3.2.2几个常用的分布第二课时二项分布教学设计-2023-2024学年高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二 册

3.2.2几个常用的分布（2）——二项分布 （共3课时，第2课时） 一、课程标准 理解n次独立重复试验的模型及二项分布，能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算. 二、教学目标 1.理解n次独立重复试验的模型及二项分布； 2.能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算； 三、学情与内容分析 在本节课之前学习了两点分布基础上，二项分布是一种典型的离散型分布，也是两点分布的推广. 四、重难点 重点：理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题； 难点：能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算. 五、教学过程 （一）知识回顾——启迪思维 上一节课学习了两点分布，若把上节课抛掷图钉该试验改为抛掷n次，每一次可能针尖朝上也可能针尖朝下，针尖向上的概率相同，同时各次试验的结果不会受其他试验结果的影响，如何求解想关的概率呢？ 【设计意图】复习引入，既回顾所学的知识，又为新的知识埋下伏笔。 （二）深入探究——获得新知 新知讲解： 1．n重伯努利试验 我们把只包含两个可能结果的试验叫作 试验，将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为n重 试验． 思考．下列说法正确的是　　 A．重伯努利试验的每次试验结果可以多于两种 B．重伯努利试验的各次试验结果可以不独立 C．重伯努利试验中，每次试验“成功”的概率可以不同 D．一次伯努利试验中，事件发生的次数服从两点分布 问题2：10个零件中有3个次品，从中每次抽检一个，验后放回，连续抽检3次，求抽检的3个零件中恰有2个是次品的概率. 2.若设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为P，那么在次独立重复试验中事件A恰好发生次的概率为其中的取值为此时随机就是X服从二项分布，记为　　　 　　　，并称P为成功概率. 其概率分布表如下： X 0 1 2 … n P Cp0qn Cpqn－1 Cp2qn－2 … Cpnq0 【设计意图】这一环节首先让学生自主思考，然后小组合作交流探究，学生根据已有的知识探究新的知识获得成功的体验感的同时，又培养学生严谨的求学态度。 （三）课堂实练——巩固提高 1．直接应用内化新知 例1.1 0 个零件中有 3 个次品，从中每次抽检 1个，验后放回，连续抽检 3 求抽检的 3 个零件中恰有 2 个是次品的概率. 例2.某家庭装修公司和客户洽谈装修协议时，洽谈成功的概率是0.4，设一 天内有9个客户前来洽谈装修协议，用X表示这天洽谈成功的客户数，求洽谈成功5个客户的概率  例3. 抛掷两枚骰子，取其中一枚的点数为点P 的横坐标，另一枚的点数为点P 的纵坐标，连续抛掷这两枚骰子一中，求点P 在圆内的次数X 的分布列· 2．灵活应用提升能力 （多选题）下列说法中正确的是　　 A．在重伯努利试验中，各次试验的结果相互独立且各次试验成功的概率相同 B．“抛掷一枚质地均匀的硬币10次”是一个10重伯努利试验 C．100件产品中包含5件次品，有放回地随机抽取4件，其中的次品数 D．100件产品中包含5件次品，不放回地随机抽取4件，其中的次品数 （四）课堂小结 （1）我们学到了哪些新的数学知识？ （2）我们运用了哪些解题方法和数学思想？ 【板书设计】 【评价设计】 P138 练习2 【作业设计】 1．一台型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000，有四台这中型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是________． 2. 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是，．假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响． （1）若甲、乙两人各射击一次，求均没有击中目标的概率； （2）若甲连续射击，命中为止，求甲恰好射击3次结束射击的概率； （3）若乙连续射击，直至命中2次为止，求乙恰好射击3次结束射击的概率． 3．某公司的一次招聘中，应聘者都要经过三个独立项目、、的测试，如果通过两个或三个项目的测试即可被录用．若甲、乙、丙三人通过、、每个项目测试的概率都是． （1）求甲恰好通过两个项目测试的概率； （2）设甲、乙、丙三人中被录用的人数为，求的概率分布和数学期望． 六、教学反思 2 学科网（北京）股份有限公司 $$