江西省新余市第四中学2023—2024学年下学期开学考试九年级数学试卷

2023-2024初三年级下学期开学考试数学试卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称英下而四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是！) 2.若关于x的一元二次方程(k-2)x2+x+k2一4.=0有一个根是0，则k的值是( A.-2 B.2 c.0 D.-2或2 3.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），小亮随机地向大 正方形内部区域投飞镖若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是（力 A月 B c D君 4.我国古代数学家杨辉的田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阁不及长一十二步，问阔及 长各几步？”译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步如果设宽为x步，则可列 出方程() A.x(x-6)=864 B.x(x-12)=B64 C.x(x+6)=864 D.x(x+12)=664 5.如图，在⊙0中，0C⊥AB,∠ADC=32°，则∠0BA的度数是( A.64 B.58 C.32 D.26 6.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-2,抛物线与x轴的一个交点在(-3,0)和(-4,0)之间，其 部分图象如图所示.有下列结论：①-b=0:②大0.@-3a+c>0:9若(-2y).(-3y2.（(-y)是 该抛物线上的三点，则y1<y2<y:同4a一2b≥at2+bt(t为实数).其中正确结论的序号有( A.①②a④ B.①②④⑤ C.①2③@ d①②④ 第3题图 第5题图 第6题图 第10题图 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分， 第1页，共2 1.点A(-23)关于原点对称的点的坐标是。，… 0 8设x1,x2是一元二次方程x2-x一1=0的两根，则x1+名+刘12=一· 9.将抛物线y=(x-3)2-2向左平移_个单位后经过点A(2,2). 第11题图 10.如图，口ABCD的对角线AC在)轴上，原点0为AC的中点，点D在第一象限内，AD/x轴，当双曲线y=经过点D 时，剩口ABCD南积为一· 11.如图，将⊙0剂弦AB折叠，恰经过圆心0，若AB=23,则阴影部分的面积为 12.如图，一删三角板的三个内角分别是90°，45°，45和90,60°，30°，按如图所示叠放在 起（点A,D,B在同一直线.上），若固定△ABC,将△BDE绕着公共顶点B顺时针旋转π度(0<a< 180),当边DE与△ABC的某-边平行时，相应的旋较角a的值为_一 第12题图 三、解答题：本题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题6分)(1)用适当的方法解方程：x2-3x-4=0 (2)如图，已知园锥的母线AB=6,底面因的半径r=2,求圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数 第13题图 14.(本小题6分)如图，将△ABC绕点A逆时针战转140°得到△ADE,B,℃，D三点恰好在同-直线上. (1)刺断△ACE的形状： (Z)年接CE,若CE⊥BD,求LBAC的度数。 第14题图 15.(本小题6分)按要求画图：①农用无刻度的直尺：②保留必要的画图痕迹】 图1 图2 (1)如图1，画出⊙0的一个内接矩形： (②)如图2，AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，且CD//AB,商出O0的一个内接正方形。 16(本小题6分)一个不透明的袋子里有4个小球，小球上各标有一个数学，分别是1,2,4,7这些小球除标有的 数字不同外其他都相问. 1页，共2页 ()从这个袋子星随机摸出一个小球，摸出标有数字“2”的小球的概率是一： (2)先从袋中随机摸出“个小球，记下小球上的数字后，放回、摇匀，再从袋子中随机摸出一个小球，记下小球上的 数字，弟一次记下的数放在十位，第二次记下的数放在个位组成两位数，请运用画树状图或列表的方法，求这个两 位数是偶数的概单。 17.(本小题6分)已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0. (1)求证：无论k取何实数值.方程总有实数根： (2)若等腰三角形ABC的一边a=3,另两边长b,c拾好是这个方程的两个根，求△ABC的周长 18.(本小题8分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4). (I)作出△ABC向下平移4个单位长度后得到的△A1B1C1,: (2)作出△ABC关于原点对称的△A2B2Cz: (3)作△ABC绕若点O逆时针旋转90°后的△AgB3C3,并写出C3的坐标。 19.(体小题8分)如图，直线y=3x-5与反比例函数y.=-的图象相交于A(