16.1 二次根式（第1课时）导学案 2023-2024学年人教版八年级数学下册

八年级数学下册导学案 课题 16.1 二次根式（第1课时） 课型 讲授课 主备 审核 学习 目标 1、理解二次根式的概念，了解被开方数必须是非负数的理由； 2、能利用不等式（组）求使二次根式有意义的字母取值范围。 学习 重点 二次根式的概念 学习 难点 二次根式的非负性． 预 习 案 1、二次根式的定义 （1）一般地，我们把形如________的式子叫做二次根式，“”称为________。 （2）下列各式中，是二次根式的有_________（填序号）。 ①， ②， ③， ④， ⑤， ⑥， ⑦， ⑧，⑨，⑩. 2、二次根式有意义的条件 （1）二次根式有意义的条件是________。通常可用列、解_________来求出二次根式中的字母取值范围。 （2）如果一个代数式中含几个二次根式或分式，要用列、解___________的方法求出所含字母的取值范围。 （3）当取何值时，下列各式有意义？（答案填在后面的横线上即可） ①，②， ③， 既是一个二次根式，又表示非负数a的_______ ，所以，具有“双重非负性”：即a_______，______ 行 课 案 例1.下列式子：，，，.其中二次根式有哪些？ 例2. 当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？ 例3.若y= 例4.已知＋＝0，求－a2b的值． 检 测 案 1.下列式子是二次根式的有________ ① ②， ③， ④， ⑤ 2.下列各式中，不一定为二次根式的是___________ A. B. C. D. 3.要使有意义，的取值范围是___________ A. ＞6 B. ≥6 C. ＞-6 D. ≥-6 4.要使有意义，的取值范围为_________ A. ＞3 B. ≥3 C. ≤3 D. ＝3 5.已知为实数，也为实数，则等于__________ A. B. - C. -1 D. 0 6.下列各式中，一定是二次根式的是_________ A. B. C. D. 7.使式子＋有意义的x的取值范围是_________ A．x≥－2 B．x≤3 C．－2＜x＜3 D．－2≤x≤3 8.已知y＝＋－3，则2xy的值为_________ A．－15 B．15 C．－ D. 9.已知是正整数，则实数的最大值为_________ A.12 　　 B. 11 　　 C.8 　　D. 3 10.使式子有意义的x的取值范围是_________ . A、 B、 C、 D、 学科网（北京）股份有限公司 $$