7.2探索平行线的性质 同步练习 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

2023-2024学年苏科版七年级数学下册 7.2探索平行线的性质 同步练习 1、 选择题 1．下列说法正确的是（    ） A．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 B．两点之间线段最短 C．同旁内角相等，两条直线平行 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 2．如图，直线，则可以表示这两条直线之间距离的线段是（     ）      A． B． C． D． 3．山上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为互相平行（），且每两个支撑架之间的索道均是直的，若，，则（    ）． A．70° B．80° C．100° D．120° 4．下列说法正确的是（    ） A．对顶角相等 B．两条直线的位置关系是相交或平行 C．如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线平行 D．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补 5．如图所示，已知，若要使，则还需添加条件（　　） A． B． C． D． 6．如图，直角三角板 的直角顶点 在直线 上，若 ， ，则 （　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 7.已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°，∠ACB＝90°）按如图所示的方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°．则∠2的度数是（　　） A．38° B．45° C．52° D．58° 8.如图所示，点D，E分别在BA，BC上，∠ADF＝α度，∠CEG＝β度，∠ABC＝γ度，DF∥EG，则（　　） A．α+β+γ＝180 B．α+β＝γ C．α+β+γ＝90 D．2α+2β﹣γ＝45 2、 填空题 9．如图，，请你添加一个条件 ，使． 10．如图，小明从A出发沿北偏东方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是右转 °．      11．如图，，则_____． 12．如图，，，则等于____． 13．如图，已知，，，，平分，则______． 三、解答题 14．完成下面的证明： 如图所示，，求证：． 证明：过E作， ∵， ∴_____________（_________）， ∴_______（_______）． ∵（已作）， ∴_______（_______）． 又∵______， ∴． 15．如图，已知，平分，且，． (1)求证：； (2)求的度数． 16．如图，四边形ABCD中，∠C＝90°，过点A作AE∥CD交BC于点E，点F在AB边上，连接EF，∠1+∠3＝180°． （1）求证：∠BAD＝∠4； （2）若AE平分∠BAD，∠4＝70°，求∠B的度数． 17．将一块三角板（，）按如图所示方式放置，使顶点C落在的边上，．经过点D画直线，交边于点M． (1)如图1，若． ①求 的度数； ②试说明：平分 ； (2)如图2，平分，交边于点F，试探索与之间的数量关系，并说明理由． 18.如图1，AB∥CD，∠PAB＝135°，∠PCD＝125°，求∠APC度数． 小明的思路是：过P作PE∥AB，如图2，通过平行线性质来求∠APC． （1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为 　 　；请说明理由； （2）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β，则∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由； （3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$