第19章 一次函数单元训练卷 2023—2024学年人教版 数学八年级下册

一次函数单元测试卷 一．选择题 1．下列图象不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 2．若k＜2，则函数y＝（k﹣2）x+2﹣k的图象可能是（　　） A．B． C． D． 3．直线y＝2x﹣3可以由y＝2x（　　）单位长度得到的． A．向右平移3个 B．向左平移3个 C．向下平移3个 D．向上平移3个 4．当﹣1≤x≤3时，一次函数y＝mx﹣2m（m为常数），y有最大值6，则m的值为（　　） A． B．﹣2 C．2或6 D．﹣2 或6 5．若函数y＝kx+b的图象如图所示，下列结论：①kb＞0；②b＝2k；③若（﹣1，y1），（﹣2，y2）是图象上两点，则y1＜y2；④关于x的不等式k（x﹣2）+b＞0的解集为x＜4．其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．甲、乙两船沿直线航道AC匀速航行．甲船从起点A出发，同时乙船从航道AC中途的点B出发，向终点C航行．设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图．下列说法： ①乙船的速度是40千米/时； ②甲船航行1小时到达B处； ③甲、乙两船航行0.6小时相遇； ④甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是0≤t≤2.5．其中正确的说法的是（　　） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 7．已知直线的图象如图所示．若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最大值，则y的最小值是（　　） A．4 B．3 C． D． 二．填空题 8．已知函数y＝（k﹣3）x|k|﹣2+6是一次函数，则k＝　 　． 9．直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝﹣bx+k不经过第 　 　象限． 10．如图，直线y＝kx+3经过点（2，0），则关于x的方程kx+3＝0的解是 　 　． 11．已知一次函数y＝﹣x﹣3，当﹣1≤x≤2时，函数y的最小值为 　 　． 12．如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n分别交x轴于点A（﹣0.5，0），B（2，0），则不等式（kx+b）（mx+n）＞0的解集为 　 　． 13．已知x＝1﹣k，y＝1+k，则x与y的关系是 　 　． 14．如图，直线y1＝mx，y2＝kx+b交于点P（2，1），则关于x的不等式kx+b＞mx＞﹣1的解集为 　 　． 15．已知一次函数y＝kx+3﹣2k，当k变化时，原点到一次函数y＝kx+3﹣2k的图象的最大距离为 　 　． 16．若方程组无解，则y＝kx+3图象不经过第　 　象限． 三．解答题 17．受《乌鸦喝水》故事的启发，利用水桶和体积相同的小球进行了如图操作： （1）已知放入小球后量筒中水面的高度y（cm）是放入小球个数x（个）的一次函数，从图中可以看出函数经过点（0，30）与点（3，36），试确定该函数表达式； （2）当水桶中至少放入 　 　个小球时，有水溢出． 18．某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病毒，若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元；若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元． （1）每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多6桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍，怎样购买，才能使总费用W最少？并求出最少费用． 19．甲、乙两人相约周末登一座比较陡峭的小山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲在A地时距地面的高度a为 　 　米，乙登山上升的速度是每分钟 　 　米； （2）请求出乙距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式； （3）若甲提速后，甲的登山上升速度是乙登山上升速度的3倍，登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为30米？ 20．如图，已知A（3，0），B（0，4），点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处． （1）求直线AB的表达式； （2）求 C、D的坐标； （3）在直线DA上是否存在一点P，使得S△PAB＝10？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$