第一章 整式的乘除 高频考题靶向专题练习（整式的乘法专题）2023-2024学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级下册数学《整式的乘除》高频考题靶向专题练习 （整式的乘法专题） 题型一：单项式乘以单项式 1.计算的结果是( ) A. B. C. D. 2.下列算式中正确的是( )． A. B. C. D. 3.若单项式和3xy的积为，则ab的值为 . 4.若（am+1bn+2）•（a2n﹣1b2n）=a5b3，则m+n的值为 . 5.计算：； 6.计算： （1）； （2）． 题型二：单项式乘以多项式 1下列计算正确的是( )． A.＝ B. ＝ C. D.( )()＝ 2.化简：a（a﹣2）+4a＝( )． A．a2+2a B．a2+6a C．a2﹣6a D．a2+4a﹣2 3.已知，且，则的值是 . 4.若，，则＝____________. 5.若用若干张如图所示的正方形和长方形卡片，拼成一个长为、宽为的大长方形，则需要B类卡片 张. 6.计算： （1） ；（2） 题型三：多项式乘以多项式 1.要使式子的积中不含的一次项，则的值为( ) A. 2 B. C. 3 D. 4 2.设M＝，N＝，则M与N的关系为( )． A.M＜N B.M＞N C.M＝N D.不能确定 3.若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax﹣b，则a+b的值为________. 4.若化简（ax+3y）（x﹣y）的结果中不含xy项，则a的值为　 　． 5.计算： 6.先化简，再求值：，其中． 7.在运算中，我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度．在解答下列问题中，请探究其中的规律． (1)计算后填空：_________； _________； _________； (2)归纳猜想后填空：____________ (3)运用（2）中得到的结论，直接写出计算结果：______． 题型四：整式的乘法综合问题 1.从前，古希腊一位庄园主把一块边长为 米 的正方形土地租给张老汉.第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成长方形土地后继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积( ). A. 没有变化 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定 2.若△ABC的三边a，b，c满足(a－b)(b2－2bc＋c2)＝0，那么△ABC的形状是(　　). A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形 3.现有如图①的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a(cm)，宽为b(cm)， 用3个如图②的完全相同的图形和8个如图①的小长方形，拼成如图③的大长方 形，则图③中阴影部分面积与整个图形的面积之比为( )． A.1∶4 B.1∶5 C.1∶6 D.1∶7 4.(规律探究）观察下列各式： ； ； ； 根据这些式子的规律，归纳得到： . 5.（定义新运算）现定义某种运算“#”：对于任意两个数和，有.请按定义计算：(x+y)#(x-y)= . 6.（整体代入思想） 若实数a，b满足，则代数式的值为_______． 7.（数形结合）若△ABC的三边a，b，c满足(a－b)(b2－2bc＋c2)＝0，那么△ABC的形状是 . 8.（数学应用）从一个边长为a的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“5”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）． (1)求：新长方形的周长（用含有a，b的式子表示）， (2)求：美术字“5”的图案的面积（用含有a，b的式子表示）． (3)若a=8，剪去的小长方形的宽为1，求新长方形的周长和美术字“5”的图案的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$