5.4平移-2023-2024学年七年级下册数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

5.4平移 【考点梳理】 考点一：图像平移 考点二：平移的性质 考点三：利用平移解决生活中的实际问题 考点四：平移的作图问题 考点五：平移综合题 知识点一、平移定义 概念：把图形的整体沿着某一方向移动一定的距离，得到一个新的图形，这种图形的移动，叫平移。 确定平移，关键是要弄清平移的方向（并不一定是水平移动或垂直移动哦）与平移的距离。如果是斜着平移的，则需把由起始位置至最终位置拆分为先水平移动，再上下移动，或拆分为先上下移动，再水平移动。当然，如果是在格点图内平移，则可利用已知点的平移距离是某一矩形的对角线这一特点来对应完成其它顶点的平移。 知识点二：平移性质： ① 发生平移时，新图形与原图形的形状、大小完全相同（即：对应线段、对应角均相等）； ② 对应点之间的线段互相平行（或在同一直线上）且相等，均等于平移距离。 知识点三：平移作图： 掌握平移方向与平移距离，利用对应点（一般指图形的顶点）之间连线段平行、连线段相等性质描出原图形顶点的对应点，再依次连接，就形成平移后的新图形。 题型一：图像平移 1．（2024下·江苏·七年级）下列关于图形平移的说法中，错误的是 （  ） A．图形上任意点移动的方向相同 B．图形上任意点移动的距离相等 C．图形上任意两点的连线长度相同 D．图形上可能存在不动点 2．（2023上·河南周口·七年级校联考期末）请你从下列选项中的四个图形中，选一个小人放到图中问号的位置，最合适的是（    ） A． B． C． D． 3．（2024下·全国·七年级假期作业）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　） A．杯 B．立 C．  比 D．曲 题型二：平移的性质 4．（2024下·全国·七年级专题练习）如图，可以看作是沿直线平移得到的．如果，，那么线段的长是(   )    A．2.5 B．4 C．4.5 D．5 5．（2023下·吉林长春·七年级统考期末）如图，的周长为，若将沿射线方向平移后得到，与相交点，连结，则与的周长和为（    ）    A． B． C． D． 6．（2023下·海南省直辖县级单位·七年级统考期末）如图，将等边沿射线平移得到，点的对应点为，连接，若，，则的长为（    ） A．4 B．6 C．8 D．12 题型三：利用平移解决生活中的实际问题 7．（2023下·湖北黄石·七年级南京市第一中学校考阶段练习）如图，在宽为米、长为米的矩形地面上修筑宽均为米的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，则草坪的面积为（　　）平方米．    A． B． C． D． 8．（2023上·湖南衡阳·七年级衡阳市外国语学校校考阶段练习）如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，台阶宽为2米，那么至少要买地毯（    ）平方米． A．8 B．15 C．16 D．30 9．（2023下·山东济宁·七年级统考期中）如图是某公园里一处长方形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路图中非阴影部分，小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线图中虚线长为（    ）    A．117米 B．118米 C．119米 D．120米 题型四：平移的作图问题 10．（2023下·甘肃庆阳·七年级校考阶段练习）三角形在网格（每个小方格的边长均为1个单位长度）中的位置如图所示，请根据下列提示完成作图：将三角形先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到三角形，试画出三角形；    11．（2023下·江苏·七年级专题练习）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点，请利用网格点和直尺画图或计算：    (1)在给定方格纸中画出平移后的； (2)画出边上的中线及高线； (3)在上述平移中，边所扫过的面积为 ． 12．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点均在小正方形的顶点上． (1)把先向右移动5个单位长度，再向下移动3个单位长度得到，画出（其中点A的对应点为，点B的对应点为，点C的对应点为）； (2)连接，，判定与的位置关系，并写出的面积． 题型五：平移综合题 13．（2024下·全国·七年级专题练习）如图，线段AB，BC被直线AC所截，D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连接AE，．将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 14．（2024下·江苏·七年级姜堰区实验初中周测）如图，是两个有重叠的直角三角形，可以看作是将其中的一个直角三角形沿着方向平移5个单位长度就得到了另一直角三角形，其中． (1)求四边形的面