7.1 二元一次方程组和它的解 同步练习 2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

7.1 二元一次方程组和它的解 一．选择题 1．已知关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 2．已知关于x、y的二元一次方程的解是，则k的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．方程与下面方程中的一个组成的二元一次方程组的解为，那么这个方程可以是（    ） A． B． C． D． 4．如表中给出的每一对，的值都是二元一次方程的解，则表中的值为（　　） 0 1 2 3 3 1 A． B． C．0 D．3 5．已知关于x，y的方程组，下列结论： ①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a﹣1的解； ②无论a取何值，x，y不可能互为相反数； ③x，y都为自然数的解有4对； ④若2x+y＝8，则a＝3，其中不正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（    ） A．2 B．5 C． D．4 7．若和是某二元一次方程的解，则这个方程为（   ） A．x+2y= -3 B． C． D． 8．已知非负数x、y、z满足＝＝，设ω＝3x+4y+5z，则ω的最大值和最小值的和为（　　） A．54 B．56 C．35 D．46 9．已知是关于x，y的方程组，则（a+b）（a﹣b）的值为（　　） A． B． C．16 D．﹣16 二．填空题 1．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝6　 　． 2．若方程是关于x的一元二次方程，则______． 3．写出一个以为解的二元一次方程：______．（只要写一个方程，不要写成方程组） 4．若是关于，的二元一次方程组，则__，__，__． 5．判断：_____（填“是”或“不是”）方程组的解． 三．解答题 1．已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，得到方程组的解为． （1）求a、b的值； （2）求原方程组的正确解． 2、某服装店用6200元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3300元．这两种服装的进价、标价见下表． 价格 类型 A B 进价（元/件） 200 320 标价（元/件） 300 500 (1)这两种服装各购进多少件？ (2)如果A种服装按标价的8折售出、B种服装按标价的7.5折售出，那么这批服装全售完后，服装店比按标价售出收入减少多少元？ 3、规定：二元一次方程ax＋by＝c有无数组解，每组解记为P（x，y），称P（x，y）为隐点．在平面直角坐标系中将这些隐点连接会得到一条直线，称这条直线是隐点的明线． （1）设P（0，﹣2），Q（1，）是明线t2x＋hy＝6的两个隐点，关于x，y的方程（t2＋2）x﹣（t2＋h﹣4）y＝5的正整数解为_____； （2）已知m，n为实数，且满足|m|＋n2＝9，若P（|m|，n2）是明线2x﹣3y＝s的一个隐点，明线中s的最大值与最小值的和为_____． 4、北京冬奥会、冬残奥会期间，大批的大学生志愿者参与服务工作，为双奥的成功举办做出巨大贡献．同时，“绿色办奥”是北京冬奥会、冬残奥会四大办奥理念之一．期间，节能与清洁能源车辆占全部赛事保障车辆的84.9%，为历届冬奥会最高．冬奥会开幕式当天，北京大学组织本校全体参与开幕式活动的志愿者统一乘车去国家体育场鸟巢，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位． (1)计划调配36座新能源客车多少辆？北京大学共有多少名志愿者？ (2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？ 5、对任意一个四位数m，若m满足各数位上的数字都不为0，且千位与百位上的数字不相等，十位与个位上的数字不相等，那么称这个数为“OK数”．将一个“OK数”m的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为F（m）．例如，“OK数”m＝1234，去掉千位上的数字得到234，去掉百位上的数字得到134，去掉十位上的数字得到124，去掉个位上的数字得到123，这四个新三位数的和为234+134+124+123＝615，615÷3＝205，所以F（1234）＝205． （1）计算：F（1213），F（8567）； （2）若“OK数”n＝8900+10x+y（1x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），F（n）也是“OK数”，且F（n）能被8整除．求F（n）的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$