精品解析：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

彭山一中2026届高一下入学考试测试题 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：共8小题，每题5分，共40分． 1. （ ） A. B. C. D. 2. 若角的终边上有一点，则a的值为（ ） A B. C. D. 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 4. “”是“为第一象限角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C D. 8. “不积跬步，无以至千里：不积小流，无以成江海.”，每天进步一点点，前进不止一小点.今日距离高考还有936天，我们可以把看作是每天“进步”率都是1%，高考时是；而把看作是每天“退步”率都是1%.高考时是.若“进步”的值是“退步”的值的100倍，大约经过（    ）天（参考数据：） A. 200天 B. 210天 C. 220天 D. 230天 二、多项选择题：共4小题，每题5分，共20分．全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知角与的终边相同，则角可以是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的不等式的解集是，则（ ） A. B. C. D. 不等式的解集是或 11. 已知且，，则函数.与图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 下列各命题中正确的是（ ） A. 与（且）互为反函数 B. 函数的定义域为 C. 已知为第一象限的角，则是第一、三象限的角 D. 时针转过4小时，则时针转过的弧度数为 三、填空题：共4小题，每题5分，共20分． 13. 若幂函数在上单调递增，则实数________. 14. 若，且为第四象限角，则的值为________． 15. 是上的单调递增函数，则实数的取值范围为________. 16. 已知函数，若方程有4个解分别为，且，则__________. 四、解答题：共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸． 17. 已知角的始边与x轴的正半轴重合，终边过定点，求、的值. 18. 设集合， （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 19. 已知．求： （1）； （2）的值． 20. 已知函数 （1）判断函数的奇偶性； （2）根据定义证明函数在区间上单调递增.. 21 已知． （1）若，且，求a的值； （2）若，求的值． 22. 某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示），该扇环是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O的两条线段围成．设圆弧、所在圆的半径分别为r1、r2米，圆心角为(弧度)． （1）若，r1＝3，r2＝6，求花坛的面积； （2）根据公司要求扇环形状的花坛面积为32平方米，已知扇环花坛的直线部分的装饰费用为45元/米，弧线部分的装饰费用为90元/米，求当装饰费用最低时线段AD的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 彭山一中2026届高一下入学考试测试题 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：共8小题，每题5分，共40分． 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用诱导公式即可得到答案. 详解】 ， 故选：C. 2. 若角的终边上有一点，则a的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用任意角的三角函数的定义结合诱导公式求解. 【详解】因为角的终边上有一点，所以， 又，所以，所以. 故选：A 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据命题的否定即可求解. 【详解】命题“”的否定是“”, 故选：C 4. “”是“为第一象限角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】利用充分条件与必要条件得定义进行判断. 【详解】等价于或， 当时，为第一象限角；当时，为第三象限角； 所以“”是“为第一象限角”的必要不充分条件. 故选：B. 5. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】借助零点的存在性定理计算即可得. 【详解】，， 故，又函数在定义域内单调递增，且连续不间断， 故函数的零点所在区间为. 故选：B. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D.