第一章 二元一次方程组 全章复习 同步练习课件 2023—2024学年湘教版七年级数学下册

第1章 二元一次方程组 “二元一次方程组”全章复习 1 “二元一次方程组”全章复习 重点回顾 2 重点一 二元一次方程（组）的有关概念 例1（1） 下列方程组属于二元一次方程组的是( ) ． A. B. C. D. 知识清单 重点回顾 巩固训练 3 思路点拨 各选项分析如下表： 选项 分析 判断 A 未知数项 的次数为2，不是1 B 不是整式，因此 不是整式方程 × C 含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1 D 含有3个未知数 × 答案：C 知识清单 重点回顾 巩固训练 4 （2）已知关于，的方程组的解是 则 ___． 1 思路点拨 将方程组的解代入原方程组即可求出， 的值，再代入计算 即可． 把代入方程组 得解得 所以 . 知识清单 重点回顾 巩固训练 5 方法指导 判断一个方程组是不是二元一次方程组，要先看方程是不是整式 方程，再看是否只含有两个未知数（二元），最后看含未知数的项的 次数是否为1（一次）. 二元一次方程组的解是方程组中两个方程的公共解，即方程组的 解满足方程组中的每一个方程.已知方程组的解求未知系数的值，通常 是将已知解代入方程组，得到关于未知系数的方程或方程组，求解即 可. 知识清单 重点回顾 巩固训练 6 重点二 二（三）元一次方程组的解法 例2 解下列方程组： （1） 思路点拨 第一个方程中有括号，第二个方程的系数是分数，因此先将原 方程组化简，再根据系数的特点选择解法. 知识清单 重点回顾 巩固训练 7 解：原方程组可化为 由①，得 . 把③代入②，得 . 解得 .把代入③，得 . 因此原方程组的解是 知识清单 重点回顾 巩固训练 8 （2） 思路点拨 方程中两个未知数的系数都不成倍数关系，需将两个方程同时 变形.因为的系数的最小公倍数是35， 的系数的最小公倍数是15，所 以先消去 比较简便. 知识清单 重点回顾 巩固训练 9 解：，得 . ，得 . ，得.解得 . 把代入①，得 . 解得 . 因此原方程组的解是 （2） 知识清单 重点回顾 巩固训练 10 *（3） 思路点拨 利用加减消元法消去未知数 ，将三元一次方程组转化为二元 一次方程组. 解：，得 . ，得 . ，得.解得 . 把代入⑤，得.解得 . 知识清单 重点回顾 巩固训练 11 把，代入③，得 . 解得 . 因此原方程组的解是 知识清单 重点回顾 巩固训练 方法指导 解二（三）元一次方程组的思想是消元，基本方法是代入消元法 和加减消元法.解题时，要根据方程组的特点选择合适的方法. 第（3）题也可以先消去未知数 ，请同学们尝试求解. 知识清单 重点回顾 巩固训练 13 重点三 列方程组解决实际问题 例3 [吉林中考] 12月28日查干湖冬捕活动后，某商家销售A，B两种查 干湖野生鱼，已知购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费1 300元，购买2箱A 种鱼和3箱B种鱼需花费2 300元．求每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格． 知识清单 重点回顾 巩固训练 14 思路点拨 本题等量关系如下： 知识清单 重点回顾 巩固训练 15 方法指导 在找等量关系列方程组时，要关注题目中带数据的语句，等量关 系经常隐藏在这些语句中.找到两个等量关系后，将其“翻译”成两个方 程后即可列方程组求解. 解： 设每箱A种鱼的价格是元，每箱B种鱼的价格是 元. 根据题意，得 解得 答：每箱A种鱼的价格是700元，每箱B种鱼的价格是300元． 知识清单 重点回顾 巩固训练 16 例4 某厂去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划总产值比总支 出多950万元.已知今年计划总产值比去年增加 ，今年计划总支出比 去年减少 .求今年计划总产值和总支出各为多少万元. 思路点拨 题中出现了去年总产值和总支出、今年计划总产值和总支出 四个未知量，先设出今年（或去年）的两个未知量，然后用这两个未知 数表示出去年（或今年）的两个未知量，再列二元一次方程组求解.本 题可直接设元（设今年），也可以间接设元（设去年）. 知识清单 重点回顾 巩固训练 17 解： 方法一（直接设元）：设今年计划总产值为万元，总支出为 万元，则去年总产值为 万元，总支出为 万元. 根据题意，得 解这个方程组，得 答：今年计划总产值为2 300万元，总支出为1 350万元. 知识清单 重点回顾 巩固训练 18 方法二（间接设元）：设去年总产值为万元，总支出为 万元，则今年 计划总产值为万元，总支出为 万元. 根据题意，得 解这个方程组，得 所以 ， . 答：今年计划总产值为2 300万元，总支出为1 350万元. 知识清单 重点回顾 巩固训练 19 方法指导 列方程组求解应