17.1勾股定理 预习练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.1 勾股定理 同步训练 一、单选题 1．下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．1，2，3 B．，， C．6，8，10 D．10，20，24 2.下列选项中，不能用来证明勾股定理的是(    ) A. B. C. D. 3．在平面直角坐标系中，点P（﹣x，2x）到原点O的距离等于5，则x的值是（　　） A．±1 B．1 C． D．± 4．如图Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于（　　）cm． A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图，在中，，是的角平分线，，垂足为，，，若是的中点，则的长为（    ） A． B．3 C． D． 6．为了方便体温监测，某学校在大门入口的正上方处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为1.7米的小明正对门缓慢走到离门1.2米处时（即米），测温仪自动显示体温，此时小明头顶到测温仪的距离等于（    ） A．0.5米 B．1.2米 C．1.3米 D．1.7米 7．长方形ABCD中，AD="4" cm，AB="10" cm，按右图方式折叠，使点B与点D重合，折痕是EF，则DE等于 （ ） A．4．2 cm B．5．8 cm C．4．2 cm或5．8 cm D．6 cm 8．如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（  ） A．1 B．1.5 C． D． 9．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（　　）    A．5米 B．6米 C．7米 D．8米 10．如图，，已知中，，，的顶点、分别在边、上，当点在边上运动时，点随之在边上运动，的形状保持不变，在运动过程中，点到点的最大距离为（    ） A．12.5 B．13 C．14 D．15 二 填空： 11. 在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C所对的三条边， （1）如果a=3，b=4，则c= （2）如果c=13，b=12，则a= 12. 直角三角形斜边的长是20，一条直角边的长是16，这个直角三角形的周长是 。 13．如图，已知，点到数轴的距离为1，那么数轴上点所表示的数为 . 14．如图，将直角边的直角纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为，则等于 ． 15．一个无盖的圆柱形杯子的展开图如图所示，现将一根长18cm的吸管放在杯子中，则吸管露在杯子外面的部分至少有 cm． 16．如图，三角形纸片中，，，．沿过点的直线将纸片折叠，使点落在边上的点处；再沿直线将纸片折叠，使点与点重合．若直线与的交点为，则的长是 ． 三、解答题 17．若中，． (1)若，求； (2)若求． 18．如图，一木杆在离地处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处(即米)，已知木杆原长16米，求木杆断裂处离地面的高度． 19．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm．现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动．如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t秒．求： （1）用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；     （2）当t=3秒时，P、Q两点之间的距离是多少？ 20．如图，CD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ACD和△BCD的高． (1)求证CD⊥EF； (2)若AC＝6，BC＝4，S△ABC＝10，∠ACB＝60°，求CG的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$