，已知⊙O上的两条弦AC和BC互相垂直于点C，点D在弦BC上，点E在弦AC上，且BD＝AE，连接AD和BE，点P为BE中点，点Q为AD中点，射线QP与线段BC交于点N，若∠A＝30°，NQ＝，则DQ的长为（　　） A． B． C． D．4 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）因式分解：3x2﹣12＝　 　． 12．（4分）周长为8cm的正方形对角线的长是 　 　cm． 13．（4分）如图1所示的铝合金窗帘轨道可以直接弯曲制作成弧形．若制作一个圆心角为160°的圆弧形窗帘轨道（如图2）需用此材料800πmm，则此圆弧所在圆的半径为 　 　mm． 14．（4分）若一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且x1+x2＝x1x2，则m的值是 　 　． 15．（4分）如图，正方形ABCD在矩形纸片一端，对折正方形ABCD得到折痕EF，再折出内侧矩形EFBC的对角线FC，最后把FC折到图中FG的位置，则tan∠GHF的值为 　 　． 16．（4分）如图，平行于x轴的直线l与反比例函数y＝（x＞0）和y＝（x＞0）的图象交于A、B两点，点C是x轴上任意一点，且△ABC的面积为3，则k的值为 　 　． 17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，P是△ABC的高CD上一个动点，以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到BP′，连接DP′，则DP′的最小值是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）计算：|﹣|﹣（4﹣π）0﹣2sin60°+（）﹣1． 19．（6分）先化简，再求值，其中a＝﹣1． 20．（7分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝AD，∠C＝90°，分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径作弧，两弧交于点E，作直线AE交CD于点F，交BD于点O． 请回答： （1）直线AE与线段BD的关系是　 　． （2）若AB＝3，CD＝4，求BC的长． 21．（7分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（写出必要的计算过程） （1）这次调查的学生共有多少名？ （2）请将条形统计图补充完整． （3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率．（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E） 22．（8分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（1，3），B（n，2）两点． （1）求一次函数表达式和反比例函数表达式； （2）直接写出关于x的不等式kx+b＜的解集；