第19章 矩形、菱形与正方形-【锦上添花】2023-2024学年八年级数学下册直击考点与单元双测（华东师大版）

直击着点与单元双测 高升无碰 第19章矩形、菱形与正方形 做好题考高分 考点一矩形 6.如图，AB∥CD,PM,PN,OM,ON分别为 1.如图，有一个矩形ABCD,则下列不一定 ∠APO,∠BPO,∠COP,∠DOP的平分 正确的是 线，则四边形PMOW是 A.AD∥BC B.AB =CD 7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD C.对角线AC与BD互相平分 交于点0，点M,N分别为OA,OD的中 D.对角线AC⊥BD 点.求证：BM=CW 2.在口ABCD中增加下列条件中的一个，这 个四边形就是矩形，则增加的条件是 ( A.对角线互相平分B.AB=BC C.∠A+∠C=180° D.AB=ZAC 3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交 于点0，若∠A0B=60°，BD=6,则AB的 长为 () 8.如图.在矩形纸片ABCD中，AB=4,BC= 6,将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E 处，CE交AD于点F (1)求证：△AEF≌△CDF; (2)求DF的长. B.3 C.3 D.23 4.下列说法中正确的是 A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.两条对角线相等的四边形是矩形 C.两条对角线互相垂直的四边形是矩形 D.有三个角是直角的四边形是矩形 5.在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,对角线 AC,BD交于点O,则OA= HS·八数下 直志考点的 考点二菱形 15.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形 9.菱形不具备的性质是 AOBC的顶点B在x轴的正半轴上，点 A.四条边都相等 A的坐标为(1,3)，则点C的坐标为 B.对角线一定相等 C.是轴对称图形 16.如图，点E,F分别在菱形ABCD的边 D.是中心对称图形 BC,CD上，且∠BAE=∠DAF求证：AE 10.顺次连接矩形的各边中点，所得的四边 =AF. 形一定是 A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.梯形 11.如图，在△ABC中， DE∥BC,EF∥AB, 要判定四边形DBFE 是菱形，还需要添加 的条件是( A.AB=AC B.AD=BD C.BE⊥AC D.BE平分∠ABC 12.如图，点O是菱形ABCD对角线的交 17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过 点，DE∥AC,CE∥BD,连接OE,设AC= 12,BD=16,则OE的长为 点C的直线MN∥AB,D为AB边上 ( 点，过点D作DE⊥BC,交直线MN于点 E,垂足为F,连接CD,BE. (1)求证：CE=AD: (2)当D在AB中点时，四边形BECD是 什么特殊四边形？说明你的理由. A.8 B.9 C.10 D.12 13.若菱形的两条对角线的长分别为6cm 和8cm,则其面积为 cm2 14.如图，已知菱形ABCD的一个内角 ∠BAD=80°，对角线AC,BD相交于点 O,点E在AB上，且BE=BO,则∠BEO 度 B 第14题图 第15题图 直击着点与单元双测 考点三正方形 23.如图，正方形ABCD的边长为3，点E在 18.正方形具有而菱形不一定具有的性质 边AB上，且BE=1,若点P在对角线 是 ( BD上移动，则PA+PE的最小值是 A.对角线平分一组对角 B.对角线互相垂直平分 24.已知：如图，在矩形ABCD中，BE平分 C.对角线相等 ∠ABC,CE平分∠DCB,BF∥CE,CF∥ D.四条边相等 BE.求证：四边形BECF是正方形 19.如图，E是正方形ABCD的边AB延长 线上的一点，且BD=BE,则∠BED的 大小为 A.15 B.22.5° C.30° D.45° 20.在四边形ABCD中，已知∠A=∠B= ∠C=90°，如果添加一个条件，即可推 25.如图，正方形ABCD的对角线AC,BD相 出该四边形ABCD是正方形，那么这个 交于点0，AB=32,E为OC上一点， 条件可以是 ( OE=1,连结BE,过点A作AF⊥BE于 A.∠D=90° B.AB=CD 点F,与BD交于点G C.AD=BC D.BC=CD (1)BE与AG相等吗？若相等，请证明； 21.已知：如图，M是正方 若不相等，请说明理由； 形ABCD内的一点，且 (2)求AF的长. MC=MD=AD,则 ∠AMB的度数为 ( A.120° B.135 C.145° D.150° 22.如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和 ∠ABF都是直角，且E,A,B三点共线， AB=4,则阴影部分的面积是 E 第22题图 第23题图直击着点与单元双翔 平行四边形，∴.AD∥BC,OA=OC,∠AEO=∠CFO 17.解：(1)证明：DE⊥BC,.∠DFB=90°，.·∠ACB= 又∠AOE=∠COF,OA=OC,∴.△AOE≌△COF 90°.∴.∠ACB=∠DFB,∴.AC∥DE,MN∥