1.3 第2课时 分段计费、盈余或不足、劳动力调配等问题 同步练习 课件 2023—2024学年湘教版数学七年级下册

第1章 二元一次方程组 1.3 二元一次方程组的应用（2课时） 第2课时 分段计费、盈余或不足、劳动力调配等问题 1 起航加油 2 1.列二元一次方程组解应用题时，一般应设两个未知数，找____个等量 关系，列____个方程. 两 两 2.解决分段计费问题，先应明确总费用需要分几段以及各段对应的单价， 然后根据题意寻找等量关系式，再根据等量关系式列方程组求解. 起航加油 随堂演练 课后达标 3 1.某校运动员分组训练，如果每组7人，那么剩下2人；如果每组8人， 那么缺少3人.设运动员人数为，组数为 ，则可列方程组为 _ ___________． 起航加油 随堂演练 课后达标 4 2.某市的出租车收费标准如下：起步价所允许行驶的最远路程为 ， 超过的部分按每千米另外收费．甲乘出租车行驶了 ，付车费 21.2元；乙乘出租车行驶了 ，付车费27.6元． （1）设出租车起步价是元，超过的部分每千米收费 元，根据题 意，可列方程组为_ ____________________.解方程组知，出租车起步价 是____元，超过 的部分每千米收费____元. 10 1.6 提示：甲、乙两人乘出租车行驶的路程都超过了 ，因此根据“起步 价超过部分的费用 所付车费”分别列方程. 起航加油 随堂演练 课后达标 5 （2）小张乘出租车行驶了 ，他应付车费____元. 14 提示： （元）. 起航加油 随堂演练 课后达标 6 随堂演练 7 知识点一 分段计费问题 例1 为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下： 档次 每户每月用电量/ 执行电价/ ［元/ 第一档 小于或等于200 0.55 第二档 大于200且小于400 0.60 第三档 大于或等于400 0.85 起航加油 随堂演练 课后达标 8 例如：一户居民7月用电，需缴纳电费 （元）． 小李家5月、6月共缴纳电费290.5元，共用电 ，且6月用 电量大于5月，5月、6月的用电量均小于 ．问小李家5月、6月 各用电多少千瓦时? 思路点拨 需要先根据表格中各档次的标准确定小李家5月、6月的用电 量分别是按哪一档进行收费的.根据两个月用电量的和为 ，6 月用电量大于5月，以及第一档用电量的上限是 来分析出结果， 再列出方程组求解. 起航加油 随堂演练 课后达标 9 解： 因为小李家5月、6月共用电 ，所以每个月的用电量不可 能都在第一档. 假设小李家5月、6月每月用电量都超过 ，则各月用电量均应 小于，此时电费共计（元）.而 ， 故不符合题意. 又因为6月的用电量大于5月，所以5月用电量在第一档，6月用电量在第 二档. 设小李家5月用电，6月用电 . 起航加油 随堂演练 课后达标 10 根据题意，得 解得 答：小李家5月用电，6月用电 ． 起航加油 随堂演练 课后达标 易错提示 本题给出的信息比较多，容易出错，需要特别注意的是，由 于各档次的收费标准不同，因此列方程前要先确定5月、6月的用电量分 别在哪一档. 起航加油 随堂演练 课后达标 12 知识点二 盈余或不足问题 例2 某校给七年级寄宿学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不 下；若每间住6人，则有1间只住4人，且空2间宿舍.求该校七年级寄宿 生人数及宿舍间数． 思路点拨 本题等量关系如下： 起航加油 随堂演练 课后达标 13 方法指导 解决这类盈余或不足问题，关键是从盈余和不足两个角度来把握 事物的总量，根据总量相等来列方程. 解： 设该校七年级寄宿生人数为，宿舍间数为 . 根据题意，得 解这个方程组，得 答：该校七年级寄宿生有94人，宿舍有18间． 起航加油 随堂演练 课后达标 14 1.[北部湾中考] 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”， 书中记载了这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人 步．问人与车各几何？译文：若3人坐1辆车，则有2辆车是空的；若2人 坐1辆车，则有9人需要步行.问人与车各多少？设有辆车，人数为 ， 根据题意可列方程组为( ) ． B A. B. C. D. 起航加油 随堂演练 课后达标 15 2.某工程队共有27人，每人每天可挖沙或运沙 ，为使挖出的沙及时 运走，应分配挖沙____人，运沙____人． 15 12 提示：设分配人挖沙，人运沙.根据题意，得 解得 起航加油 随堂演练 课后达标 16 3.某市提倡居民节约用水，规定每月用水量超过 的部分加价收 费．已知小亮家4月用水，缴纳水费46元；5月用水 ，缴纳水费 58.5元.求该市在限定量以内和超过部分的水费各是每吨多少元. 解：设限定量以内的水费为每吨元，超过部分的水费为每吨 元． 根据题意，得 解得 答：限定量以内的水费是每吨1.8元，