精品解析：河北省石家庄市第八十一中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷

石家庄市第八十一中学2021-2022学年度第一学期作业评价 时间120分钟满分120分 一．选择题（共16小题共42分，1-10每题3分，11-16每题2分） 1. 下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（　　） A 12（1+x）=17 B. 17（1﹣x）=12 C. 12（1+x）2=17 D. 12+12（1+x）+12（1+x）2=17 3. 为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了20名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（　　） A. 200名运动员是总体 B. 每个运动员是总体 C. 20名运动员是所抽取的一个样本 D. 样本容量是20 4. 如图，一河坝横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，则坝底AD的长度为(　　) A. 26米 B. 28米 C. 30米 D. 46米 5. 如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（ ） A. B. C. D. 6. 某排球队名场上队员的身高（单位：）是：，，，，，.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ） A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大 C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大 7. 如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（ ） A. x＜﹣1或x＞1 B. x＜﹣1或0＜x＜1 C. ﹣1＜x＜0或0＜x＜1 D. ﹣1＜x＜0或x＞1 8. 已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与（k≠0）的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是【 】 A 5 B. 5.5 C. 6 D. 7 11. 如图，中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是．以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在矩形ABCD中，AB＝10，，点E从点D向C以每秒1个单位长度的速度运动，以AE为一边在AE的左上方作正方形AEFG，同时垂直于的直线也从点向点以每秒2个单位长度的速度运动，当点F落在直线MN上，设运动的时间为t，则t的值为（ ） A. B. 4 C. D. 13. 如图，已知A，B，C为上的三点，且．点P从点A出发，沿着逆时针方向运动到点B，连接与弦相交于点D，当为直角三角形时，弧的长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 14. 定义新运算：a※b=，则函数y=3※x的图象大致是( ) A. B. C. D. 15. 如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（　　） A. B. C. D. 16. 如图所示，已知在平面直角坐标系中，的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数的图象经过的中点C，交于点D，连接．若的面积是2，则k的值是（　　） A B. C. D. 4 第Ⅱ卷（非选择题 共78分） 二、填空题；（共11分，17题3分，18题、19题没空2分） 17. 化简：______． 18. 机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B，C都在圆O上．则弦______米；圆O的半径是______米．（本题参考数据：，，） 19. 如图，在边长为1的正方形中动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止）过点P作交于M点交于N点，连接，在运动过程中， （1）和的位置关系为______； （2）线段的最小值为_______． 三、解答题（本题共7小题，共67分，解答应写出必要文字说明，证明过程或演算过程） 20 解方程： （1）； （2）． 21. 某班为了从甲、乙两同学中选出