7.1.2复数的几何意义（题型分组综合训练36题）-【名校生】2023-2024学年高一下数学知识讲与练（2019人教A版·必修二）.zip

7.1.2 复数的几何意义（36题） 内容概览 01复数的坐标表示 1 02在各象限内点对应复数的特征 2 03实轴和虚轴对应的复数 3 04求复数的模 3 05由复数的模求参数 4 06与复数模相关的轨迹问题 5 07判断复数对应的点所在的象限 6 08根据复数的坐标写出对应的复数 7 09根据复数对应坐标的特点求参数 8 题型分组综合练 01复数的坐标表示 1．若复数在复平面内对应的点在同一个圆上，则正实数的值为（    ） A． B． C． D． 2．在复平面上，作出表示下列复数的向量： ，，，． 3．在复平面上，设点、对应的复数分别为、，当由连续变到时，向量所扫过的图形区域的面积是（   ） A． B． C． D． 4．已知复平面上有点和点，使得向量所对应的复数是，则点的坐标为 . 02在各象限内点对应复数的特征 5．，复数在复平面内对应的点. (1)点位于第二象限，求的取值范围； (2)复数是纯虚数，求的值. 6．已知，复平面内表示复数的点位于第三象限内，则m的取值范围是 . 7．已知复数z在复平面内对应的点为M，在复平面内对应的点为N，i是虚数单位，则“点M在第一象限”是“点N在第四象限”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．“”是“复数在复平面内对应的点位于第四象限”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 03实轴和虚轴对应的复数 9．已知是复平面内表示复数的点，若复数是虚数，则点P（    ） A．在虚轴上 B．不在虚轴上 C．在实轴上 D．不在实轴上 10．若复数在复平面内对应的点位于虚轴上，则实数的取值集合为 . 11．求实数的值或取值范围，使得复数在复平面上所对应的点分别位于： (1)虚轴上； (2)第四象限. 12．已知复数所对应的向量为，把依逆时针旋转得到一个新向量为．若对应一个纯虚数，当取最小正角时，这个纯虚数是 ． 04求复数的模 13．已知复数（是虚数单位），则为（    ） A． B．1 C．2 D．3 14．若实数、满足，复数，则的最大值是 ；最小值 ． 15．已知纯虚数满足，则 ． 16．若，z为纯虚数，且，则（    ） A． B．5 C． D．3 05由复数的模求参数 17．已知复数，存在实数，使成立． （1）求证：； （2）若，求的取值范围． 18．已知非零复数；若满足. (1)求的值： (2)若所对应点在圆上，求所对应的点的轨迹. 19．在复平面内，是原点，向量对应的复数是，将绕点按逆时针方向旋转，则所得向量对应的复数为 . 20．已知，且为纯虚数，其中是虚数单位． (1)若，求复数； (2)若在复平面内对应的点在第三象限，求复数的实部的取值范围． 06与复数模相关的轨迹问题 21．（1）求复数的模的最小值； （2）复数，若，，，求复数对应的点的集合形成的图形的面积． 22．已知，且，i为虚数单位，则的最小值是 . 23．在复平面上的单位圆上有三个点，，，其对应的复数为，，．若，则的面积 ． 24．已知复数z满足，则的最小值为（    ） A．1 B．3 C． D． 07判断复数对应的点所在的象限 25．已知复数在复平面内对应的点位于第四象限． (1)若的实部与虚部之和为7，且，求； (2)若，且的实部不为0，讨论在复平面内对应的点位于第几象限． 26．（多选）设，复数，则在复平面内对应的点可能在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 27．欧拉公式（i为虚数单位）将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系．当时， .根据欧拉公式可知，对应的点在复平面内位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 28．已知，复数是虚数单位. (1)若是纯虚数，求的值； (2)若在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围. 08根据复数的坐标写出对应的复数 29．为复平面内的平行四边形，向量对应的复数为，对应的复数为，对应的复数为． （1）求点对应的复数； （2）判断、、、四点是否在同一个圆上？并证明你的结论． 30．在复平面内，点对应的复数分别为. (1)求向量及的坐标； (2)若以为邻边作平行四边形，求点对应的复数及的长. 31．已知复数z在复平面内对应的点的坐标为，则（    ） A．1 B．2 C． D．5 32．在复平面内，正方形的两个顶点、对应的复数分别为、，求另外两个顶点、对应的复数. 09根据复数对应坐标的特点求参数 33．（2023上·甘肃定西·