1.3 二元一次方程组的应用 第1课时 （和差倍分、销售、行程、百分比等问题 ）课件 2023～2024学年湘教版七年级数学下册

第1章 二元一次方程组 1.3 二元一次方程组的应用（2课时） 第1课时 和差倍分、销售、行程、百分比等问题 1 起航加油 2 列二元一次方程组解应用题的基本步骤： （1）审题，弄清题意及题目中的等量关系； （2）设____个未知数； （3）根据等量关系列二元一次方程组； （4）解方程组； （5）检验方程组的解是否符合实际情况并作答. 两 起航加油 随堂演练 课后达标 3 1.数学课外活动小组购买签字笔和涂卡笔共50支，其中签字笔的数量比 涂卡笔数量的2倍多10．设买涂卡笔支，买签字笔 支，根据题意，可 列方程组( ) ． C A. B. C. D. 起航加油 随堂演练 课后达标 4 2.甲、乙两工厂5月用水量共为 ．进入夏季用水高峰后，两工厂积 极响应国家号召，采取节水措施.甲厂6月用水量比5月减少 ，乙厂6 月用水量比5月减少，两工厂6月用水量共为 ．设甲厂5月用水 量为，乙厂5月用水量为，则甲厂6月用水_______ ，乙厂6月用水 ________ . 根据题意列出的方程组为_ ____________________． 提示：等量关系是，月甲厂用水量月乙厂用水量； 月 甲厂用水量月乙厂用水量 . 起航加油 随堂演练 课后达标 5 3.为推动乡村振兴，某县决定购买A，B两种药材幼苗发给农民栽种.已 知购买2棵A种幼苗和3棵B种幼苗共需41元，购买8棵A种幼苗和9棵B种 幼苗共需137元．设每棵A种幼苗的价格是元，每棵B种幼苗的价格是 元.根据题意，列出的方程组为_ ______________.解方程组，可得 __， ___. 7 9 起航加油 随堂演练 课后达标 6 随堂演练 7 知识点一 和差倍分问题 例1 一座跨海大桥由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共为 ，其中桥梁长度比隧道长度的9倍少 ． 求这座大桥的桥梁长 度和隧道长度． 思路点拨 寻找等量关系： 起航加油 随堂演练 课后达标 8 解： 设这座大桥隧道的长度为，桥梁的长度为 ． 根据题意，得 解得 答：这座大桥的桥梁长度和隧道长度分别为和 ． 起航加油 随堂演练 课后达标 9 方法指导 列方程组解应用题通常的步骤如下:①分析题意，找出题目中隐含 的两个等量关系；②确定设哪两个量为未知数；③将这两个等量关系 分别转化为方程，得到方程组；④解方程组；⑤检验并作答.其中，关键的步骤是找出两个等量关系并列出方程. 在中考中，如本例这类的和差倍分问题比较常见.解题时注意分析题意，根据题目中的和差倍分关系确定等量关系. 起航加油 随堂演练 课后达标 10 知识点二 销售问题 例2 某商店出售的甲、乙两个玩具的进价共为300元，甲玩具按 的 利润率标价出售，乙玩具按 的利润率标价出售.在实际销售时，为 快速出售玩具，应顾客要求，两个玩具均按标价的9折出售，这样商店 共获利114元．甲、乙两个玩具的进价各是多少元？ 起航加油 随堂演练 课后达标 11 思路点拨 本题有两个未知量，需要找到两个等量关系式. 起航加油 随堂演练 课后达标 12 解： 设甲玩具的进价是元，乙玩具的进价是 元. 根据题意，得 解得 答：甲玩具的进价是100元，乙玩具的进价是200元． 起航加油 随堂演练 课后达标 13 方法指导 在解决有关销售的问题时，要充分理解成本（进价）、售价、标 价、利润、利润率、折扣等词语的含义，并根据“售价 标价×折扣” “利润售价成本（进价）”“售价成本（进价） 利润率）”等关系式寻找等量关系. 起航加油 随堂演练 课后达标 14 1.甲、乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你弹珠的一半给我，我就 有20颗弹珠.”乙说：“把你的一半给我，我就有25颗.”设甲有 颗弹珠， 乙有 颗弹珠，列出的方程组是( ) ． A. B. C. D. 起航加油 随堂演练 课后达标 15 提示：等量关系是，①甲的弹珠数量乙的弹珠数量的 ；②甲的 弹珠数量的乙的弹珠数量 答案：B 起航加油 随堂演练 课后达标 2.某商场购进商品后，加价 作为售价．五一期间，商场进行优惠促 销，由顾客抽签确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折 和九折，共付款448元．已知这两种商品原售价之和为560元．设甲种商 品的进价为每件元，乙种商品的进价为每件 元，根据题意列出的方程 组是_ __________________________________________. 提示：等量关系是，①甲种商品的售价乙种商品的售价 元； ②甲种商品的售价乙种商品的售价 元. 起航加油 随堂演练 课后达标 17 3.小张以两种形式共储蓄了5 000元，假设第一种形式储蓄的年利率为 ，第二种形式储蓄的年利率为 ，一年后共得到