17.1 勾股定理 课时同步培优练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 一、单选题 1．下列四组数：①6，8，10；②0.6，0.8，1；③，，1；④7，24，25．其中是勾股数的有（    ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 2．满足下列条件的中，不可以构成直角三角形的是(   ) A．，， B． C． D．0.9，1.2，1.5 3．在中，，，则点C到斜边的距离是（　　） A． B． C．9 D．6 4．如图，矩形ABCD的边AD在数轴上，若点A与数轴上表示数1的点重合，AB＝1，以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点，则该点表示的数为（　　） A．﹣3 B． C．+1 D．﹣1 5．一直角三角形的两直角边长为6和8，则斜边长为（    ） A．10 B．13 C．7 D．14 6．在中，，，、、的对边分别是、、，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在直角中，，，，则点到斜边的距离是（     ） A． B． C． D． 8．在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦．古希腊哲学家柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17…若此类勾股数的勾为（，m为正整数），则其弦（结果用含的式子表示）是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，点D是BC边的一个三等分点，BD＝2CD，且∠ADC＝45°，将△ABC沿AD折叠，点C落在点C′处，连接BC′，若BC′＝10，则BC的长为（    ） A．2 B．3 C．6 D．9 10．已知等腰三角形的腰长为5，一腰上的高线长为4，则底边长是（    ） A．3 B． C．3或 D．或 二、填空题 11．已知直角三角形两直角边长分别为3和5，则斜边长为 . 12．平面直角坐标系中，有点和点，连接，线段的长为 13．如图，沿江公园有一块长方形草坪，少数游人会图方便走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 m路，却踩伤了花草． 14．如图，四边形ABCD中，AC⊥BD于O，AB=6，BC=8，CD=10．则AD的长为 ． 15.某会展中心在会展期间准备将高5m、长13m、宽2m的楼道铺上地毯，已知地毯每平方米30元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要 元．    16．如图，有一个水池，水面是一个边长为14尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水的深度是 尺 三、解答题 17．如图，一辆小汽车在一条限速的街路上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪的正前方处的点，过了后，测得小汽车所在的点与车速检测仪之间的距离为． (1)求，间的距离． (2)这辆小汽车超速了吗？请说明理由． 18．已知，且，把和拼成如图所示的形状，使点B，C，D在同一条直线上，若，．    (1)求的长； (2)将沿折叠，点B落在点F处，延长与相交于点G，求的长． 19．如图， 与都是等边三角形，连结． （1）求证：； （2）连结，若，求的长． 20．如图在中，于点 D，点 E、F 分别在、上，且． (1)求证：； (2)试判断、与之间的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$