2.1 二次函数-【高效导学】2023-2024学年九年级数学下册同步题型讲与练（北师大版）

2.1 二次函数 导图先学 边讲边练 1．二次函数的概念 一般地，形如（a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数．其中x是自变量，a，b，c分别表示函数解析式的二次项系数、一次项系数、常数项．一般情况下，二次函数中自变量的取值范围是全体实数． 注意：二次函数的判断方法： ①函数关系式是整式； ②化简后自变量的最高次数是2； ③二次项系数不为0． 题型1：二次函数的概念 【例】（2023秋•黄山期末）下列函数解析式中，是的二次函数的是　　 A． B． C． D． 【变式1】（2023秋•靖江市期末）下列函数中，一定是的二次函数的是　　 A． B． C． D． 【变式2】（2023秋•阜宁县期末）下列函数中，一定是的二次函数的是　　 A． B． C． D． 【变式3】（2023秋•扶绥县期末）下列关于的函数中，属于二次函数的是　　 A． B． C． D． 题型2：根据二次函数的定义求值 【例】（2024•旺苍县一模）已知是二次函数，则的值为　　 A．0 B．1 C． D．1或 【变式1】（2023秋•礼泉县期末）若关于的函数是二次函数，则的值为　　 A．2 B．0 C．不等于0 D．3 【变式2】（2023秋•泉州期末）若函数是关于的二次函数，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【变式3】（2023秋•郫都区期末）若表示是的二次函数，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 题型3：二次函数的abc 【例】（2022秋•济南期末）二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是　　 A．1，， B．1，6，1 C．0，，1 D．0，6， 【变式1】（2023秋•霍邱县期末）二次函数的一次项系数是　　 A．1 B．2 C． D．3 【变式2】（2023秋•苍梧县期中）二次函数的一次项系数是　　 A．2 B．3 C． D．4 【变式3】（2023秋•漳州期中）二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是　　 A．1，4，5 B．，4，5 C．1，，5 D．，，5 随堂练习 1. （2023秋•宝丰县期末）下列函数中，属于二次函数的是　　 A． B． C． D． 2. （2023秋•秦淮区期末）下列函数中，与之间的关系是二次函数的是　　 A． B． C． D． 3. （2023秋•滁州期末）二次函数的图象是一条抛物线，若抛物线开口向上，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 4. （2022秋•苍梧县期末）若函数是关于的二次函数，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 5. （2023秋•青秀区校级期中）二次函数的二次项系数是　　 A．2 B．6 C． D．0 6. （2023秋•芝罘区期中）已知函数是关于的二次函数，则的值是　　 A．0或4 B．0 C．2 D．4 7. （2023•郁南县校级模拟）关于的函数是二次函数的条件是　　 A． B． C． D． 8. （2022秋•禹城市期末）二次函数的一次项系数是　　 A． B．1 C． D．6 9. （2023秋•太康县期末）如果函数是二次函数，那么的值是 　 　． 10. （2023秋•宁强县期末）已知是二次函数，则的值为 　 　． 11. （2023秋•娄底期末）若是关于的二次函数，则　 　． 12. （2023秋•永善县期末）若函数是常数）是二次函数，则的值是 　　． 13. （2023秋•武胜县期末）若关于的函数的图象是抛物线，则的值是 　　． 14. （2023秋•嘉定区期末）如果函数是常数）是二次函数，那么的取值范围是 　　． 15. （2023秋•射阳县期中）当　　时，函数为常数）是关于的二次函数． 16. （2023秋•南宁期末）二次函数的二次项系数是 　 　． 17. （2023秋•舞阳县期中）二次函数的一次项系数是 　　． 18. （2023秋•淮南月考）若关于的函数是二次函数，则的取值范围是 　　． 19. （2023秋•霍邱县月考）二次函数的二次项系数是 　　． 20. （2022秋•驿城区期末）二次函数的二次项系数是 　　． 21. （2022秋•扶风县期末）若关于的函数是二次函数，则的取值范围是 　　． 22. （2023秋•岷县期中）已知函数（其中． （1）当为何值时，是的二次函数？ （2）当为何值时，是的一次函数？ 23. （2023秋•昭平县期中）已知函数为常数），求当为何值时： （1）是的一次函数？ （2）是的二次函数？并求出此时纵坐标为的点的坐标． 24. （2023秋•博乐市月考）已知函数． （1）当为何值时，为的二次函数？ （2）当为何值时，为的一次函数？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.1 二次函数 导图先学 边讲边练