第六章 特殊平行四边形 单元检测题2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学下册

第六章《特殊平行四边形》单元检测题 2023-2024学年八年级下册数学鲁教版（五四制） 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，为矩形的对角线，点E、F分别在边上，将边沿折叠，点B恰好落在上的点M处，将边沿折叠、点D恰好落在上的点N处，若四边形是菱形，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，的对角线AC与BD交于点O，下列结论不正确的是（    ）    A．当时，是菱形 B．当时，是矩形 C．当时，是菱形 D．当时，是矩形 3．如图，矩形的对角线与相交于点，夹角，已知，则的面积是（    ）    A．1 B． C． D． 4．小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理如图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（    ） A．（1）处可填 B．（2）处可填 C．（3）处可填 D．（4）处可填 5．如图，将长方形纸片的角C沿着折叠（点F在上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若平分，则的度数α是（　　） A． B． C． D．α随折痕位置的变化而变化 6．如图，一张底边长为、底边上的高为的等腰三角形纸片，沿底边依次从下往上裁剪宽度均为的矩形纸条．若剪得的纸条是一张正方形，则这张正方形纸条是（    ）    A．第4张 B．第5张 C．第6张 D．第7张 7．如图，在平面直角坐标系中有一矩形OABC．O为坐标原点，、，D为OA的中点，P为BC边上一点，若为等腰三角形，则所有满足条件的点P有几个（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在正方形中，，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接，，下列结论：①；②；③；④的最小值为4．其中正确结论的个数有（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，四边形是菱形，，点是中点，是对角线上一点，且，则的值是（    ） A．3 B． C． D． 10．如图，在矩形中，，，动点P满足，则点P到A、B两点距离之和的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作，分别交AB，CD于点E，F，连接PB，PD．若，．则图中阴影部分的面积为 ． 12．如图，将绕直角顶点逆时针旋转得到，若点恰好落在的中点处，则 ． 13．如图，在正方形中，，M、N分别在、上，将沿翻折，点A的对应点F恰好落在的中点处，连接，则= ．    14．如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，E为BC上的动点，将矩形沿直线AE翻折，使点B的对应点B＇落在∠ADC的平分线上，过点B＇作B＇F⊥BC于点F，求△B＇EF的周长 . 15．如图，正方形和正方形中，点D在上，，，H是的中点，那么的长是 ．    16．如图，是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是 °． 17．如图，在矩形中，为矩形的对角线，，平分．过点作于． （1）如图1，若时， ； （2）如图2，若，则 ．    18．如图，已知矩形ABCD中，AD＝3，AB＝5，E是边DC上一点，将ADE绕点A顺时针旋转得到，使得点D的对应点落在AE上，如果的延长线恰好经过点B，那么DE的长度等于 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，已知平行四边形中，对角线交点O，E是延长线上的点，且是等边三角形．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求四边形的面积． 20．某工人为一客户制作一长方形防盗窗，为了牢固和美观，设计如图所示，中间为三个菱形，其中左右为两个全等的大菱形，中间为一个小菱形，竖着的铁棍的间距是相等的，尺寸如图所示（单位：m），工人师傅要做这样的一个防盗窗，总共需要多长的铁棍（不计损耗？）    21．如图，在矩形中，点G，H是对角线上的两点，且，过的中点O作交于点E，交于点F．    (1)求证：； (2)若，请你判断四边形的形状，并说明理由． 22．如图，正方形ABCD的边长为5，点E，F分别在AD，DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，H为BF的中点，连接GH，求GH的长． 23．如图，在四边形中，，，，，，点从点出发，以的速度向点运动；点从点同时出发，以的速度向点运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点，运动的时间为ts． （1）边的长度为________，的取值范围为________． （2）从运动开始，当________时，． （3）在整个运动过程中是否存在值，使得四边形是菱形．若存在，请求出值；若不存在，请说明理由． 24．在矩形中，点E在的延