7.2探索平行线的性质 同步练习 2023—2024学年苏科版七年级数学下册

2023-2024学年苏科版七年级数学下册 7.2探索平行线的性质 同步练习 1、 选择题 1．如图， ，则下列等式正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图：，且是的2倍，那么等于（　　） A． B． C． D． 3．下列说法中： ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②同旁内角互补，两直线平行； ③直线外一点到这条直线的垂线段就是这个点到这条直线的距离； ④同一平面内两条不相交的直线一定平行． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.如图，AB∥CD，若∠E＝55°，则∠B+∠D等于（　　） A．125° B．180° C．250° D．305° 5．如图，已知，直线分别与相交于点，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为（  ）      A． B． C． D． 6．如图，，平分，平分，则与的数量关系为（        ）    A． B． C． D． 7. 如图所示，下列判断：若，则是的平分线；若，则；若，则；若，则；不正确的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图，，直线分别交于点，，点在直线之间，的平分线与的平分线交于点若，则(    ) A. B. C. 或 D. 或 2、 填空题 9．如图，若，，则 ．    10．如图，已知，请你添加一个条件，使得能利用“内错角相等，两直线平行”来判断，你添加的条件是 ．    11．如图，一个弯形管道，入水管与出水管互相平行，若其中一个拐角，则另一个拐角 ．    12．如图，已知AB∥CD，AE和CF分别平分∠BAF和∠DCE，若∠AEC＝57°，∠AFC＝63°，则∠BAF的度数为 　 　． 13．如图，AB与CE的关系是　 　，此时若∠3=30°，则∠B=　 　°． 14. 如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点、分别落在点、的位置，且，则的度数为______． 三、解答题 15．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°.求∠BCA的度数. 16．完成下面的证明过程，如图，BD∥GF，∠1＝∠2．求证：∠DEC＝∠ABC 证明：∵BD∥GF（ ） ∴∠1＝ ▲ （两直线平行，同位角相等） ∵∠1＝∠2（已知） ∴∠2＝ ▲ （　　） ∴DE∥AB（　　） ∴∠DEC＝∠ABC（　　） 17.已知：如图，在△ABC中，AD是角平分线，E为边AB上一点，连接DE，∠EAD＝∠EDA，过点E作EF⊥BC，垂足为F． (1)求证：DEAC； (2)若∠DEF＝40°，∠B＝35°，求∠BAC的度数． 18．如图，已知ABCD，BEFG． (1)如果，求和的度数； (2)本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，使用文字语言表达出来； (3)利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍小，求这两个角的大小． 19．已知：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，某同学为了探究这两个角之间的关系，画出了以下两个不同的图形，请你根据图形完成以下问题：   　　   (1)如图1，如果，那么和之间的关系是： ； (2)如图2，如果，那么和之间的关系是： ； (3)拓展应用，如果有两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少，则这两个角分别是多少度？ 学科网（北京）股份有限公司 $$