3.1.1条件概率教学设计-2023-2024学年高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二 册

3.1 条件概率与事件的独立性 3.1.1 条件概率 一、课程标准 结合古典概型，了解条件概率，能计算简单随机事件的条件概率. 二、教学目标 1.通过实例了解条件概率的概念，掌握求条件概率的两种方法； 2.能利用条件概率公式解决一些简单的实际问题； 3.通过条件概率的形成过程,体会由特殊到一般的思维方法. 三、学情与内容分析 本节内容是高中数学选择性必修第二册《第三章概率》第一节内容，本节之前学生已经学习古典概率及两个事件独立的基础上，学习如何计算两个事件不独立时的概率问题，即在事件A发生的条件下事件B发生的概率，一方面，它是对古典概型计算方法的巩固，另一方面，为后续研究独立事件打下良好基础. 条件概率概念比较抽象，学生较难理解。遇到具体问题时，学生常因分不清是P（B|A）还是P（AB）而导致出错. 基于此，在本节的教学中，应特别注意对于条件概率概念的生成，借助图示形象直观地展现条件概率概念的生成过程. 四、教学重难点 重点：结合古典概型，了解条件概率，能计算简单随机事件的条件概率. 难点：理解条件概率的概念，会用条件概率解决实际问题. 五、教学过程 （一）情境引入 高一我们已经学习了概率的基础知识，会求一些简单的概率问题。但实际生活中，有时会遇到在事件A发生的条件下计算事件B的概率问题，怎样解决这类问题呢？ （二）新知探究 问题1：掷一个骰子，求掷出的点数为3的概率. 问题2：掷一个骰子，已知掷出的点数为奇数，求这个奇数是3的概率. 问题3:问题2与问题1都是求掷出点数3的概率，为什么结果不一样？ 【设计意图】教师提出问题，让学生思考、讨论，个别提问，让学生直观感觉回答，再让学生运用古典概型公式计算出问题1、问题2的答案.然后教师提出问题3，让学生对问题3进行充分的讨论并发表意见，直到学生认识到“问题2是在原有条件下增加了一个附加条件”即“缩小了基本事件的范围，改变了样本空间”，从而引起事件的概率发生变化. 条件概率定义：如果事件A,B是两个随机事件，且P（A）>0,则在事件A发生的条件下事件B发生的概率叫做条件概率，记为P(B|A). 问题4.如何计算P(B|A)？ 问题5. 条件概率具有哪些性质？ 【设计意图】通过问题3的探讨，教师给出条件概率的概念，并且教师引导学生类比问题总结出条件概率的计算公式.条件概率也是概率，教师引导学生回忆概率性质，经过思考和充分讨论，大胆发表条件概率的性质，最后教师进行总结. （三）典例解析 例1.某校高中三个年级各派一名男生和一名女生参加市里的中学生运动会，每人参加一个不同的项目，且每人能否获得冠军是等可能的，已知只有一名女生获得冠军，求高一女生获得冠军的概率. 例2:从一副扑克的52张牌(去掉两张王牌后)中任取1张，求抽到梅花的条件下，抽到的是梅花5的概率. 问题6.条件概率的计算公式. 例3:有圆形零件100个，其中有98个直径合格，有96个光洁度合格，两个指标都合格的有94个，从这100个零件中，任意抽取1个. (1)如果此零件光洁度合格，求直径也合格的概率; (2)如果次零件直径合格，求光洁度也合格的概率.(结果保留三位小数) （四）练习巩固 教材P111 练习1.2.3. （五）课程小结 本节课我们学习了求条件概率的两种方法，同学们下去要及时复习，认真完成作业 （六）板书设计 6、 教学反思 1 学科网（北京）股份有限公司 $$