2024年中考数学一轮复习《相似三角形》考点课时精练

2024年中考数学一轮复习 《相似三角形》考点课时精练 一 、选择题 1.下列各组图形相似的是(　　) 2.下列说法中正确的是( ) A.两个直角三角形相似 B.两个等腰三角形相似 C.两个等边三角形相似 D.两个锐角三角形相似 3.对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是(　 　) A.图形中线段的长度与角的大小都保持不变 B.图形中线段的长度与角的大小都会改变 C.图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变 D.图形中线段的长度会改变、角的大小保持不变 4.在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是( 　　) A.位似 B.旋转 C.轴对称 D.平移 5.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB＝4，则DE的长等于( ) A.6 B.5 C.9 D. 6.如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF.若AD＝OA，则△ABC与△DEF的面积之比为( ) A.1：2 B.1：4 C.1：5 D.1：6 7.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为4厘米，6厘米和9厘米，另一个三角形的最长边是18厘米，则它的最短边是(　　) A.2厘米 B.4厘米 C.8厘米 D.12厘米 8.如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD平分∠BAC，若∠ABE＝∠C，AD：ED＝3：1，则△BDE与△ADC的面积比为( ) A.16：45 B.2：9 C.1：9 D.1：3 9.如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是( ) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 10.如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG，DE和FG相交于点O.设AB＝a，CG＝b(a＞b).下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③DG•CE＝GO•GC；④(a﹣b)2•S△EFO＝b2•S△DGO.其中结论正确的个数是(　　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二 、填空题 11.已知＝＝，且a＋b－2c＝6，则a的值为　 　. 12.如图，直线l1∥l2∥l3， 直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F.已知＝，则＝　　 . 13.若四边形ABCD与四边形A/B/C/D/的相似比为3∶2，那么四边形A/B/C/D/与四边形ABCD的相似比为 . 14.如图，若将平面直角坐标系中“鱼”以原点O为位似中心，按相似比缩小，则点A的一个对应点的坐标是________． 15.如图1是夹文件用的铁(塑料)夹子在常态下的侧面示意图.AC，BC表示铁夹的两个面，O点是轴，OD⊥AC于D.已知AD＝15mm，DC＝24mm，OD＝10mm.已知文件夹是轴对称图形，试利用图2，求图1中A，B两点的距离是______________mm. 16.如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R在DE上，且DR：RE＝5：4，BR分别与AC、CD相交于点P、Q，则BP：PQ：PQ＝　 　. 三 、作图题 17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长为1个单位长度). (1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 　 　； (2)以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2：1； (3)求出△A2BC2的面积. 四 、解答题 18.已知：，x﹣y＋z＝6，求：代数式3x﹣2y＋z的值． 19.如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC.求证：AF：FD=AD：DB.[来源^@:中%教&#网] 20.如图，已知点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且AC＝1，CD＝2，DB＝4.求证：△ACP∽△PDB. 21.如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC. (1)求证：四边形BCEF是平行四边形， (2)若∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，当AF为何值时，