第19章 一次函数单元训练卷 同步练 2023—2024学年人教版 数学八年级下册

一次函数单元训练卷 一．选择题 1．一次函数y＝3x﹣2的图象经过的象限是（　　） A．第一、二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 2．如图，直线y＝﹣x+3与y＝mx+n交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 3．关于x的一次函数y＝mx+2﹣4m（m≠0），下列说法错误的是（　　） A．若函数的图象经过原点，则m B．若m＝﹣1，则函数的图象经过第一、二、四象限 C．函数的图象一定经过点（4，2） D．当函数的图象经过第一、三、四象限时，m的取值范围是m＞0 4．若点P（m，n）在平面直角坐标系的第三象限，则一次函数y＝mx+n的大致图象是（　　） A． B． C． D． 5．已知y与x的函数关系式为：y＝﹣3x﹣2，当x每增加1时，y增加（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 6．如图，在平面直角坐标系中，点P（，a）在直线y＝2x+2与直线y＝2x+4之间，则a的取值范围是（　　） A．2＜a＜4 B．1＜a＜3 C．1＜a＜2 D．0＜a＜2 7．甲乙两车从A城出发匀速驶向B城，在整个行驶过程中，两车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图，则下列结论错误的是（　　） ①A、B两城相距300千米 ②甲车比乙车早出发1小时，却晚到1小时 ③相遇时乙车行驶了2.5小时 ④当甲乙两车相距50千米时，t的值为或或或 A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 二．填空题 8．若点A（x1，y1），B（x2，y2）在直线y＝﹣3x+2上，且满足x1＞x2，则y1　 　y2（选填“＞”或“＜”）． 9．若一次函数y＝2x+b的图象向上平移5个单位恰好经过点（﹣1，4），则b的值为 　 　． 10．直线y＝kx+1与两坐标轴围成的三角形周长为6，则k＝　 　． 11．已知y是关于x的一次函数，且当x＝3时，y＝﹣2；当x＝2时，y＝﹣3，则这个一次函数的表达式为y＝　 　． 12．已知直线y1＝2x﹣1与y2＝﹣x+5的交点坐标是（2，3），则二元一次方程组的解是 　 　． 13．一次函数y＝（2a﹣3）x+a+2的图象，在﹣2≤x≤1的一段都在x轴上方，则a的取值范围是　 　． 14．A，B两地相距12千米，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地．如图的折线OPQ和线段EF分别表示甲、乙两人与A地的距离yy与时间x之间的函数关系，且OP与EF相交于点M．下列说法： ①y与x的函数关系是y＝﹣2x+12；②点M表示甲、乙同时出发0.5小时相遇； ③甲骑自行车的速度是18千米/小时；④经过或小时，甲、乙两人相距5千米． 其中正确的有 　 　（填序号）． 三．解答题 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，一直线y1＝k1x+b（k1≠0）与x轴相交于点A，与y轴相交于点B（0，2），与正比例函数y2＝k2x（k2≠0）的图象交于点P（1，1）． （1）求直线y1的解析式． （2）求△AOP的面积． （3）直接写出k1x+b＞k2x的解集． 16．已知函数y＝2x﹣4． （1）填表，并画出这个函数的图象： x … 0 　 　 … y＝2x﹣4 … 　 　 0 … （2）根据函数y＝2x﹣4的性质或图象，直接写出x取何值时，﹣4≤y≤0． 17．为了传承中华优秀传统文化，增强文化自信，爱知中学举办了以“争做时代先锋少年”为主题的演讲比赛，并为获奖的同学颁发奖品．张老师去商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本30个，共用190元，且买10个甲种笔记本比买20个乙种笔记本少花10元． （1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？ （2）张老师准备购买甲乙两种笔记本共100个，且甲种笔记本的数量不少于乙种笔记本数量的3倍，因张老师购买的数量多，实际付款时按原价的九折付款．为了使所花费用最低，应如何购买？最低费用是多少元？ 18．小明和妈妈一起在一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，妈妈先跑．当小明出发时，妈妈已经距离起点200米．他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，根据图中给出的信息解答下列问题： （1）小明出发之后，前70秒的速度是 　 　米/秒；妈妈的速度是 　 　米/秒； （2）a表示的数字是 　 　；